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9. (2025·徐州沛县五中月考)一块矩形玻璃砖,切割成图中形状后拉开一段距离,平行于光轴的光线从左面射入,右边射出的光线
(
A.仍然保持平行
B.一定是发散光线
C.一定是会聚光线
D.结论与$d$有关,以上均有可能
(
C
)A.仍然保持平行
B.一定是发散光线
C.一定是会聚光线
D.结论与$d$有关,以上均有可能
答案
9. C 解析:由图可看出矩形玻璃砖被切割以后,左边一块可视为凹透镜,右边一块可视为凸透镜.凹透镜可以使光线发散,凸透镜可以使光线会聚,当 $d=0$ 时,虚实焦点重合,平行于主光轴的光线射入时,传播方向不变;当 $d＞0$ 时,经凹透镜后发散,经过凸透镜后将会聚,由于入射光线在过焦点光线的外侧,所以折射光线将在平行于主光轴的内侧,因此光线变得会聚,如图所示:
故选 C.
解析
【分析】
首先将切割后的玻璃砖左右两部分分别等效为凹透镜和凸透镜，平行于光轴的光线先经凹透镜发散，再经凸透镜会聚。结合两透镜的光学特性，当两部分拉开距离$d＞0$时，经过凹透镜发散后的光线入射到凸透镜时处于凸透镜的焦点外侧，经凸透镜后会发生会聚，据此判断光线的最终性质。
【解析】
把切割后的玻璃砖左右两部分等效为凹透镜和凸透镜：凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用。平行于光轴的光线从左侧射入，先经过凹透镜，光线被发散；发散后的光线再入射到右侧的凸透镜，由于两部分拉开了距离$d＞0$，经过凹透镜发散后的光线，入射到凸透镜时位于凸透镜的焦点外侧，经凸透镜折射后向主光轴偏折，整体表现为会聚光线。当$d=0$时，两透镜焦点重合，光线方向不变，但题目中是拉开一段距离（$d＞0$），因此最终射出的光线是会聚光线。
【答案】C
【知识点】凹透镜、凸透镜、透镜的光学作用
【点评】本题通过等效透镜的方法，考查透镜对光线的作用，需要结合凹透镜和凸透镜的特性分析组合后的光线传播，关键是理解两透镜组合后的会聚效果，难度适中。
【难度系数】0.5
首先将切割后的玻璃砖左右两部分分别等效为凹透镜和凸透镜，平行于光轴的光线先经凹透镜发散，再经凸透镜会聚。结合两透镜的光学特性，当两部分拉开距离$d＞0$时，经过凹透镜发散后的光线入射到凸透镜时处于凸透镜的焦点外侧，经凸透镜后会发生会聚，据此判断光线的最终性质。
【解析】
把切割后的玻璃砖左右两部分等效为凹透镜和凸透镜：凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用。平行于光轴的光线从左侧射入，先经过凹透镜，光线被发散；发散后的光线再入射到右侧的凸透镜，由于两部分拉开了距离$d＞0$，经过凹透镜发散后的光线，入射到凸透镜时位于凸透镜的焦点外侧，经凸透镜折射后向主光轴偏折，整体表现为会聚光线。当$d=0$时，两透镜焦点重合，光线方向不变，但题目中是拉开一段距离（$d＞0$），因此最终射出的光线是会聚光线。
【答案】C
【知识点】凹透镜、凸透镜、透镜的光学作用
【点评】本题通过等效透镜的方法，考查透镜对光线的作用，需要结合凹透镜和凸透镜的特性分析组合后的光线传播，关键是理解两透镜组合后的会聚效果，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 如图所示,虚线框内为一透镜,MN为透镜的主光轴,O是透镜光心,a(双箭头)和b(单箭头)是射向透镜的两条光线.已知光线a通过透镜之后与MN交于P点,光线b通过透镜之后与MN交于Q点.该透镜是
凸
透镜,焦距小于
(填“大于”“小于”或“等于”)OQ.答案
10. 凸 小于 解析:由图中可知,a(双箭头)和b(单箭头)是射向透镜的两条光线,经透镜的作用后光线会聚,由此可判定此透镜为凸透镜;因为平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚于焦点,故平行于主光轴的光线经凸透镜后的折射光线与主光轴的交点在 P、Q 之间,故焦距小于 OQ.
