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1.某人在相隔152m的两墙之间喊了一声，听到两次回声，时间间隔0.4s，求此人离较远的墙的距离是多少？（设当时的声速为340m/s）
答案
解:由v=s/t,得人离较远墙的距离s₁=1/2 v声 t₁=170m/s·t₁,人离较近墙的距离s₂=1/2 v声 t₂=170m/s·(t₁-0.4s),由s₁+s₂=152m,可解得s₁=110m。故此人离较远墙的距离是110m。
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确：听到回声是声音从人到墙再返回人耳的往返过程，因此人到墙的距离等于声音传播路程的一半。解题思路为：设人离较远墙的声音传播时间为$t_1$，则离较近墙的声音传播时间为$t_1 - 0.4s$；结合速度公式$v=\frac{s}{t}$表示出两段距离，再根据两墙间距等于两段距离之和列方程，即可求解较远墙的距离。
【解析】
解：由速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得声音传播的路程$s=vt$。
由于回声是往返路程，因此人到墙的距离为声音传播路程的一半：
设人离较远墙的距离为$s_1$，对应声音传播时间为$t_1$，则$s_1=\frac{1}{2}v_{声}t_1$；
人离较近墙的距离为$s_2$，对应声音传播时间为$t_2$，由题意得$t_2=t_1 - 0.4s$，故$s_2=\frac{1}{2}v_{声}(t_1 - 0.4s)$。
又两墙间距$s=s_1+s_2=152m$，代入数据得：
$\frac{1}{2}×340m/s× t_1 + \frac{1}{2}×340m/s×(t_1 - 0.4s)=152m$
化简方程：
$170t_1 + 170(t_1 - 0.4)=152$
$340t_1=220$
解得$t_1=\frac{11}{17}s$，则：
$s_1=\frac{1}{2}×340m/s×\frac{11}{17}s=110m$
【答案】
110m
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题是回声测距的基础应用题，核心是理解回声的往返路程特点，结合速度公式和距离关系建立方程求解，难度适中，适合初中物理阶段练习。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确：听到回声是声音从人到墙再返回人耳的往返过程，因此人到墙的距离等于声音传播路程的一半。解题思路为：设人离较远墙的声音传播时间为$t_1$，则离较近墙的声音传播时间为$t_1 - 0.4s$；结合速度公式$v=\frac{s}{t}$表示出两段距离，再根据两墙间距等于两段距离之和列方程，即可求解较远墙的距离。
【解析】
解：由速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得声音传播的路程$s=vt$。
由于回声是往返路程，因此人到墙的距离为声音传播路程的一半：
设人离较远墙的距离为$s_1$，对应声音传播时间为$t_1$，则$s_1=\frac{1}{2}v_{声}t_1$；
人离较近墙的距离为$s_2$，对应声音传播时间为$t_2$，由题意得$t_2=t_1 - 0.4s$，故$s_2=\frac{1}{2}v_{声}(t_1 - 0.4s)$。
又两墙间距$s=s_1+s_2=152m$，代入数据得：
$\frac{1}{2}×340m/s× t_1 + \frac{1}{2}×340m/s×(t_1 - 0.4s)=152m$
化简方程：
$170t_1 + 170(t_1 - 0.4)=152$
$340t_1=220$
解得$t_1=\frac{11}{17}s$，则：
$s_1=\frac{1}{2}×340m/s×\frac{11}{17}s=110m$
【答案】
110m
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题是回声测距的基础应用题，核心是理解回声的往返路程特点，结合速度公式和距离关系建立方程求解，难度适中，适合初中物理阶段练习。
【难度系数】
0.6
