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13.(2024·姜堰区月考)已知$2.68× 10^{n}$是19位数，那么$n$的值为
18
.答案
13. 18
14.(2024·新吴区月考)为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献,国际上将一颗距地球2.18 亿千米的行星命名为“苏步青星”. 将 2.18 亿用科学记数法表示为$2.18×10^{n}$,则$n$的值为
8
.答案
14. 8
15. 用科学记数法表示下列各数.
(1)地球的体积约是 1080000000000 立方千米；
(2)银河系中的恒星约有两千亿个.
(1)地球的体积约是 1080000000000 立方千米；
(2)银河系中的恒星约有两千亿个.
答案
15.解:(1)将1080000000000用科学记数法表示为1.08×10¹².
(2)两千亿=200000000000,用科学记数法表示为2×10¹¹.
(2)两千亿=200000000000,用科学记数法表示为2×10¹¹.
16. 小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成了$26×10^{4}$，请你写出这个原数并正确地用科学记数法表示出来.
答案
16.解:26×10⁴=260000=2.6×10⁵,
故这个原数是260000,用科学记数法表示为2.6×10⁵.
故这个原数是260000,用科学记数法表示为2.6×10⁵.
17.(江阴月考)某银行2022年新增加居民存款10亿元人民币.
(1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米,如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来,大约有多少厘米?(结果用科学记数法表示)
(2)一台激光点钞机的点钞速度是$8×10^{4}$张/时,按每天点钞5小时计算,如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?
(1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米,如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来,大约有多少厘米?(结果用科学记数法表示)
(2)一台激光点钞机的点钞速度是$8×10^{4}$张/时,按每天点钞5小时计算,如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?
答案
17.解:(1)10亿=1000000000=10⁹,则10亿元的总张数为10⁹÷100=10⁷,
10⁷÷100×0.9=9×10⁴(厘米).
答:大约有9×10⁴ 厘米.
(2)10⁷÷(5×8×10⁴)=(1÷40)×(10⁷÷10⁴)=0.025×10³=25(天).
答:点钞机大约要点25天.
10⁷÷100×0.9=9×10⁴(厘米).
答:大约有9×10⁴ 厘米.
(2)10⁷÷(5×8×10⁴)=(1÷40)×(10⁷÷10⁴)=0.025×10³=25(天).
答:点钞机大约要点25天.
18. 一粒米微不足道,同学们平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉. 针对这种浪费粮食的现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得 500 粒大米约重 10 克.
(1)我国现有人口约14亿,每人每天按三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年(按365天)大约能节约多少千克大米?(用科学记数法表示)
(2)假如我们把一年节约的大米卖掉,按5元/千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示)
(3)对于困难家庭的儿童,按每人每年1250元给予生活补助,卖得的钱可给予多少名儿童一年的生活补助?
(4)经过以上计算,你有何感想和建议?
(1)我国现有人口约14亿,每人每天按三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年(按365天)大约能节约多少千克大米?(用科学记数法表示)
(2)假如我们把一年节约的大米卖掉,按5元/千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示)
(3)对于困难家庭的儿童,按每人每年1250元给予生活补助,卖得的钱可给予多少名儿童一年的生活补助?
(4)经过以上计算,你有何感想和建议?
答案
18.解:(1)10÷500×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×10⁷(千克).
答:一年大约能节约3.066×10⁷ 千克大米.
(2)5×3.066×10⁷=1.533×10⁸(元).
答:可卖得人民币1.533×10⁸ 元.
(3)1.533×10⁸÷1250=1.2264×10⁵(名).
答:卖得的钱可给予1.2264×10⁵ 名儿童一年的生活补助.
(4)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的总量大得惊人,所以提倡节约,杜绝浪费,我们要行动起来.(答案不唯一)
答:一年大约能节约3.066×10⁷ 千克大米.
(2)5×3.066×10⁷=1.533×10⁸(元).
答:可卖得人民币1.533×10⁸ 元.
(3)1.533×10⁸÷1250=1.2264×10⁵(名).
答:卖得的钱可给予1.2264×10⁵ 名儿童一年的生活补助.
(4)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的总量大得惊人,所以提倡节约,杜绝浪费,我们要行动起来.(答案不唯一)