解析
【分析】首先观察光线经过透镜后的偏折方向，判断透镜对光线的作用，进而确定透镜类型；再根据凸透镜的光学性质——平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会会聚到焦点，结合图中折射光线的交点位置，分析焦距与OQ的关系。
【解析】1. 判断透镜类型：光线a、b射向透镜后，折射光线相对于入射光线向主光轴方向偏折，说明透镜对光线有会聚作用，因此该透镜是凸透镜。2. 判断焦距与OQ的关系：根据凸透镜的规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线会通过焦点，即焦点是平行于主光轴的光线经透镜后与主光轴的交点。从图中可知，两条入射光线的折射交点分别为P和Q，平行于主光轴的光线经透镜后的折射交点应在P、Q之间，而焦距是光心O到焦点的距离，因此焦距小于OQ。
【答案】凸；小于
【知识点】透镜的分类；凸透镜的焦距
【点评】本题考查透镜类型的判断和凸透镜焦距的理解，核心是利用透镜对光线的作用及平行光经凸透镜的折射规律，属于基础光学题，需掌握凸透镜的基本光学性质。
【难度系数】0.6
【解析】1. 判断透镜类型：光线a、b射向透镜后，折射光线相对于入射光线向主光轴方向偏折，说明透镜对光线有会聚作用，因此该透镜是凸透镜。2. 判断焦距与OQ的关系：根据凸透镜的规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线会通过焦点，即焦点是平行于主光轴的光线经透镜后与主光轴的交点。从图中可知，两条入射光线的折射交点分别为P和Q，平行于主光轴的光线经透镜后的折射交点应在P、Q之间，而焦距是光心O到焦点的距离，因此焦距小于OQ。
【答案】凸；小于
【知识点】透镜的分类；凸透镜的焦距
【点评】本题考查透镜类型的判断和凸透镜焦距的理解，核心是利用透镜对光线的作用及平行光经凸透镜的折射规律，属于基础光学题，需掌握凸透镜的基本光学性质。
【难度系数】0.6
11. 小明想知道某块透镜的焦距,进行了如图甲所示的操作(镜面正对着太阳光,在透镜下面放上白纸,且透镜与白纸保持平行),测出透镜与白纸间距$s$与对应的白纸被烤焦的时间$t$,绘出图像乙,可判断该透镜的焦距为
12
$\mathrm{cm}$;若某时刻白纸上所成圆形光斑的直径为透镜直径的一半,且使凸透镜稍远离白纸光斑变大,则此时透镜到白纸的距离为18
$\mathrm{cm}$.答案
11. 12 18 解析:当太阳光平行于凸透镜的主光轴入射时,太阳光经过凸透镜会聚于焦点,纸面上成最小最亮的光斑,此时白纸被烤焦的时间最短,由图乙可知,当 $s=12$ cm 时对应的白纸被烤焦的时间最短为 4 min,所以凸透镜焦距为 12 cm.若某时刻白纸上所成圆形光斑的直径为透镜直径的一半,作出凸透镜的光路图如图所示
,由图可知圆形光斑可能在 1 或 2 的位置.若使凸透镜稍远离白纸光斑变大,则圆形光斑只能在 2 位置,由几何关系可知: $\frac{OF}{FC}=\frac{AO}{BC}=\frac{2}{1}$, 所以 $CF=\frac{1}{2}OF=\frac{1}{2}× 12$ cm=6 cm,所以此时透镜到白纸的距离为 $OC= OF+FC=12$ cm+6 cm=18 cm.解析
【分析】
本题考查凸透镜焦距的测量及相关几何计算。首先，平行于主光轴的太阳光经凸透镜会聚在焦点，此时白纸被烤焦的时间最短，对应图乙中时间最小的间距即为焦距；其次，根据光斑直径与透镜直径的关系，结合凸透镜光路的相似三角形规律，判断光斑位置后计算透镜到白纸的距离。
【解析】
1. 测量凸透镜焦距：平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会聚在焦点处，此时白纸被烤焦的时间最短。观察图乙，当透镜与白纸间距$s=12\mathrm{cm}$时，烤焦时间$t$最小为$4\mathrm{min}$，因此该凸透镜的焦距$f=12\mathrm{cm}$。
