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1 [浙江温州中考]化简 $ a^{4} · (-a)^{3} $ 的结果是(
A.$ a^{12} $
B.$ -a^{12} $
C.$ a^{7} $
D.$ -a^{7} $
D
)A.$ a^{12} $
B.$ -a^{12} $
C.$ a^{7} $
D.$ -a^{7} $
答案
1. D 【解析】$a^{4}· (-a)^{3}=a^{4}· (-a^{3})=-a^{4+3}=-a^{7}$. 故选 D.
2 [2024 江苏苏州中考]计算：$ x^{3} · x^{2} = $
$x^{5}$
。答案
2. $x^{5}$ 【解析】$x^{3}· x^{2}=x^{3+2}=x^{5}$，故答案为 $x^{5}$.
3 [2025 江苏苏州中考]下列运算正确的是(
A.$ a · a^{3} = a^{3} $
B.$ a^{6} ÷ a^{2} = a^{3} $
C.$ (ab)^{2} = a^{2}b^{2} $
D.$ (a^{3})^{2} = a^{5} $
C
)A.$ a · a^{3} = a^{3} $
B.$ a^{6} ÷ a^{2} = a^{3} $
C.$ (ab)^{2} = a^{2}b^{2} $
D.$ (a^{3})^{2} = a^{5} $
答案
3. C 【解析】A 选项，$a· a^{3}=a^{1+3}=a^{4}$，故选项 A 错误. B 选项，$a^{6}÷ a^{2}=a^{6 - 2}=a^{4}$，故选项 B 错误. C 选项，$(ab)^{2}=a^{2}b^{2}$，符合积的乘方法则，故选项 C 正确. D 选项，$(a^{3})^{2}=a^{3× 2}=a^{6}$，故选项 D 错误. 故选 C.
4 [2024 河南中考]计算 $ (\underbrace{a · a · ··· · a}_{a 个})^{3} $ 的结果是(
A.$ a^{5} $
B.$ a^{6} $
C.$ a^{a + 3} $
D.$ a^{3a} $
D
)A.$ a^{5} $
B.$ a^{6} $
C.$ a^{a + 3} $
D.$ a^{3a} $
答案
4. D 【解析】$\underbrace{(a· a· ··· · a)}_{a个}^{3}=(a^{a})^{3}=a^{3a}$，故选 D.
5 [2024 河北中考]若 $ a $，$ b $ 是正整数，且满足 $ \underbrace{2^{a} + 2^{a} + ··· + 2^{a}}_{8 个 2^{a} 相加} = \underbrace{2^{b} × 2^{b} × ··· × 2^{b}}_{8 个 2^{b} 相乘} $，则 $ a $ 与 $ b $ 的关系正确的是(
A.$ a + 3 = 8b $
B.$ 3a = 8b $
C.$ a + 3 = b^{8} $
D.$ 3a = 8 + b $
A
)A.$ a + 3 = 8b $
B.$ 3a = 8b $
C.$ a + 3 = b^{8} $
D.$ 3a = 8 + b $
答案
5. A 【解析】由题意得 $8× 2^{a}=(2^{b})^{8}$，所以 $2^{3}× 2^{a}=2^{8b}$，所以 $3 + a = 8b$. 故选 A.
6 [2024 上海中考]计算：$ (4x^{2})^{3} = $
$64x^{6}$
。答案
6. $64x^{6}$ 【解析】$(4x^{2})^{3}=64x^{6}$. 故答案为 $64x^{6}$.
7 [天津中考]计算 $ (xy^{2})^{2} $ 的结果为
$x^{2}y^{4}$
。答案
7. $x^{2}y^{4}$ 【解析】$(xy^{2})^{2}=x^{2}y^{4}$. 故答案为 $x^{2}y^{4}$.
8 [江苏南京中考]计算 $ 2^{3} × 4^{4} × (\frac{1}{8})^{5} $ 的结果是
$\frac{1}{16}$
。答案
8. $\frac{1}{16}$ 【解析】$2^{3}× 4^{4}× (\frac{1}{8})^{5}=2^{3}× 2^{8}× (\frac{1}{2})^{15}=2^{11}× (\frac{1}{2})^{15}=2^{11}× (\frac{1}{2})^{11}× (\frac{1}{2})^{4}=(2× \frac{1}{2})^{11}× (\frac{1}{2})^{4}=(\frac{1}{2})^{4}=\frac{1}{16}$，故答案为 $\frac{1}{16}$.