2.如图所示，汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s，超声波的速度为340m/s。则：
(1)汽车第一次接收到信号的位置距测速仪多远。
(2)测速仪两次发出信号的时间间隔。
(1)汽车第一次接收到信号的位置距测速仪多远。
(2)测速仪两次发出信号的时间间隔。
答案
(1)解:汽车第一次接收到信号的位置到测速仪的距离:s₁=v声 t₁=340m/s×0.6/2 s=102m。
(2)汽车第二次接收到信号的位置到测速仪的距离:s₂=v声 t₂=340m/s×0.4/2 s=68m。因此汽车在两次接收到信号的间隔过程中行驶的距离:s'=s₁-s₂=102m-68m=34m。则汽车行驶34m所用的时间:t=s'/v=34m/34m/s=1s,则测速仪两次发出信号的时间间隔:Δt=t+t₁-t₂=1s+0.6/2 s-0.4/2 s=1.1s。
(2)汽车第二次接收到信号的位置到测速仪的距离:s₂=v声 t₂=340m/s×0.4/2 s=68m。因此汽车在两次接收到信号的间隔过程中行驶的距离:s'=s₁-s₂=102m-68m=34m。则汽车行驶34m所用的时间:t=s'/v=34m/34m/s=1s,则测速仪两次发出信号的时间间隔:Δt=t+t₁-t₂=1s+0.6/2 s-0.4/2 s=1.1s。
解析
【分析】
要解决超声波测速问题，需明确：超声波从测速仪发出到汽车再返回测速仪，汽车接收到信号时，超声波的单程传播时间是总时间的一半。第一问利用声速和单程时间计算第一次接收到信号时汽车距测速仪的距离；第二问先算出第二次接收到信号时的距离，再求出两次接收信号间汽车行驶的距离，结合车速算出行驶时间，最后根据两次信号的时间关系推导测速仪两次发出信号的时间间隔。
【解析】
(1) 超声波信号往返总时间为0.6s，因此单程时间 $ t_1' = \frac{0.6s}{2} = 0.3s $。
根据速度公式 $ s = vt $，汽车第一次接收到信号时距测速仪的距离：
$ s_1 = v_{声} t_1' = 340m/s × 0.3s = 102m $。
(2) 同理，第二次信号往返总时间为0.4s，单程时间 $ t_2' = \frac{0.4s}{2} = 0.2s $，第二次接收到信号时距测速仪的距离：
$ s_2 = v_{声} t_2' = 340m/s × 0.2s = 68m $。
汽车在两次接收到信号的间隔内行驶的距离：
$ s' = s_1 - s_2 = 102m - 68m = 34m $。
已知汽车速度 $ v = 34m/s $，则汽车行驶这段距离的时间：
$ t = \frac{s'}{v} = \frac{34m}{34m/s} = 1s $。
测速仪两次发出信号的时间间隔：
$ \Delta t = t + t_1' - t_2' = 1s + 0.3s - 0.2s = 1.1s $。
【答案】
(1) 102m；(2) 1.1s
【知识点】
速度公式应用、超声波测速、匀速直线运动
【点评】
本题结合超声波测速原理，考查速度公式的实际应用，核心是理解超声波往返时间与单程时间的关系，理清汽车行驶距离和时间的对应逻辑，属于中等难度的物理应用题，需掌握物理模型的分析方法。
【难度系数】
0.5
要解决超声波测速问题，需明确：超声波从测速仪发出到汽车再返回测速仪，汽车接收到信号时，超声波的单程传播时间是总时间的一半。第一问利用声速和单程时间计算第一次接收到信号时汽车距测速仪的距离；第二问先算出第二次接收到信号时的距离，再求出两次接收信号间汽车行驶的距离，结合车速算出行驶时间，最后根据两次信号的时间关系推导测速仪两次发出信号的时间间隔。
【解析】
(1) 超声波信号往返总时间为0.6s，因此单程时间 $ t_1' = \frac{0.6s}{2} = 0.3s $。
根据速度公式 $ s = vt $，汽车第一次接收到信号时距测速仪的距离：
$ s_1 = v_{声} t_1' = 340m/s × 0.3s = 102m $。
(2) 同理，第二次信号往返总时间为0.4s，单程时间 $ t_2' = \frac{0.4s}{2} = 0.2s $，第二次接收到信号时距测速仪的距离：
$ s_2 = v_{声} t_2' = 340m/s × 0.2s = 68m $。
汽车在两次接收到信号的间隔内行驶的距离：