2. 计算透镜到白纸的距离：当白纸上圆形光斑直径为透镜直径的一半时，光斑可能在焦点前或焦点后。若凸透镜稍远离白纸时光斑变大，说明光斑在焦点之后（位置2）。根据几何相似性，$△ AOF$与$△ BCF$相似，其中$AO$为透镜直径，$BC$为光斑直径，故$\frac{OF}{FC}=\frac{AO}{BC}=\frac{2}{1}$。已知$OF=f=12\mathrm{cm}$，则$CF=\frac{1}{2}OF=6\mathrm{cm}$，因此透镜到白纸的距离$OC=OF+FC=12\mathrm{cm}+6\mathrm{cm}=18\mathrm{cm}$。
【答案】
12 18 解析:当太阳光平行于凸透镜的主光轴入射时,太阳光经过凸透镜会聚于焦点,纸面上成最小最亮的光斑,此时白纸被烤焦的时间最短,由图乙可知,当 $s=12$ cm 时对应的白纸被烤焦的时间最短为 4 min,所以凸透镜焦距为 12 cm.若某时刻白纸上所成圆形光斑的直径为透镜直径的一半,作出凸透镜的光路图如图所示,由图可知圆形光斑可能在 1 或 2 的位置.若使凸透镜稍远离白纸光斑变大,则圆形光斑只能在 2 位置,由几何关系可知: $\frac{OF}{FC}=\frac{AO}{BC}=\frac{2}{1}$, 所以 $CF=\frac{1}{2}OF=\frac{1}{2}× 12$ cm=6 cm,所以此时透镜到白纸的距离为 $OC= OF+FC=12$ cm+6 cm=18 cm.
【知识点】
凸透镜焦距、凸透镜光路、相似三角形应用
【点评】
本题结合图像信息和几何知识考查凸透镜的核心考点，需要理解焦点的物理意义，能通过光路图分析光斑位置，利用相似比例关系解题，是初中物理光学部分的典型综合题。
【难度系数】
0.5
本题考查凸透镜焦距的测量及相关几何计算。首先，平行于主光轴的太阳光经凸透镜会聚在焦点，此时白纸被烤焦的时间最短，对应图乙中时间最小的间距即为焦距；其次，根据光斑直径与透镜直径的关系，结合凸透镜光路的相似三角形规律，判断光斑位置后计算透镜到白纸的距离。
【解析】
1. 测量凸透镜焦距：平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会聚在焦点处，此时白纸被烤焦的时间最短。观察图乙，当透镜与白纸间距$s=12\mathrm{cm}$时，烤焦时间$t$最小为$4\mathrm{min}$，因此该凸透镜的焦距$f=12\mathrm{cm}$。
2. 计算透镜到白纸的距离：当白纸上圆形光斑直径为透镜直径的一半时，光斑可能在焦点前或焦点后。若凸透镜稍远离白纸时光斑变大，说明光斑在焦点之后（位置2）。根据几何相似性，$△ AOF$与$△ BCF$相似，其中$AO$为透镜直径，$BC$为光斑直径，故$\frac{OF}{FC}=\frac{AO}{BC}=\frac{2}{1}$。已知$OF=f=12\mathrm{cm}$，则$CF=\frac{1}{2}OF=6\mathrm{cm}$，因此透镜到白纸的距离$OC=OF+FC=12\mathrm{cm}+6\mathrm{cm}=18\mathrm{cm}$。
【答案】
12 18 解析:当太阳光平行于凸透镜的主光轴入射时,太阳光经过凸透镜会聚于焦点,纸面上成最小最亮的光斑,此时白纸被烤焦的时间最短,由图乙可知,当 $s=12$ cm 时对应的白纸被烤焦的时间最短为 4 min,所以凸透镜焦距为 12 cm.若某时刻白纸上所成圆形光斑的直径为透镜直径的一半,作出凸透镜的光路图如图所示
,由图可知圆形光斑可能在 1 或 2 的位置.若使凸透镜稍远离白纸光斑变大,则圆形光斑只能在 2 位置,由几何关系可知: $\frac{OF}{FC}=\frac{AO}{BC}=\frac{2}{1}$, 所以 $CF=\frac{1}{2}OF=\frac{1}{2}× 12$ cm=6 cm,所以此时透镜到白纸的距离为 $OC= OF+FC=12$ cm+6 cm=18 cm.【知识点】