9 [2024 江苏盐城中考]下列运算正确的是(
A.$ a^{6} ÷ a^{2} = a^{4} $
B.$ 2a - a = 2 $
C.$ a^{3} · a^{2} = a^{6} $
D.$ (a^{3})^{2} = a^{5} $
A
)A.$ a^{6} ÷ a^{2} = a^{4} $
B.$ 2a - a = 2 $
C.$ a^{3} · a^{2} = a^{6} $
D.$ (a^{3})^{2} = a^{5} $
答案
9. A 【解析】
|选项|分析|判断|
|----|----|----|
|A|$a^{6}÷ a^{2}=a^{4}$|符合题意|
|B|$2a - a = a$|不符合题意|
|C|$a^{3}· a^{2}=a^{5}$|不符合题意|
|D|$(a^{3})^{2}=a^{6}$|不符合题意|
|选项|分析|判断|
|----|----|----|
|A|$a^{6}÷ a^{2}=a^{4}$|符合题意|
|B|$2a - a = a$|不符合题意|
|C|$a^{3}· a^{2}=a^{5}$|不符合题意|
|D|$(a^{3})^{2}=a^{6}$|不符合题意|
10 [2024 天津中考]计算 $ x^{8} ÷ x^{6} $ 的结果为
$x^{2}$
。答案
10. $x^{2}$ 【解析】$x^{8}÷ x^{6}=x^{2}$，故答案为 $x^{2}$.
11 [四川乐山中考]若 $ m $，$ n $ 满足 $ 3m - n - 4 = 0 $，则 $ 8^{m} ÷ 2^{n} = $
16
。答案
11. 16 【解析】因为 $3m - n - 4 = 0$，所以 $3m - n = 4$，所以 $8^{m}÷ 2^{n}=2^{3m}÷ 2^{n}=2^{3m - n}=2^{4}=16$. 故答案为 16.
12 [四川攀枝花中考]计算 $ -1^{0} $，以下结果正确的是(
A.$ -1^{0} = -1 $
B.$ -1^{0} = 0 $
C.$ -1^{0} = 1 $
D.$ -1^{0} $ 无意义
A
)A.$ -1^{0} = -1 $
B.$ -1^{0} = 0 $
C.$ -1^{0} = 1 $
D.$ -1^{0} $ 无意义
答案
12. A 【解析】$-1^{0}=-1$. 故选 A.
13 [2025 黑龙江绥化中考]计算：$ (-1)^{2025} + (-\frac{1}{2025})^{0} = $
0
。答案
13. 0 【解析】$(-1)^{2025}+(-\frac{1}{2025})^{0}=-1 + 1 = 0$，故答案为 0.
14 [2024 重庆中考 A 卷]计算：$ (π - 3)^{0} + (\frac{1}{2})^{-1} = $
3
。答案
14. 3 【解析】原式 $= 1 + 2 = 3$，故答案为 3.
15 [2025 河南中考]通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 $ 0.000074 \, \mathrm{m/s} $，比蜗牛爬行的速度还慢。数据“$ 0.000074 $”用科学记数法表示为(
A.$ 0.74 × 10^{-4} $
B.$ 7.4 × 10^{-4} $
C.$ 7.4 × 10^{-5} $
D.$ 74 × 10^{-6} $
C
)A.$ 0.74 × 10^{-4} $
B.$ 7.4 × 10^{-4} $
C.$ 7.4 × 10^{-5} $
D.$ 74 × 10^{-6} $
答案
15. C 【解析】$0.000074 = 7.4× 10^{-5}$.
16 [2024 山东威海中考]据央视网 2023 年 10 月 11 日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了 255 个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录。“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间。将“百万分之一”用科学记数法表示为(
A.$ 1 × 10^{-5} $
B.$ 1 × 10^{-6} $
C.$ 1 × 10^{-7} $
D.$ 1 × 10^{-8} $
B
)A.$ 1 × 10^{-5} $
B.$ 1 × 10^{-6} $
C.$ 1 × 10^{-7} $
D.$ 1 × 10^{-8} $
答案
16. B 【解析】百万分之一为 $\frac{1}{1000000}=1× 10^{-6}$. 故选 B.