$ s' = s_1 - s_2 = 102m - 68m = 34m $。
已知汽车速度 $ v = 34m/s $，则汽车行驶这段距离的时间：
$ t = \frac{s'}{v} = \frac{34m}{34m/s} = 1s $。
测速仪两次发出信号的时间间隔：
$ \Delta t = t + t_1' - t_2' = 1s + 0.3s - 0.2s = 1.1s $。
【答案】
(1) 102m；(2) 1.1s
【知识点】
速度公式应用、超声波测速、匀速直线运动
【点评】
本题结合超声波测速原理，考查速度公式的实际应用，核心是理解超声波往返时间与单程时间的关系，理清汽车行驶距离和时间的对应逻辑，属于中等难度的物理应用题，需掌握物理模型的分析方法。
【难度系数】
0.5
3.某小组同学为测定声音在铁管中的传播速度，进行了如下实验：甲同学敲击铁管的一端，乙同学将耳朵贴在铁管的另一端听到了两次响声，记录下两次响声间隔时间是0.466s。已知铁管长170m，空气中声速为340m/s。求：
(1)敲击声从铁管一端由空气传到另一端需要的时间；
(2)敲击声在铁管中传播的时间；
(3)铁传播声音的速度。
(1)敲击声从铁管一端由空气传到另一端需要的时间；
(2)敲击声在铁管中传播的时间；
(3)铁传播声音的速度。
答案
(1)解:敲击声从铁管一端由空气传到另一端需要的时间:t空=s/v=170m/340m/s=0.5s。
(2)敲击声在铁管中传播的时间:t铁=t空-Δt=0.5s-0.466s=0.034s。
(3)铁传播声音的速度:v铁=s/t铁=170m/0.034s=5000m/s。
(2)敲击声在铁管中传播的时间:t铁=t空-Δt=0.5s-0.466s=0.034s。
(3)铁传播声音的速度:v铁=s/t铁=170m/0.034s=5000m/s。
解析
【分析】
本题考查声音在不同介质中的传播规律及速度公式的应用。由于声音在铁管和空气中的传播速度不同，乙同学会先后听到两次响声，两次响声的时间间隔等于声音在空气中的传播时间与在铁管中的传播时间之差。解题时，先利用速度公式的变形公式计算声音在空气中的传播时间；再根据时间间隔求出声音在铁管中的传播时间；最后再次利用速度公式计算铁管中的声速。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得声音在空气中的传播时间：
$ t_{\mathrm{空}} = \frac{s}{v_{\mathrm{空}}} = \frac{170\,\mathrm{m}}{340\,\mathrm{m/s}} = 0.5\,\mathrm{s} $；
(2) 声音在铁管中传播速度更快，时间更短，两次响声间隔 $ \Delta t = t_{\mathrm{空}} - t_{\mathrm{铁}} $，因此铁管中传播时间：
$ t_{\mathrm{铁}} = t_{\mathrm{空}} - \Delta t = 0.5\,\mathrm{s} - 0.466\,\mathrm{s} = 0.034\,\mathrm{s} $；
(3) 铁传播声音的速度：
$ v_{\mathrm{铁}} = \frac{s}{t_{\mathrm{铁}}} = \frac{170\,\mathrm{m}}{0.034\,\mathrm{s}} = 5000\,\mathrm{m/s} $。
【答案】
(1)0.5s；(2)0.034s；(3)5000m/s
【知识点】
声速、速度公式的应用
【点评】
本题结合实际实验场景，考查声音在不同介质中的传播特性及速度公式的基本计算，关键在于理解两次声音的时间差的物理意义，属于初中物理基础应用题，难度不大。
【难度系数】
0.6
本题考查声音在不同介质中的传播规律及速度公式的应用。由于声音在铁管和空气中的传播速度不同，乙同学会先后听到两次响声，两次响声的时间间隔等于声音在空气中的传播时间与在铁管中的传播时间之差。解题时，先利用速度公式的变形公式计算声音在空气中的传播时间；再根据时间间隔求出声音在铁管中的传播时间；最后再次利用速度公式计算铁管中的声速。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得声音在空气中的传播时间：
$ t_{\mathrm{空}} = \frac{s}{v_{\mathrm{空}}} = \frac{170\,\mathrm{m}}{340\,\mathrm{m/s}} = 0.5\,\mathrm{s} $；
