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5. (2025·北京) 某同学利用滑动变阻器 $R_P$、电阻箱 $R$、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻 $R_x$ 的实验电路,如图所示.
(1) 请补充主要实验步骤:
① 按电路图连接电路,将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大.
② 闭合 $\mathrm{S}_1$,
③ 闭合 $\mathrm{S}_1$,
④ 记录电阻箱的阻值 $R_0$.
(2) 待测电阻的阻值 $R_x=$
(1) 请补充主要实验步骤:
① 按电路图连接电路,将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大.
② 闭合 $\mathrm{S}_1$,
将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置,调节滑动变阻器的滑片到适当位置
,记录电压表的示数 $U$.③ 闭合 $\mathrm{S}_1$,
将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱$R$的阻值
,使电压表的示数仍为 $U$.④ 记录电阻箱的阻值 $R_0$.
(2) 待测电阻的阻值 $R_x=$
$R_0$
.(用测量量表示)答案
(1) ② 将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置,调节滑动变阻器的滑片到适当位置 ③ 将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱$R$的阻值 (2) $R_0$
解析
【分析】
这道题是利用等效替代法测量未知电阻的实验，核心思路是让待测电阻和电阻箱先后接入电路，保证两次电路中滑动变阻器的工作状态完全一致，且滑动变阻器两端电压相同，由欧姆定律可推得两次电路的电流完全相等，因此待测电阻的阻值和电阻箱接入的阻值完全相等。首先第一步需要先接入待测电阻Rx，将S2拨到2的位置，调节滑动变阻器滑片到合适位置，记录此时电压表的示数U；之后保持滑动变阻器的滑片位置不动，把S2拨到1接入电阻箱R，调节电阻箱的阻值，让电压表的示数仍为U，此时就完成了电阻箱对待测电阻的等效替代，直接得到Rx的阻值。
【解析】
(1) ② 闭合S1后，首先需要将待测电阻Rx接入电路，因此操作是将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，此时电压表测量滑动变阻器两端电压，记录该示数U。
③ 接下来要实现等效替代，需要保证滑动变阻器的接入阻值不变，因此操作是将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值，使电压表的示数仍为U。
(2) 两次实验中电源电压恒定，滑动变阻器接入的阻值不变，滑动变阻器两端电压均为U，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知两次电路的电流完全相等，因此两次电路中除滑动变阻器外的串联部分电阻完全相等，即待测电阻的阻值等于此时电阻箱的示数$R_0$。
【答案】
(1) ② 将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置,调节滑动变阻器的滑片到适当位置 ③ 将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱$R$的阻值 (2) $R_0$
【知识点】
等效替代测电阻，欧姆定律应用
【点评】
本题是等效替代法测电阻的经典设计实验，无需使用电流表，通过控制两次电压表示数相同实现待测电阻和电阻箱的等效，规避了常规伏安法测电阻中电表内阻带来的系统误差，重点考察学生对等效替代实验思想的理解，属于电学设计实验的基础题型，需要注意操作中“保持滑动变阻器滑片不动”这个关键细节。
【难度系数】
0.6
这道题是利用等效替代法测量未知电阻的实验，核心思路是让待测电阻和电阻箱先后接入电路，保证两次电路中滑动变阻器的工作状态完全一致，且滑动变阻器两端电压相同，由欧姆定律可推得两次电路的电流完全相等，因此待测电阻的阻值和电阻箱接入的阻值完全相等。首先第一步需要先接入待测电阻Rx，将S2拨到2的位置，调节滑动变阻器滑片到合适位置，记录此时电压表的示数U；之后保持滑动变阻器的滑片位置不动，把S2拨到1接入电阻箱R，调节电阻箱的阻值，让电压表的示数仍为U，此时就完成了电阻箱对待测电阻的等效替代，直接得到Rx的阻值。
【解析】
(1) ② 闭合S1后，首先需要将待测电阻Rx接入电路，因此操作是将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，此时电压表测量滑动变阻器两端电压，记录该示数U。
③ 接下来要实现等效替代，需要保证滑动变阻器的接入阻值不变，因此操作是将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值，使电压表的示数仍为U。
(2) 两次实验中电源电压恒定，滑动变阻器接入的阻值不变，滑动变阻器两端电压均为U，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知两次电路的电流完全相等，因此两次电路中除滑动变阻器外的串联部分电阻完全相等，即待测电阻的阻值等于此时电阻箱的示数$R_0$。
【答案】
(1) ② 将$\mathrm{S}_2$拨到2的位置,调节滑动变阻器的滑片到适当位置 ③ 将$\mathrm{S}_2$拨到1的位置,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱$R$的阻值 (2) $R_0$
【知识点】
等效替代测电阻，欧姆定律应用
【点评】
本题是等效替代法测电阻的经典设计实验，无需使用电流表，通过控制两次电压表示数相同实现待测电阻和电阻箱的等效，规避了常规伏安法测电阻中电表内阻带来的系统误差，重点考察学生对等效替代实验思想的理解，属于电学设计实验的基础题型，需要注意操作中“保持滑动变阻器滑片不动”这个关键细节。
【难度系数】
0.6
6.“等效替代法”是一种非常有用的科学研究方法，我们曾利用该方法探究了“同一直线上二力合成”的规律. 我们也可以利用该方法实现对未知电阻阻值的测量，具体原理如图甲所示，其中$R_{x}$为待测电阻，$R$为电阻箱，$\mathrm{S}$为单刀双掷开关. 实验步骤如下：
① 断开开关，根据电路图，连接实物电路，将电阻箱的阻值调至最大；
② 把开关$\mathrm{S}$接$a$点，读出电流表示数为$I_{1}$；
③ 把开关$\mathrm{S}$接$b$点，调节电阻箱，；
④ 读出图乙中电阻箱的示数$R$，即为$R_{x}$的阻值.
