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1 一题多变·结合图像考查功率问题 [2026 衡山星源学校开学]
一辆汽车在公路上做直线运动，其$s-t$图像如图所示。0~12 s内，汽车牵引力做功为$W_1$，功率为$P_1$；12~24 s内，汽车牵引力做功为$W_2$，功率为$P_2$。若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，则下列判断正确的是（
A.$W_1 = W_2, P_1 = P_2$
B.$W_1 ＜ W_2, P_1 ＞ P_2$
C.$W_1 ＞ W_2, P_1 = P_2$
D.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＞ P_2$
一辆汽车在公路上做直线运动，其$s-t$图像如图所示。0~12 s内，汽车牵引力做功为$W_1$，功率为$P_1$；12~24 s内，汽车牵引力做功为$W_2$，功率为$P_2$。若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变，则下列判断正确的是（
D
）A.$W_1 = W_2, P_1 = P_2$
B.$W_1 ＜ W_2, P_1 ＞ P_2$
C.$W_1 ＞ W_2, P_1 = P_2$
D.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＞ P_2$
答案
D 由题图可知,0~12 s内,汽车行驶的路程$s_1 = 120\ \mathrm{m}$,速度$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{120\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s}$;12~24 s内,汽车行驶的路程$s_2 = 160\ \mathrm{m} - 120\ \mathrm{m} = 40\ \mathrm{m}$,汽车行驶的时间$t_2 = 24\ \mathrm{s} - 12\ \mathrm{s} = 12\ \mathrm{s}$,汽车行驶的速度$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{40\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}} \approx 3.33\ \mathrm{m/s}$;若汽车在行驶过程中所受牵引力恒定不变,0~12 s内汽车牵引力做功$W_1 = Fs_1$,12~24 s内汽车牵引力做功$W_2 = Fs_2$,由于$s_1 ＞ s_2$,故$W_1 ＞ W_2$。0~12 s内汽车牵引力做功的功率$P_1 = Fv_1$,12~24 s内汽车牵引力做功的功率$P_2 = Fv_2$,由于$v_1 ＞ v_2$,故$P_1 ＞ P_2$。故D正确。
解析
【分析】
要解决该问题，需结合s-t图像提取两段时间内的路程，再利用功和功率的公式分析。核心思路：已知牵引力恒定，功的公式为$W=Fs$，功率公式为$P=Fv$，因此需先从图像获取两段时间的路程，再计算速度，最后比较做功和功率的大小。
【解析】
1. 从s-t图像提取数据：
0~12s内，汽车行驶路程$s_1=120\ \mathrm{m}$，时间$t_1=12\ \mathrm{s}$；
12~24s内，汽车行驶路程$s_2=160\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$，时间$t_2=24\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{s}$。
2. 比较做功大小：
牵引力$F$恒定，根据功的公式$W=Fs$，因$s_1=120\ \mathrm{m} ＞ s_2=40\ \mathrm{m}$，故$W_1=Fs_1 ＞ W_2=Fs_2$。
3. 比较功率大小：
先计算两段速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{120\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{40\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}\approx3.33\ \mathrm{m/s}$；
再根据功率公式$P=Fv$，$F$恒定，因$v_1 ＞ v_2$，故$P_1=Fv_1 ＞ P_2=Fv_2$。
综上，$W_1 ＞ W_2$且$P_1 ＞ P_2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查功和功率的计算，关键是准确读取图像中的路程信息，利用$W=Fs$和$P=Fv$公式分析，需注意牵引力恒定的条件，是注重基础公式应用的力学综合题。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需结合s-t图像提取两段时间内的路程，再利用功和功率的公式分析。核心思路：已知牵引力恒定，功的公式为$W=Fs$，功率公式为$P=Fv$，因此需先从图像获取两段时间的路程，再计算速度，最后比较做功和功率的大小。
【解析】
1. 从s-t图像提取数据：
0~12s内，汽车行驶路程$s_1=120\ \mathrm{m}$，时间$t_1=12\ \mathrm{s}$；
12~24s内，汽车行驶路程$s_2=160\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$，时间$t_2=24\ \mathrm{s}-12\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{s}$。
2. 比较做功大小：
牵引力$F$恒定，根据功的公式$W=Fs$，因$s_1=120\ \mathrm{m} ＞ s_2=40\ \mathrm{m}$，故$W_1=Fs_1 ＞ W_2=Fs_2$。
3. 比较功率大小：
先计算两段速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{120\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{40\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}\approx3.33\ \mathrm{m/s}$；