凸透镜焦距、凸透镜光路、相似三角形应用
【点评】
本题结合图像信息和几何知识考查凸透镜的核心考点，需要理解焦点的物理意义，能通过光路图分析光斑位置，利用相似比例关系解题，是初中物理光学部分的典型综合题。
【难度系数】
0.5
12. (2024·枣庄中考)如图所示,一束光射向凹透镜,请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路.
答案
12. 如图所示
解析:根据凹透镜的三条特殊光线:延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴;根据凸透镜的三条特殊光线可知,平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点.
解析
【分析】
要完成该光路作图，需利用凹透镜和凸透镜的特殊光线规律。首先观察射向凹透镜的入射光线，其延长线经过凹透镜右侧的焦点，根据凹透镜的特殊光线，可先确定凹透镜的折射光线；再看该折射光线与凸透镜的关系，利用凸透镜的特殊光线确定凸透镜的折射光线，逐步完成整个光路。
【解析】
1. 凹透镜部分：入射光线的延长线过凹透镜的另一侧焦点，根据凹透镜的特殊光线规律：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，据此画出凹透镜后的折射光线，使其平行于主光轴。
2. 凸透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凸透镜，根据凸透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，据此画出凸透镜后的折射光线，完成光路。
【答案】
如图所示
【知识点】
透镜特殊光线、凹透镜折射规律、凸透镜折射规律
【点评】
本题是光学作图的基础题型，考查透镜特殊光线的应用，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线规律，按步骤作图即可完成，难度适中。
【难度系数】
0.5
要完成该光路作图，需利用凹透镜和凸透镜的特殊光线规律。首先观察射向凹透镜的入射光线，其延长线经过凹透镜右侧的焦点，根据凹透镜的特殊光线，可先确定凹透镜的折射光线；再看该折射光线与凸透镜的关系，利用凸透镜的特殊光线确定凸透镜的折射光线，逐步完成整个光路。
【解析】
1. 凹透镜部分：入射光线的延长线过凹透镜的另一侧焦点，根据凹透镜的特殊光线规律：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，据此画出凹透镜后的折射光线，使其平行于主光轴。
2. 凸透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凸透镜，根据凸透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，据此画出凸透镜后的折射光线，完成光路。
【答案】
如图所示
【知识点】
透镜特殊光线、凹透镜折射规律、凸透镜折射规律
【点评】
本题是光学作图的基础题型，考查透镜特殊光线的应用，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线规律，按步骤作图即可完成，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. 如图所示，$A'B'$是$AB$通过凸透镜成的像，请画出图中两条光线通过凸透镜后的折射光线.(保留作图痕迹)
答案
13. 如图所示
解析:已知 $A'B'$ 是 $AB$ 通过凸透镜成的像,对于从 $A$ 点发出的平行于主光轴的光线,经凸透镜折射后,折射光线的反向延长线会通过 $A'$;对于从 $A$ 点发出的过光心的光线,经凸透镜后传播方向不变,其反向延长线也会通过 $A'$.
