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1. 请先在下图中涂色表示出$\frac{6}{7}$，再按除法算式$“\frac{6}{7}÷3”$，分一分，涂一涂，并填空。
$“\frac{6}{7}÷3”$就是把$\frac{6}{7}$平均分成（）份，求其中的（）份，也就是求$\frac{6}{7}$的（ ）是多少，所以$\frac{6}{7}÷3=（ ）×（ ）=（ ）$。
$“\frac{6}{7}÷3”$就是把$\frac{6}{7}$平均分成（）份，求其中的（）份，也就是求$\frac{6}{7}$的（ ）是多少，所以$\frac{6}{7}÷3=（ ）×（ ）=（ ）$。
答案
1. 3 1 $\frac{1}{3}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{7}$
【解析】先涂6个小长方形，表示$\frac{6}{7}$，再把6个小长方形，平均分成3份，用其他颜色涂其中1份即可。
(1)在括号里填上合适的数。
$\frac{5}{21} ÷ 15 = (\quad)$
$(\quad) ÷ 8 = \frac{1}{10}$
$\frac{4}{9} ÷ (\quad) = 18$
$\frac{5}{6} ÷ (\quad) = 5$
$\frac{9}{10} ÷ 3 = (\quad)$
$\frac{18}{25} ÷ 16 = (\quad)$
$(\quad) ÷ 12 = \frac{1}{26}$
$(\quad) ÷ 16 = \frac{1}{38}$
$\frac{5}{21} ÷ 15 = (\quad)$
$(\quad) ÷ 8 = \frac{1}{10}$
$\frac{4}{9} ÷ (\quad) = 18$
$\frac{5}{6} ÷ (\quad) = 5$
$\frac{9}{10} ÷ 3 = (\quad)$
$\frac{18}{25} ÷ 16 = (\quad)$
$(\quad) ÷ 12 = \frac{1}{26}$
$(\quad) ÷ 16 = \frac{1}{38}$
答案
(1) $\frac{1}{63}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{2}{81}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{9}{200}$ $\frac{6}{13}$ $\frac{8}{19}$
【解析】根据除法各部分之间的关系，通过计算即可得出答案。
【解析】根据除法各部分之间的关系，通过计算即可得出答案。
(2)把$\frac{8}{9}$m长的彩带平均分成4段，每段是全长的(
$\frac{1}{4}$
)，每段长($\frac{2}{9}$
)m。答案
(2) $\frac{1}{4}$ $\frac{2}{9}$
【解析】求每段是全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，所以用1÷4来计算；求每段长几分之几米，是把$\frac{8}{9}$m平均分成4份，所以用$\frac{8}{9}÷4$来计算。
【解析】求每段是全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，所以用1÷4来计算；求每段长几分之几米，是把$\frac{8}{9}$m平均分成4份，所以用$\frac{8}{9}÷4$来计算。
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{5} ÷5 ◯ \frac{1}{5}$
$\frac{7}{8} ÷7 ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{16}{7} ÷4 ◯ \frac{3}{7}$
$\frac{5}{4} ÷2 ◯ \frac{5}{4}$
$\frac{4}{5} ÷5 ◯ \frac{1}{5}$
$\frac{7}{8} ÷7 ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{16}{7} ÷4 ◯ \frac{3}{7}$
$\frac{5}{4} ÷2 ◯ \frac{5}{4}$
答案
3. ＜ ＜ ＞ ＜
【解析】先计算出
左边的结果，再与
右边的数进行比较。4. 小强走楼梯回家，他从1楼走到3楼用了$\frac{4}{5}$分钟。照这样的速度，他从1楼走到7楼要用多长时间？
答案
4. $3-1=2$(层) $\frac{4}{5}÷2=\frac{2}{5}$(分)
$7-1=6$(层) $\frac{2}{5}×6=\frac{12}{5}$(分)
【解析】从1楼走到3楼要走2层楼梯；从1楼走到7楼要走6层楼梯。
$7-1=6$(层) $\frac{2}{5}×6=\frac{12}{5}$(分)
【解析】从1楼走到3楼要走2层楼梯；从1楼走到7楼要走6层楼梯。
5. 新考法 评价说明 小玲认为，计算分数除以一个不为0的整数时，可以利用分子不变，分母乘这个整数作分母的计算方法，如：$\frac{7}{9} ÷ 2 = \frac{7}{9 × 2} = \frac{7}{18}$。你认为小玲想到的方法能否计算出所有分数除以一个不为0的整数的正确结果？写出你的判断理由。
答案
5. 小玲想到的方法能计算出所有分数除以一个不为0的整数的正确结果。理由:分数除以一个不为0的整数,分子不变,分母乘这个整数,积作为分母,就相当于用分数乘这个整数的倒数,符合分数除以整数的计算法则。
【解析】明确分数除法的计算方法是解题的关键。
【解析】明确分数除法的计算方法是解题的关键。
6. 小马虎在计算一个数除以5时，错把除以5看成了乘5，计算结果是$\frac{3}{4}$。这道算式正确的结果应该是多少？
答案
6. $\frac{3}{4}÷5=\frac{3}{20}$ $\frac{3}{20}÷5=\frac{3}{100}$
【解析】错误的结果$\frac{3}{4}$是一个数乘5得到的，所以这个数应该是$\frac{3}{4}÷5=\frac{3}{20}$，然后用$\frac{3}{20}$除以5，重新计算即可得出正确的结果。
【解析】错误的结果$\frac{3}{4}$是一个数乘5得到的，所以这个数应该是$\frac{3}{4}÷5=\frac{3}{20}$，然后用$\frac{3}{20}$除以5，重新计算即可得出正确的结果。
7. 有一个分数，分子加1可以化简为$\frac{3}{4}$，分子减1可以化简为$\frac{1}{2}$。这个分数是多少？
答案
7. $(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})÷2=\frac{5}{8}$
【解析】$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$分别是原分数的分子加1、减1后化简得来的，所以这个分数是$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$的平均数。
思路引导
抓不变量
分子变化,分母不变。以分母为桥梁,把两个分数化为同分母分数,就能直观地看出分子的变化关系。
【解析】$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$分别是原分数的分子加1、减1后化简得来的，所以这个分数是$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$的平均数。
思路引导
抓不变量
分子变化,分母不变。以分母为桥梁,把两个分数化为同分母分数,就能直观地看出分子的变化关系。