再根据功率公式$P=Fv$，$F$恒定，因$v_1 ＞ v_2$，故$P_1=Fv_1 ＞ P_2=Fv_2$。
综上，$W_1 ＞ W_2$且$P_1 ＞ P_2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像应用
【点评】
本题结合s-t图像考查功和功率的计算，关键是准确读取图像中的路程信息，利用$W=Fs$和$P=Fv$公式分析，需注意牵引力恒定的条件，是注重基础公式应用的力学综合题。
【难度系数】
0.6
1.1 如图甲所示，物体在水平地面上做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图乙所示时，受到的水平推力为$F_1$；当物体运动的速度和时间图像如图丙所示时，受到的水平推力为$F_2$。两次推力的功率分别为$P_1$、$P_2$，则下列关系正确的是（
A.$F_1 = F_2, P_1 ＞ P_2$
B.$F_1 = F_2, P_1 ＜ P_2$
C.$F_1 ＞ F_2, P_1 ＞ P_2$
D.$F_1 ＜ F_2, P_1 ＞ P_2$
B
）A.$F_1 = F_2, P_1 ＞ P_2$
B.$F_1 = F_2, P_1 ＜ P_2$
C.$F_1 ＞ F_2, P_1 ＞ P_2$
D.$F_1 ＜ F_2, P_1 ＞ P_2$
答案
B 题图乙中物体的路程和时间关系图像是一条倾斜直线,说明物体做匀速直线运动,且运动的速度$v_1 = \frac{s}{t} = \frac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 2\ \mathrm{m/s}$,此时物体受力平衡,所以$F_1 = f$,推力的功率$P_1 = F_1v_1$。题图丙中速度和时间的关系图像是一条水平直线,说明物体做匀速直线运动,且速度$v_2 = 4\ \mathrm{m/s}$,此时物体受力平衡,所以$F_2 = f$,推力的功率$P_2 = F_2v_2$。因为$f$不变,$v_1 ＜ v_2$,所以$F_1 = F_2$,$P_1 ＜ P_2$。故选B。
解析
【分析】首先观察图乙的s-t图像，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，可计算其运动速度；图丙的v-t图像，水平直线表示物体做匀速直线运动，速度已知。由于两次均为匀速直线运动，水平方向受力平衡，推力等于滑动摩擦力，而滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，同一物体在同一地面，滑动摩擦力不变，据此可比较推力大小；再根据功率公式$P=Fv$，结合两次的速度大小，即可比较功率大小，进而选出正确选项。
【解析】1. 分析图乙：由s-t图像可知，物体做匀速直线运动，速度$v_1=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$，此时物体受力平衡，水平推力$F_1$等于滑动摩擦力$f$，即$F_1=f$，推力的功率$P_1=F_1v_1$。
2. 分析图丙：由v-t图像可知，物体做匀速直线运动，速度$v_2=4\ \mathrm{m/s}$，此时物体受力平衡，水平推力$F_2$等于滑动摩擦力$f$，即$F_2=f$，推力的功率$P_2=F_2v_2$。
3. 比较推力和功率：同一物体在同一水平地面，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力$f$不变，因此$F_1=F_2$；又因为$v_1=2\ \mathrm{m/s}＜v_2=4\ \mathrm{m/s}$，且$F_1=F_2$，根据$P=Fv$可得$P_1＜P_2$。故正确选项为B。
【答案】B
【知识点】二力平衡、功率计算、运动图像分析
【点评】本题结合运动图像考查力学知识，核心是通过图像判断运动状态，利用二力平衡明确推力与摩擦力的关系，再结合功率公式比较大小，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 分析图乙：由s-t图像可知，物体做匀速直线运动，速度$v_1=\frac{s}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$，此时物体受力平衡，水平推力$F_1$等于滑动摩擦力$f$，即$F_1=f$，推力的功率$P_1=F_1v_1$。
2. 分析图丙：由v-t图像可知，物体做匀速直线运动，速度$v_2=4\ \mathrm{m/s}$，此时物体受力平衡，水平推力$F_2$等于滑动摩擦力$f$，即$F_2=f$，推力的功率$P_2=F_2v_2$。
3. 比较推力和功率：同一物体在同一水平地面，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力$f$不变，因此$F_1=F_2$；又因为$v_1=2\ \mathrm{m/s}＜v_2=4\ \mathrm{m/s}$，且$F_1=F_2$，根据$P=Fv$可得$P_1＜P_2$。故正确选项为B。
【答案】B
【知识点】二力平衡、功率计算、运动图像分析
【点评】本题结合运动图像考查力学知识，核心是通过图像判断运动状态，利用二力平衡明确推力与摩擦力的关系，再结合功率公式比较大小，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
1.2 [2026南京鼓楼区实验中学月考] 扫地机器人(如图甲)在水平地面上匀速运动时,所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在50 N的水平动力作用下,该机器人在水平地面上匀速运动10 s的过程中,动力所做的功为
150
J;该机器人水平动力的功率为180 W时,它受到的水平动力为300
N。答案
150 300
