8. 某校举行的春季运动会系列赛中,九(1)班、九(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:"九(1)班与九(2)班的得分比为6:5."乙同学说:"九(1)班的得分比九(2)班的得分的2倍少40分."若设九(1)班的得分为x分,九(2)班的得分为y分,根据题意所列方程组应为
A. $\begin{cases} 6x=5y,\\ x=2y-40\\ \end{cases}$
B. $\begin{cases} 6x=5y,\\ x=2y+40\\ \end{cases}$
C. $\begin{cases} 5x=6y,\\ x=2y+40\\ \end{cases}$
D. $\begin{cases} 5x=6y,\\ x=2y-40\\ \end{cases}$

8.D

9. 小刚去距县城28千米的旅游景点游玩,先乘车,后步行,全程共用了1小时.已知汽车的速度为36千米/时,步行的速度为4千米/时,则小刚乘车路程和步行路程分别是
A. 26千米,2千米
B. 27千米,1千米
C. 25千米,3千米
D. 24千米,4千米

9.B

10. 某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地,快递车若以50千米/时的速度行驶,会迟到30分钟;若以75千米/时的速度行驶,可提前30分钟.甲、乙两地间的距离为千米.

10.150

11. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题:"今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何?"意思是:有大、小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛斛是古代的一种容量单位,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?

11.解:设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以
盛酒y斛,
则$\begin{cases} 5x+y=3,\\ x+5y=2,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=\dfrac{13}{24},\\ y=\dfrac{7}{24}.\\ \end{cases}$
答:1个大桶可以盛酒$\dfrac{13}{24}$斛,1个小桶可以盛
酒$\dfrac{7}{24}$斛.

12. 一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶,载客火车长150米,运货火车长250米.若两车相向而行,则从车头相遇到车尾离开共需10秒;若载客火车从后面追赶运货火车,则从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100秒.求两车的速度.

12.解:设载客火车的速度为x米/秒,运货火车
的速度为y米/秒,根据题意,得
$\begin{cases} 10x+10y=150+250,\\ 100x-100y=150+250.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=22,\\ y=18.\\ \end{cases}$
经检验,方程组的解符合题意.所以载客火
车的速度是22米/秒,运货火车的速度是18
米/秒.

13. 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长100米、宽80米的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,才能使甲、乙两种作物的总产量的比是2:1?请你设计两种不同的种植方案.

13.解:方案1,如图①,将长方形ABCD分割为
两个长方形ABEF和长方形EFDC,分别
种甲种和乙种作物.
设AF=x米,DF=y米,由题意,得
$\begin{cases} 80x:(2× 80y)=2:1,\\ x+y=100,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=80,\\ y=20.\\ \end{cases}$
所以过长方形土地长边上离一端80米处作
长边的垂线,把这块土地分为两块长方形土
地,较大的一块种甲种作物,较小的一块种
乙种作物.

方案2,如图②,将长方形ABCD分割为两
个长方形AMND和长方形MBCN,分别种
甲种和乙种作物.
设AM=a米,BM=b米,由题意,
得$\begin{cases} a+b=80,\\ 100a:(2× 100b)=2:1,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} a=64,\\ b=16.\\ \end{cases}$
所以过长方形土地短边上离一端64米处作
短边的垂线,把这块土地分为两块长方形土
地,较大的一块种甲种作物,较小的一块种
乙种作物.