解析
【分析】
要画出两条光线的折射光线，需利用凸透镜成像时像点的性质：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线的反向延长线过像点；过光心的光线经凸透镜后传播方向不变，其反向延长线也过像点。据此确定两条光线的折射方向，即可完成作图。
【解析】
1. 对于从A点发出的平行于主光轴的光线：连接凸透镜上的折射点与像点A'，画出带箭头的实线，即为该光线的折射光线；
2. 对于从A点发出的过凸透镜光心的光线：沿直线（传播方向不变）画出带箭头的实线，即为该光线的折射光线，其反向延长线经过像点A'，符合成像规律。
【答案】
如图所示
【知识点】
凸透镜特殊光线、凸透镜成像作图
【点评】
本题考查凸透镜特殊光线的作图，利用像点确定折射光线是解题核心，属于基础作图题，需掌握凸透镜的折射规律。
【难度系数】
0.3
要画出两条光线的折射光线，需利用凸透镜成像时像点的性质：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线的反向延长线过像点；过光心的光线经凸透镜后传播方向不变，其反向延长线也过像点。据此确定两条光线的折射方向，即可完成作图。
【解析】
1. 对于从A点发出的平行于主光轴的光线：连接凸透镜上的折射点与像点A'，画出带箭头的实线，即为该光线的折射光线；
2. 对于从A点发出的过凸透镜光心的光线：沿直线（传播方向不变）画出带箭头的实线，即为该光线的折射光线，其反向延长线经过像点A'，符合成像规律。
【答案】
如图所示
【知识点】
凸透镜特殊光线、凸透镜成像作图
【点评】
本题考查凸透镜特殊光线的作图，利用像点确定折射光线是解题核心，属于基础作图题，需掌握凸透镜的折射规律。
【难度系数】
0.3
14. (1)小明测焦距时先将凸透镜和光屏的位置固定,将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动到某一位置,光屏上出现一个与透镜直径相近的光斑,此时固定光源、凸透镜,再将光屏远离透镜,移动的过程中,若光屏上光斑的大小
(2)在准确测量焦距时,小明发现在光屏上光斑外侧还有一个暗环,他猜想可能是凸透镜的边框造成的,于是他拆除边框直接将凸透镜固定在原位置,进行实验验证,发现暗环仍然存在.你认为暗环形成的原因是光的直线传播和光的
几乎不变
(填“逐渐变大”“几乎不变”或“先变小后变大”),则说明光源到凸透镜的距离即为凸透镜的焦距.(2)在准确测量焦距时,小明发现在光屏上光斑外侧还有一个暗环,他猜想可能是凸透镜的边框造成的,于是他拆除边框直接将凸透镜固定在原位置,进行实验验证,发现暗环仍然存在.你认为暗环形成的原因是光的直线传播和光的
折射
;若光源在左焦点处,光屏在右焦点处,如图所示,则暗环的面积是$\frac{3}{4}π D^2$
.答案
14. (1)几乎不变 (2)折射 $\frac{3}{4}π D^2$
解析:(1)先将凸透镜和光屏的位置固定,将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动到某一位置,光屏上出现一个与透镜直径相近的光斑,说明此时光源正好在透镜的焦点上,从光源发出的光经透镜折射后平行于主光轴,在光屏上形成与透镜直径相近的光斑;再将光屏远离透镜,移动的过程中,光屏上光斑的大小几乎不变,因此光源到凸透镜的距离即为凸透镜的焦距.