【解析】 由题图乙知,在50 N的水平动力作用下机器人的速度$v = 0.3\ \mathrm{m/s}$,由$v = \frac{s}{t}$得,该机器人在水平地面上匀速运动10 s的过程中通过的路程$s = vt = 0.3\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 3\ \mathrm{m}$,动力做的功$W = Fs = 50\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J}$;根据$P = \frac{W}{t} = Fv$以及题图乙可知,当该机器人在水平地面上以0.6 m/s速度匀速直线运动时,它受到的水平动力为300 N,此时水平动力的功率$P = F'v' = 300\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 180\ \mathrm{W}$。
【解析】 由题图乙知,在50 N的水平动力作用下机器人的速度$v = 0.3\ \mathrm{m/s}$,由$v = \frac{s}{t}$得,该机器人在水平地面上匀速运动10 s的过程中通过的路程$s = vt = 0.3\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 3\ \mathrm{m}$,动力做的功$W = Fs = 50\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J}$;根据$P = \frac{W}{t} = Fv$以及题图乙可知,当该机器人在水平地面上以0.6 m/s速度匀速直线运动时,它受到的水平动力为300 N,此时水平动力的功率$P = F'v' = 300\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 180\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合F-v图像，利用速度公式、功的公式和功率公式逐步计算：首先从图中找到动力为50N时对应的速度，计算运动路程后求动力做功；再利用功率公式$P=Fv$，结合图像找到功率180W时对应的动力。
【解析】
1. 计算动力做的功：从图乙可知，当水平动力$F=50\ \mathrm{N}$时，对应的速度$v=0.3\ \mathrm{m/s}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，机器人10s内运动的路程$s=vt=0.3\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{m}$。动力做的功$W=Fs=50\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=150\ \mathrm{J}$。
2. 计算功率为180W时的动力：根据功率公式$P=\frac{W}{t}=Fv$，从图乙可知，当速度$v'=0.6\ \mathrm{m/s}$时，动力$F'=300\ \mathrm{N}$，此时功率$P=F'v'=300\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m/s}=180\ \mathrm{W}$，符合要求，故此时动力为300N。
【答案】
150；300
【知识点】
功的计算、功率的计算、F-v图像应用
【点评】
本题结合图像考查功和功率的计算，核心是从图像中提取对应物理量，再运用相关公式求解，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合F-v图像，利用速度公式、功的公式和功率公式逐步计算：首先从图中找到动力为50N时对应的速度，计算运动路程后求动力做功；再利用功率公式$P=Fv$，结合图像找到功率180W时对应的动力。
【解析】
1. 计算动力做的功：从图乙可知，当水平动力$F=50\ \mathrm{N}$时，对应的速度$v=0.3\ \mathrm{m/s}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，机器人10s内运动的路程$s=vt=0.3\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{m}$。动力做的功$W=Fs=50\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=150\ \mathrm{J}$。
2. 计算功率为180W时的动力：根据功率公式$P=\frac{W}{t}=Fv$，从图乙可知，当速度$v'=0.6\ \mathrm{m/s}$时，动力$F'=300\ \mathrm{N}$，此时功率$P=F'v'=300\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m/s}=180\ \mathrm{W}$，符合要求，故此时动力为300N。
【答案】
150；300
【知识点】
功的计算、功率的计算、F-v图像应用
【点评】
本题结合图像考查功和功率的计算，核心是从图像中提取对应物理量，再运用相关公式求解，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
2 如图所示,物块在水平拉力F(大小未知)的作用下,在水平直线轨道上运动,其中AB = CD = 10 m。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和4 m/s的速度匀速运动,且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1 N和2 N,则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为
2:1
,拉力F在AB段做功的功率为2
W。答案
2:1 2
【解析】 由速度公式可得,该物块通过AB段所用时间$t_{AB} = \frac{s_{AB}}{v_{AB}} = \frac{10\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} = 5\ \mathrm{s}$,通过CD段所用时间$t_{CD} = \frac{s_{CD}}{v_{CD}} = \frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}} = 2.5\ \mathrm{s}$,则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为$t_{AB}:t_{CD} = 5\ \mathrm{s}:2.5\ \mathrm{s} = 2:1$;物块在AB段做匀速直线运动,处于平衡状态,所受的拉力$F = f_1 = 1\ \mathrm{N}$,根据$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$可知拉力F在AB段做功的功率$P = Fv_{AB} = 1\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m/s} = 2\ \mathrm{W}$。
