1[2026江苏南京期中,中]下列选项中，$|a|＞|-2|$一定成立的是（）

1.B 【解析】A、C、D选项，无法确定a和-2对应的点到原点的距离的大小关系，|a|＞|-2|不一定成立；B选项，原点在-2对应的点的右侧，a对应的点到原点的距离一定大于-2对应的点到原点的距离，|a|＞|-2|一定成立. 故选B.

2[2025 江苏无锡质检,中]把$-\frac{197}{198}, -\frac{2010}{2011}, -\frac{936}{937}, -\frac{18}{19}$这四个数按从大到小的顺序排列,正确的是()

A.$-\frac{18}{19} ＞ -\frac{197}{198} ＞ -\frac{936}{937} ＞ -\frac{2010}{2011}$
B.$-\frac{18}{19} ＞ -\frac{936}{937} ＞ -\frac{197}{198} ＞ -\frac{2010}{2011}$
C.$-\frac{2010}{2011} ＞ -\frac{197}{198} ＞ -\frac{936}{937} ＞ -\frac{18}{19}$
D.$-\frac{2010}{2011} ＞ -\frac{936}{937} ＞ -\frac{197}{198} ＞ -\frac{18}{19}$

2.A 【解析】$\left|-\dfrac{197}{198}\right|=\dfrac{197}{198}, \left|-\dfrac{2010}{2011}\right|=\dfrac{2010}{2011}, \left|-\dfrac{936}{937}\right|=\dfrac{936}{937}, \left|-\dfrac{18}{19}\right|=\dfrac{18}{19}$. 因为$\dfrac{198}{197}=1+\dfrac{1}{197}, \dfrac{2011}{2010}=1+\dfrac{1}{2010}, \dfrac{937}{936}=1+\dfrac{1}{936}, \dfrac{19}{18}=1+\dfrac{1}{18}$，且$\dfrac{1}{2010}＜\dfrac{1}{936}＜\dfrac{1}{197}＜\dfrac{1}{18}$，所以$\dfrac{2011}{2010}＜\dfrac{937}{936}＜\dfrac{198}{197}＜\dfrac{19}{18}$，所以$\dfrac{18}{19}＜\dfrac{197}{198}＜\dfrac{936}{937}＜\dfrac{2010}{2011}$，所以$-\dfrac{18}{19}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{2010}{2011}$. 故选A.

3[中]在-0.142 8中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）

A.1
B.2
C.4
D.8

3.C 【解析】在-0.142 8中，用数字3分别替换1,4,2,8后所得的四个数依次为-0.342 8，-0.132 8,-0.143 8,-0.142 3. 因为这四个数均是负数且-0.132 8的绝对值最小，所以-0.132 8最大，所以被替换的数字是4. 故选C.

4[2026浙江杭州模拟,中]若a是小于-1的整数,则a与$\frac{1}{a}$,-a之间的大小关系正确的是（）

A.$\frac{1}{a}＞a＞-a$
B.$-a＞a＞\frac{1}{a}$
C.$-a＞\frac{1}{a}＞a$
D.$a＞-a＞\frac{1}{a}$

4.C 【解析】因为a＜-1＜0，所以a为负数，所以-a＞0. 因为a＜-1，所以|a|＞1，所以$\left|\dfrac{1}{a}\right|=\dfrac{1}{|a|}＜1$. 因为a＜0，所以$\dfrac{1}{a}＜0$，所以$\dfrac{1}{a}$为介于-1和0之间的负数，即$-1＜\dfrac{1}{a}＜0$，所以$-a＞\dfrac{1}{a}＞a$. 故选C.

5[中]数轴上的点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,已知点A在点B的左侧,点C在点B的左侧,点D在点C与点B之间,有下列式子:①$a＜b＜c＜d$;②$b＜c＜d＜a$;③$c＜d＜a＜b$;④$c＜d＜b＜a$;⑤$a＜c＜d＜b$.其中可能成立的是.(填序号)

5.③⑤ 【解析】根据题意得，点A,B,C,D的位置共有三种，如图所示： 由图(1)可得a＜c＜d＜b；由图(2)可得c＜d＜a＜b；由图(3)可得c＜a＜d＜b. 故可能成立的是③⑤. 故答案为③⑤.

6[中]如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,
可以看出,终点表示的数是-2.已知A,B都是数轴上的点.

(1)若点A表示数-3,将点A向右移动5个单位长度至点$A_1$,则点$A_1$表示的数是.
(2)若点A表示数2,将点A先向左移动7个单位长度,再向右移动$\frac{9}{2}$个单位长度至点$A_2$,则点$A_2$表示的数是.
(3)若将点B先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,终点表示的数恰好是0,则开始时点B所表示的数是.
(4)在(1)(2)(3)的条件下,点$A_1,A_2,B$表示的数按从小到大的顺序排列依次是.
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6.(1)2 (2)$-\dfrac{1}{2}$ (3)-3 (4)$-3＜-\dfrac{1}{2}＜2$ 【解析】(1)若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点$A_1$，则点$A_1$表示的数是2.
(2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，此时表示的数是-5，再向右移动$\dfrac{9}{2}$个单位长度至点$A_2$，则点$A_2$表示的数是$-\dfrac{1}{2}$.
(3)将表示0的点向左移动6个单位长度，此时表示的数是-6，再向右移动3个单位长度至开始时点B的位置，则点B表示的数是-3.
(4)点$A_1,A_2,B$表示的数按从小到大的顺序排列依次是$-3＜-\dfrac{1}{2}＜2$.

7 思想方法对应思想[2025浙江舟山期中,较难]请阅读材料,并解决问题.
比较$-\dfrac{99}{201}$与$-\dfrac{51}{101}$的大小,若利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分,计算量大,可以使用如下的方法:
因为$\dfrac{99}{201}＜\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{51}{101}＞\dfrac{1}{2}$,所以$\dfrac{99}{201}＜\dfrac{51}{101}$,所以$-\dfrac{99}{201}＞-\dfrac{51}{101}$.
(1)上述方法是先通过找中间量________来比较出$\dfrac{99}{201}$与$\dfrac{51}{101}$的大小,再根据两个负数比较大小,________大的数反而小,从而得出结论,把这种方法叫作借助中间量比较法.
(2)利用上述方法比较$-\dfrac{43}{126}$与$-\dfrac{79}{243}$的大小.

7.【解】(1)题中材料的方法是先通过找中间量$\dfrac{1}{2}$来比较出$\dfrac{99}{201}$与$\dfrac{51}{101}$的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，从而得出结论. 故答案为$\dfrac{1}{2}$, 绝对值.
(2)因为$\dfrac{43}{126}＞\dfrac{42}{126}=\dfrac{1}{3}, \dfrac{79}{243}＜\dfrac{81}{243}=\dfrac{1}{3}$，所以$\dfrac{43}{126}＞\dfrac{79}{243}$，所以$-\dfrac{43}{126}＜-\dfrac{79}{243}$.