(2) 声音在铁管中传播速度更快，时间更短，两次响声间隔 $ \Delta t = t_{\mathrm{空}} - t_{\mathrm{铁}} $，因此铁管中传播时间：
$ t_{\mathrm{铁}} = t_{\mathrm{空}} - \Delta t = 0.5\,\mathrm{s} - 0.466\,\mathrm{s} = 0.034\,\mathrm{s} $；
(3) 铁传播声音的速度：
$ v_{\mathrm{铁}} = \frac{s}{t_{\mathrm{铁}}} = \frac{170\,\mathrm{m}}{0.034\,\mathrm{s}} = 5000\,\mathrm{m/s} $。
【答案】
(1)0.5s；(2)0.034s；(3)5000m/s
【知识点】
声速、速度公式的应用
【点评】
本题结合实际实验场景，考查声音在不同介质中的传播特性及速度公式的基本计算，关键在于理解两次声音的时间差的物理意义，属于初中物理基础应用题，难度不大。
【难度系数】
0.6
4.一辆汽车向着山崖匀速行驶，在距离山崖700m的A处鸣笛，经过4s后在B处听到回声。问：汽车的行驶速度为多大？（声音的速度为340m/s）
答案
解:笛声传播的路程和汽车行驶的路程的和为:s总=2s_AC=1400m,笛声传播的路程:s=v声 t=340m/s×4s=1360m,汽车行驶的路程:s车=s总-s=1400m-1360m=40m,汽车的速度为:v车=s车/t=40m/4s=10m/s。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确鸣笛后声音与汽车的运动关系：声音从A处鸣笛后，传播到山崖再反射回B处，总路程为A到山崖距离的2倍；同时汽车在4s内从A行驶到B，声音和汽车的运动时间均为4s。解题时先计算声音传播的路程，再结合总路程求出汽车行驶的路程，最后用速度公式计算汽车速度。
【解析】
解：已知鸣笛处A到山崖的距离$s_{AC}=700m$，声音速度$v_{声}=340m/s$，时间$t=4s$。
1. 计算声音传播的路程：$s_{声}=v_{声}t=340m/s×4s=1360m$；
2. 分析路程关系：声音传播的路程与汽车行驶的路程之和等于A到山崖距离的2倍，即总路程$s_{总}=2s_{AC}=2×700m=1400m$；
3. 计算汽车行驶的路程：$s_{车}=s_{总}-s_{声}=1400m-1360m=40m$；
4. 计算汽车速度：$v_{车}=\frac{s_{车}}{t}=\frac{40m}{4s}=10m/s$。
【答案】
10m/s
【知识点】
速度计算、回声测距
【点评】
本题是回声测距与运动速度结合的典型基础题，核心是理清声音路程与汽车路程的关系，难度适中，能有效考查学生对声学和运动学基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需明确鸣笛后声音与汽车的运动关系：声音从A处鸣笛后，传播到山崖再反射回B处，总路程为A到山崖距离的2倍；同时汽车在4s内从A行驶到B，声音和汽车的运动时间均为4s。解题时先计算声音传播的路程，再结合总路程求出汽车行驶的路程，最后用速度公式计算汽车速度。
【解析】
解：已知鸣笛处A到山崖的距离$s_{AC}=700m$，声音速度$v_{声}=340m/s$，时间$t=4s$。
1. 计算声音传播的路程：$s_{声}=v_{声}t=340m/s×4s=1360m$；
2. 分析路程关系：声音传播的路程与汽车行驶的路程之和等于A到山崖距离的2倍，即总路程$s_{总}=2s_{AC}=2×700m=1400m$；
3. 计算汽车行驶的路程：$s_{车}=s_{总}-s_{声}=1400m-1360m=40m$；
4. 计算汽车速度：$v_{车}=\frac{s_{车}}{t}=\frac{40m}{4s}=10m/s$。
【答案】
10m/s
【知识点】
速度计算、回声测距
【点评】
本题是回声测距与运动速度结合的典型基础题，核心是理清声音路程与汽车路程的关系，难度适中，能有效考查学生对声学和运动学基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