【解析】 由速度公式可得,该物块通过AB段所用时间$t_{AB} = \frac{s_{AB}}{v_{AB}} = \frac{10\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} = 5\ \mathrm{s}$,通过CD段所用时间$t_{CD} = \frac{s_{CD}}{v_{CD}} = \frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}} = 2.5\ \mathrm{s}$,则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为$t_{AB}:t_{CD} = 5\ \mathrm{s}:2.5\ \mathrm{s} = 2:1$;物块在AB段做匀速直线运动,处于平衡状态,所受的拉力$F = f_1 = 1\ \mathrm{N}$,根据$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$可知拉力F在AB段做功的功率$P = Fv_{AB} = 1\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m/s} = 2\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决时间之比问题，需利用速度公式$t=\frac{s}{v}$，分别计算物块通过AB段和CD段的时间，再求比值；计算拉力在AB段做功的功率时，先根据匀速直线运动的平衡条件确定拉力大小，再结合功率公式$P=Fv$计算。
【解析】
1. 计算AB段和CD段的时间：
根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，AB段的时间$t_{AB}=\frac{s_{AB}}{v_{AB}}=\frac{10\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$；
CD段的时间$t_{CD}=\frac{s_{CD}}{v_{CD}}=\frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}}=2.5\ \mathrm{s}$；
则时间之比$t_{AB}:t_{CD}=5\ \mathrm{s}:2.5\ \mathrm{s}=2:1$。
2. 计算AB段拉力的功率：
物块在AB段做匀速直线运动，受力平衡，拉力$F=f_{AB}=1\ \mathrm{N}$；
根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得$P=Fv_{AB}=1\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m/s}=2\ \mathrm{W}$。
【答案】
2:1；2
【知识点】
速度公式应用；功率计算；二力平衡
【点评】
本题结合匀速直线运动考查速度、功率的计算，以及二力平衡的应用，属于基础题型，注重公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决时间之比问题，需利用速度公式$t=\frac{s}{v}$，分别计算物块通过AB段和CD段的时间，再求比值；计算拉力在AB段做功的功率时，先根据匀速直线运动的平衡条件确定拉力大小，再结合功率公式$P=Fv$计算。
【解析】
1. 计算AB段和CD段的时间：
根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，AB段的时间$t_{AB}=\frac{s_{AB}}{v_{AB}}=\frac{10\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$；
CD段的时间$t_{CD}=\frac{s_{CD}}{v_{CD}}=\frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}}=2.5\ \mathrm{s}$；
则时间之比$t_{AB}:t_{CD}=5\ \mathrm{s}:2.5\ \mathrm{s}=2:1$。
2. 计算AB段拉力的功率：
物块在AB段做匀速直线运动，受力平衡，拉力$F=f_{AB}=1\ \mathrm{N}$；
根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得$P=Fv_{AB}=1\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m/s}=2\ \mathrm{W}$。
【答案】
2:1；2
【知识点】
速度公式应用；功率计算；二力平衡
【点评】
本题结合匀速直线运动考查速度、功率的计算，以及二力平衡的应用，属于基础题型，注重公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
3 [2026 沛县中学月考] 如图所示，在水平桌面上，一个质量 $m = 0.5\ \mathrm{kg}$ 的物块 $P$，通过一个定滑轮和一个动滑轮与三个总质量 $m_{\mathrm{钩码}} = 0.6\ \mathrm{kg}$ 的钩码相连，动滑轮重 $2\ \mathrm{N}$，绳子的质量以及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，并且物块 $P$ 以 $0.2\ \mathrm{m/s}$ 的速度向右做匀速直线运动，要使物块 $P$ 以 $0.1\ \mathrm{m/s}$ 的速度向左做匀速直线运动，应给物块 $P$ 施加一个水平向左的
8
$\mathrm{N}$ 的拉力，此时拉力做功的功率为 0.8
$\mathrm{W}$。($g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$)答案
8 0.8