（1）请把步骤③补充完整：.
（2）待测电阻阻值$R_{x}=\_\_\_\_\_\_\Omega$.
① 断开开关，根据电路图，连接实物电路，将电阻箱的阻值调至最大；
② 把开关$\mathrm{S}$接$a$点，读出电流表示数为$I_{1}$；
③ 把开关$\mathrm{S}$接$b$点，调节电阻箱，；
④ 读出图乙中电阻箱的示数$R$，即为$R_{x}$的阻值.
（1）请把步骤③补充完整：.
（2）待测电阻阻值$R_{x}=\_\_\_\_\_\_\Omega$.
答案
(1) 使电流表的示数为$I_1$ (2) 60
解析
【分析】
这道题的核心是利用等效替代法测量未知电阻，解题思路是：电源电压保持不变，先将开关接a，让待测电阻Rx单独接入电路，记录此时的电流I₁；之后将开关接b，让电阻箱R单独接入同一电路，我们需要调节电阻箱的阻值，让此时电路的电流也等于I₁，根据欧姆定律U=IR，电源电压相同、电路电流相同时，两次接入的电阻阻值必然相等，这样电阻箱的阻值就和待测电阻等效。最后读取电阻箱的示数，将各旋钮对应数字乘以倍率后相加，就能得到待测电阻的阻值。
【解析】
（1）本实验的等效条件是两次接入电路的电阻效果完全相同，也就是电路电流相等，因此开关S接b点后，调节电阻箱，使电流表的示数为I₁，此时电阻箱的阻值就和待测电阻Rx相等。
（2）按照电阻箱的读数规则，将每个旋钮对应的数字乘以对应倍率后求和：×1000档位数值为0，×100档位数值为0，×10档位数值为6，×1档位数值为0，因此总阻值R=0×1000Ω + 0×100Ω + 6×10Ω + 0×1Ω=60Ω，即Rx=R=60Ω。
【答案】
(1) 使电流表的示数为$I_1$ (2) 60
【知识点】
等效替代法测电阻，电阻箱读数
【点评】
本题是典型的利用等效替代思想设计的测电阻实验，规避了常规伏安法需要同时使用电压表、电流表的要求，仅用电流表和电阻箱就完成测量，重点考察对等效替代实验原理的理解，只要明确两次电路电流相等是等效的核心条件，就可以顺利完成实验步骤补充和读数计算。
【难度系数】
0.7
这道题的核心是利用等效替代法测量未知电阻，解题思路是：电源电压保持不变，先将开关接a，让待测电阻Rx单独接入电路，记录此时的电流I₁；之后将开关接b，让电阻箱R单独接入同一电路，我们需要调节电阻箱的阻值，让此时电路的电流也等于I₁，根据欧姆定律U=IR，电源电压相同、电路电流相同时，两次接入的电阻阻值必然相等，这样电阻箱的阻值就和待测电阻等效。最后读取电阻箱的示数，将各旋钮对应数字乘以倍率后相加，就能得到待测电阻的阻值。
【解析】
（1）本实验的等效条件是两次接入电路的电阻效果完全相同，也就是电路电流相等，因此开关S接b点后，调节电阻箱，使电流表的示数为I₁，此时电阻箱的阻值就和待测电阻Rx相等。
（2）按照电阻箱的读数规则，将每个旋钮对应的数字乘以对应倍率后求和：×1000档位数值为0，×100档位数值为0，×10档位数值为6，×1档位数值为0，因此总阻值R=0×1000Ω + 0×100Ω + 6×10Ω + 0×1Ω=60Ω，即Rx=R=60Ω。
【答案】
(1) 使电流表的示数为$I_1$ (2) 60
【知识点】
等效替代法测电阻，电阻箱读数
【点评】
本题是典型的利用等效替代思想设计的测电阻实验，规避了常规伏安法需要同时使用电压表、电流表的要求，仅用电流表和电阻箱就完成测量，重点考察对等效替代实验原理的理解，只要明确两次电路电流相等是等效的核心条件，就可以顺利完成实验步骤补充和读数计算。
【难度系数】
0.7