(2)透镜边缘以外的光线沿直线传播,边缘以内的光线会发生偏转,二者之间会形成一个没有光线的黑色区域,这就是暗环,因此暗环形成的原因是:透镜外侧沿直线传播的光与经透镜折射的光在屏上形成无光区.
若光源在左焦点处,光屏在右焦点处,如图所示
:图中凸透镜正好相当于大三角形的中位线,那么圆环大圆的直径就是 2D,半径是 D,小圆的直径就是 D,半径就是 $\frac{D}{2}$,那么暗环的面积为 $\Delta S=π D^2-π (\frac{D}{2})^2=\frac{3}{4}π D^2$.
解析
【分析】
第(1)问需利用凸透镜焦点的光学性质：从焦点发出的光经凸透镜折射后平行于主光轴，此时光屏远离透镜时光斑大小不变，以此判断光源是否在焦点；第(2)问需结合光的折射原理分析暗环成因，再利用几何相似性确定内外圆半径，通过圆环面积公式计算暗环面积。
【解析】
(1) 当光源在凸透镜的焦点处时，从光源发出的光经凸透镜折射后平行于主光轴，因此光屏上形成的光斑大小与透镜直径相近；当光屏远离透镜时，平行光的光斑大小几乎不变，由此可确定光源到凸透镜的距离为焦距，故填“几乎不变”。
(2) 拆除边框后仍存在暗环，说明暗环不是边框遮挡导致，而是透镜边缘的光线发生折射，与透镜外侧沿直线传播的光线之间形成无光区，因此暗环形成与光的折射有关；
由图可知，凸透镜相当于大三角形的中位线，暗环外侧大圆的直径为$2D$，半径为$D$，内侧小圆的直径为$D$，半径为$\frac{D}{2}$，根据圆环面积公式，暗环面积为：
$S = πR^2 - πr^2 = πD^2 - π(\frac{D}{2})^2 = \frac{3}{4}πD^2$。
【答案】
(1)几乎不变；(2)折射；$\frac{3}{4}π D^2$
【知识点】
凸透镜焦点性质、光的折射、圆环面积计算
【点评】
本题结合凸透镜光学特性与几何知识，既考查对焦点光线折射规律的理解，又要求运用几何相似性计算面积，综合性较强，需学生灵活应用知识点。
【难度系数】
0.5
第(1)问需利用凸透镜焦点的光学性质：从焦点发出的光经凸透镜折射后平行于主光轴，此时光屏远离透镜时光斑大小不变，以此判断光源是否在焦点；第(2)问需结合光的折射原理分析暗环成因，再利用几何相似性确定内外圆半径，通过圆环面积公式计算暗环面积。
【解析】
(1) 当光源在凸透镜的焦点处时，从光源发出的光经凸透镜折射后平行于主光轴，因此光屏上形成的光斑大小与透镜直径相近；当光屏远离透镜时，平行光的光斑大小几乎不变，由此可确定光源到凸透镜的距离为焦距，故填“几乎不变”。
(2) 拆除边框后仍存在暗环，说明暗环不是边框遮挡导致，而是透镜边缘的光线发生折射，与透镜外侧沿直线传播的光线之间形成无光区，因此暗环形成与光的折射有关；
由图可知，凸透镜相当于大三角形的中位线，暗环外侧大圆的直径为$2D$，半径为$D$，内侧小圆的直径为$D$，半径为$\frac{D}{2}$，根据圆环面积公式，暗环面积为：
$S = πR^2 - πr^2 = πD^2 - π(\frac{D}{2})^2 = \frac{3}{4}πD^2$。
【答案】
(1)几乎不变；(2)折射；$\frac{3}{4}π D^2$
【知识点】
凸透镜焦点性质、光的折射、圆环面积计算
【点评】
本题结合凸透镜光学特性与几何知识，既考查对焦点光线折射规律的理解，又要求运用几何相似性计算面积，综合性较强，需学生灵活应用知识点。
【难度系数】
0.5