【解析】 钩码的重力$G_1 = m_{\mathrm{钩码}}g = 0.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6\ \mathrm{N}$,钩码及动滑轮的总重$G = G_1 + G_2 = 6\ \mathrm{N} + 2\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$,题图所示滑轮组承重绳子段数为2,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦时,绳子的拉力$F = \frac{1}{2}G_{\mathrm{总}} = \frac{1}{2} × 8\ \mathrm{N} = 4\ \mathrm{N}$;物块P向右匀速直线运动时,受到绳子的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力,所以物块P受到的摩擦力$f = F = 4\ \mathrm{N}$。物块P向左匀速直线运动时,压力不变,接触面的粗糙程度不变,所受的摩擦力大小不变,方向水平向右,此时物块P受到水平向左的拉力和水平向右的绳子的拉力及摩擦力的作用,水平向左的拉力$F_1 = F + f = 4\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$。拉力做功的功率$P = F_1v = 8\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m/s} = 0.8\ \mathrm{W}$。
【解析】 钩码的重力$G_1 = m_{\mathrm{钩码}}g = 0.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6\ \mathrm{N}$,钩码及动滑轮的总重$G = G_1 + G_2 = 6\ \mathrm{N} + 2\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$,题图所示滑轮组承重绳子段数为2,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦时,绳子的拉力$F = \frac{1}{2}G_{\mathrm{总}} = \frac{1}{2} × 8\ \mathrm{N} = 4\ \mathrm{N}$;物块P向右匀速直线运动时,受到绳子的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力,所以物块P受到的摩擦力$f = F = 4\ \mathrm{N}$。物块P向左匀速直线运动时,压力不变,接触面的粗糙程度不变,所受的摩擦力大小不变,方向水平向右,此时物块P受到水平向左的拉力和水平向右的绳子的拉力及摩擦力的作用,水平向左的拉力$F_1 = F + f = 4\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$。拉力做功的功率$P = F_1v = 8\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m/s} = 0.8\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤分析：首先计算钩码和动滑轮的总重力，利用动滑轮的特点求出绳子对物块P的拉力；当物块P向右匀速运动时，根据二力平衡得到摩擦力的大小；当物块P向左匀速运动时，摩擦力方向改变，此时向左的拉力需要克服向右的绳子拉力和摩擦力，再结合功率公式计算拉力的功率。
【解析】
1. 计算钩码的重力：$G_{\mathrm{钩}} = m_{\mathrm{钩}}g = 0.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6\ \mathrm{N}$；
2. 计算钩码和动滑轮的总重力：$G_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{钩}} + G_{\mathrm{动}} = 6\ \mathrm{N} + 2\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$；
3. 动滑轮上有2段绳子，不计绳重及摩擦，绳子对物块P的拉力：$F_{\mathrm{拉}} = \frac{G_{\mathrm{总}}}{2} = \frac{8\ \mathrm{N}}{2} = 4\ \mathrm{N}$；
4. 物块P向右匀速直线运动时，水平方向受力平衡，摩擦力与绳子拉力大小相等，即$f = F_{\mathrm{拉}} = 4\ \mathrm{N}$；
5. 物块P向左匀速直线运动时，压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为4N，方向水平向右；此时向左的拉力需要克服向右的绳子拉力和摩擦力，故$F_{\mathrm{左}} = F_{\mathrm{拉}} + f = 4\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$；
6. 拉力做功的功率：$P = F_{\mathrm{左}}v = 8\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m/s} = 0.8\ \mathrm{W}$。
【答案】
8；0.8
【知识点】
滑轮组拉力计算、摩擦力、功率计算
【点评】
本题是力学综合题，结合滑轮组、摩擦力和功率的知识点，关键在于分析物块匀速运动时的受力平衡，注意摩擦力方向随运动方向改变，考查学生的受力分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分步骤分析：首先计算钩码和动滑轮的总重力，利用动滑轮的特点求出绳子对物块P的拉力；当物块P向右匀速运动时，根据二力平衡得到摩擦力的大小；当物块P向左匀速运动时，摩擦力方向改变，此时向左的拉力需要克服向右的绳子拉力和摩擦力，再结合功率公式计算拉力的功率。
【解析】
1. 计算钩码的重力：$G_{\mathrm{钩}} = m_{\mathrm{钩}}g = 0.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6\ \mathrm{N}$；
