A. -1或-3
B. 1，-1或-3
C. 1，-1，3或-3
D. 1或-3
【解析】由$a+b+c=0$可得，$b+c=-a$，$a+c=-b$，$a+b=-c$，$\therefore \frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$。
$\because abc＜0$且$a+b+c=0$，$\therefore a$，$b$，$c$三个数中，有一个负数，两个正数。
当$a＞0$，$b＞0$，$c＜0$时，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1-1-1=-3$；
当$a＞0$，$b＜0$，$c＞0$时，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1+1+1=1$；
当$a＜0$，$b＞0$，$c＞0$时，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1-1+1=1$。
综上所述，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}$的值为1或-3。
【答案】D

由$a+b+c=0$可得，$b+c=-a$，$a+c=-b$，$a+b=-c$，$\therefore \frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$。
$\because abc＜0$且$a+b+c=0$，$\therefore a$，$b$，$c$三个数中，有一个负数，两个正数。
当$a＞0$，$b＞0$，$c＜0$时，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1-1-1=-3$；
当$a＞0$，$b＜0$，$c＞0$时，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1+1+1=1$；
当$a＜0$，$b＞0$，$c＞0$时，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}=-\frac{|a|}{a}-\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1-1+1=1$。
综上所述，$\frac{|a|}{b+c}+\frac{|b|}{a+c}-\frac{|c|}{a+b}$的值为1或-3。
答案：D