2. 计算钩码和动滑轮的总重力：$G_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{钩}} + G_{\mathrm{动}} = 6\ \mathrm{N} + 2\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$；
3. 动滑轮上有2段绳子，不计绳重及摩擦，绳子对物块P的拉力：$F_{\mathrm{拉}} = \frac{G_{\mathrm{总}}}{2} = \frac{8\ \mathrm{N}}{2} = 4\ \mathrm{N}$；
4. 物块P向右匀速直线运动时，水平方向受力平衡，摩擦力与绳子拉力大小相等，即$f = F_{\mathrm{拉}} = 4\ \mathrm{N}$；
5. 物块P向左匀速直线运动时，压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为4N，方向水平向右；此时向左的拉力需要克服向右的绳子拉力和摩擦力，故$F_{\mathrm{左}} = F_{\mathrm{拉}} + f = 4\ \mathrm{N} + 4\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$；
6. 拉力做功的功率：$P = F_{\mathrm{左}}v = 8\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m/s} = 0.8\ \mathrm{W}$。
【答案】
8；0.8
【知识点】
滑轮组拉力计算、摩擦力、功率计算
【点评】
本题是力学综合题，结合滑轮组、摩擦力和功率的知识点，关键在于分析物块匀速运动时的受力平衡，注意摩擦力方向随运动方向改变，考查学生的受力分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
4 [2026湖南师大附中拔创班段考] 跳绳是某省体育与健康考试的选考项目之一。如图为某次跳绳模拟测试中，身高158 cm、质量45 kg的小禾重心高度随时间变化的情况。小禾每只鞋底与地面的接触面积为180 cm²（g取10 N/kg）。请回答下列问题：
(1)小禾1 min跳绳
(2)小禾双脚静止站立在水平地面上做跳绳测试前的准备，她对地面的压强是
(3)小禾每跳一次克服重力所做的功是
(1)小禾1 min跳绳
180
次。(2)小禾双脚静止站立在水平地面上做跳绳测试前的准备，她对地面的压强是
$1.25× 10^4$
Pa。(3)小禾每跳一次克服重力所做的功是
22.5
J，在1 min跳绳测试内克服重力做功的功率是67.5
W。答案
(1)180 (2)$1.25× 10^4$ (3)22.5 67.5
【解析】 (1)由题图可知,小禾跳绳一次所需的时间$t = \frac{1}{3}\ \mathrm{s}$,则小禾1 min跳绳的次数$n = \frac{t_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{60\ \mathrm{s}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{s}} = 180$次。(2)小禾的重力$G = mg = 45\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 450\ \mathrm{N}$;小禾双脚静止站立在水平地面上时,对地面的压力$F = G$,与地面接触面积S为两只鞋底的面积,$S = 2 × 180 × 10^{-4}\ \mathrm{m^2} = 0.036\ \mathrm{m^2}$,则她对地面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{450\ \mathrm{N}}{0.036\ \mathrm{m^2}} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$。(3)由题图可知小禾每跳一次重心上升的高度h = 0.05 m,则小禾每跳一次克服重力所做的功$W = Gh = 450\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 22.5\ \mathrm{J}$;小禾跳绳1 min内克服重力做的总功$W_{\mathrm{总}} = nW = 180 × 22.5\ \mathrm{J} = 4050\ \mathrm{J}$,克服重力做功的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{4050\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 67.5\ \mathrm{W}$。
【解析】 (1)由题图可知,小禾跳绳一次所需的时间$t = \frac{1}{3}\ \mathrm{s}$,则小禾1 min跳绳的次数$n = \frac{t_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{60\ \mathrm{s}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{s}} = 180$次。(2)小禾的重力$G = mg = 45\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 450\ \mathrm{N}$;小禾双脚静止站立在水平地面上时,对地面的压力$F = G$,与地面接触面积S为两只鞋底的面积,$S = 2 × 180 × 10^{-4}\ \mathrm{m^2} = 0.036\ \mathrm{m^2}$,则她对地面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{450\ \mathrm{N}}{0.036\ \mathrm{m^2}} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$。(3)由题图可知小禾每跳一次重心上升的高度h = 0.05 m,则小禾每跳一次克服重力所做的功$W = Gh = 450\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 22.5\ \mathrm{J}$;小禾跳绳1 min内克服重力做的总功$W_{\mathrm{总}} = nW = 180 × 22.5\ \mathrm{J} = 4050\ \mathrm{J}$,克服重力做功的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{4050\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 67.5\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合图像提取关键信息，再运用力学相关公式逐步计算：
1. 求1分钟跳绳次数：从图像中找到跳绳一次的时间（周期），用总时间除以周期得到次数；
2. 求站立时对地面的压强：先算重力（压力等于重力），再确定双脚的受力面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算；
3. 求每跳一次克服重力做功和总功率：每跳一次做功用$W=Gh$，总功是次数乘单次功，功率用总功除以总时间。
【解析】
(1) 由图像可知，小禾跳绳一次的时间为 $ t = \frac{1}{3}\ \mathrm{s} $，则1分钟（60s）内跳绳次数：
$ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{s}} = 180 $ 次；
(2) 小禾的重力：$ G = mg = 45\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 450\ \mathrm{N} $；
双脚站立时，对地面的压力 $ F = G = 450\ \mathrm{N} $，受力面积：
$ S = 2 × 180\ \mathrm{cm^2} = 360\ \mathrm{cm^2} = 0.036\ \mathrm{m^2} $；
对地面的压强：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{450\ \mathrm{N}}{0.036\ \mathrm{m^2}} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa} $；
(3) 由图像知，每跳一次重心上升高度 $ h = 0.05\ \mathrm{m} $，每跳一次克服重力做功：
$ W = Gh = 450\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 22.5\ \mathrm{J} $；
1分钟内克服重力总功：$ W_{\mathrm{总}} = nW = 180 × 22.5\ \mathrm{J} = 4050\ \mathrm{J} $；
克服重力做功的功率：
$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{4050\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 67.5\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1)180；(2)$1.25×10^4$；(3)22.5，67.5
【知识点】
重力计算、压强计算、功与功率计算
【点评】
本题结合重心变化的图像，考查力学基础计算，需学生能从图像中提取跳绳周期、重心上升高度等关键信息，同时注意单位换算，属于力学综合基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合图像提取关键信息，再运用力学相关公式逐步计算：
1. 求1分钟跳绳次数：从图像中找到跳绳一次的时间（周期），用总时间除以周期得到次数；
2. 求站立时对地面的压强：先算重力（压力等于重力），再确定双脚的受力面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算；
3. 求每跳一次克服重力做功和总功率：每跳一次做功用$W=Gh$，总功是次数乘单次功，功率用总功除以总时间。
【解析】
(1) 由图像可知，小禾跳绳一次的时间为 $ t = \frac{1}{3}\ \mathrm{s} $，则1分钟（60s）内跳绳次数：
$ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{s}} = 180 $ 次；
(2) 小禾的重力：$ G = mg = 45\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 450\ \mathrm{N} $；
双脚站立时，对地面的压力 $ F = G = 450\ \mathrm{N} $，受力面积：
$ S = 2 × 180\ \mathrm{cm^2} = 360\ \mathrm{cm^2} = 0.036\ \mathrm{m^2} $；
对地面的压强：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{450\ \mathrm{N}}{0.036\ \mathrm{m^2}} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa} $；
(3) 由图像知，每跳一次重心上升高度 $ h = 0.05\ \mathrm{m} $，每跳一次克服重力做功：
$ W = Gh = 450\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 22.5\ \mathrm{J} $；
1分钟内克服重力总功：$ W_{\mathrm{总}} = nW = 180 × 22.5\ \mathrm{J} = 4050\ \mathrm{J} $；
克服重力做功的功率：
$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{4050\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 67.5\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1)180；(2)$1.25×10^4$；(3)22.5，67.5
【知识点】
重力计算、压强计算、功与功率计算
【点评】
本题结合重心变化的图像，考查力学基础计算，需学生能从图像中提取跳绳周期、重心上升高度等关键信息，同时注意单位换算，属于力学综合基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
