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1 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形装饰物，如图中实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示.小颖所钉长方形的长为多少厘米？如果设长方形的长为x cm，根据题意，可得方程为 (
A.$2(x+10)=10×4+6×2$
B.$2(x+10)=10×3+6×2$
C.$2x+10=10×4+6×2$
D.$2(x+10)=10×2+6×2$
A
)A.$2(x+10)=10×4+6×2$
B.$2(x+10)=10×3+6×2$
C.$2x+10=10×4+6×2$
D.$2(x+10)=10×2+6×2$
答案
1.A 【解析】根据题意得 2×(10+x)= 10×4+6×2. 故选 A.
2 一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示),已知瓶子的底面积为10 cm²,请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积(不计瓶身厚度)是 (
A.80 cm³
B.70 cm³
C.60 cm³
D.50 cm³
(第2题图) (第3题图)
C
)A.80 cm³
B.70 cm³
C.60 cm³
D.50 cm³
(第2题图) (第3题图)
答案
2.C 【解析】设瓶子的容积为 V cm³. 依题意得V-10×(7-5)= 10×4,解得 V=60. 故选 C.
3[2025广东深圳期末]如图,有8个正方体,每个正方体的棱长为1 cm或者2 cm,它们的表面积和为102 cm²,则它们的体积和为
29 cm³
.答案
3.29 cm³ 【解析】因为每个正方体的棱长为1 cm 或者2 cm,所以每个正方体的表面积为6 cm² 或者 24 cm²,每个正方体的体积为1 cm³ 或者 8 cm³. 设小正方体的个数为 x,则大正方体的个数为 8-x. 由题意可得 6x +24(8-x)= 102,解得 x=5,则 8-x=3,所以它们的体积和为 5×1+3×8 = 29(cm³). 故答案为29 cm³.
4[2026江苏泰州期中]如图所示是一个长方形.
(1)根据图中所标数据,用含x的代数式表示阴影部分的面积;
(2)若阴影部分的面积为30,求x的值.
(1)根据图中所标数据,用含x的代数式表示阴影部分的面积;
(2)若阴影部分的面积为30,求x的值.
答案
4.【解】(1)由题意得,$S_{阴影}=\frac{1}{2}×12×6-\frac{1}{2}(12-6)(6-x)=36-\frac{1}{2}×6(6-x)=36-18+3x=3x+18.$
(2)由题意得,$3x+18=30$,解得 x=4.
(2)由题意得,$3x+18=30$,解得 x=4.
5[2025安徽阜阳期中]一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3,则这个三角形是（
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.锐角三角形
A
）A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.锐角三角形
答案
5.A 【解析】因为一个三角形三个内角的度数之比是 1:2:3,所以设这三个内角的度数分别为 x,2x,3x,则 x+2x+3x = 180°,解得 x = 30°,所以这三个内角的度数分别为 30°,60°,90°,所以这个三角形是直角三角形,故选 A.
6[2025江苏南京期中]如图,一个长方形恰好能分割成6个较小的正方形,中间最小的正方形的边长为2,则该长方形的周长为 (
A.86
B.88
C.90
D.96
D
)A.86
B.88
C.90
D.96
答案
6.D 【解析】如图,设正方形 D,正方形 E 的边长为 x,则正方形 C 的边长为 x+2,所以正方形 B 的边长为 x+4,所以正方形 A 的边长为x+6,所以 x+x+(x+2) = (x+4)+(x+6),解得x=8,所以这个长方形的长为 8+8+(8+2)=26,宽为(8+2)+(8+4)= 22,所以这个长方形的周长为(26+22)×2=96. 故选 D.
7 [2025 江苏泰州质检]若$-\dfrac{1}{3}x^{a+3}y^2$与$3x^{2a+1}y^b$是同类项，则ab的值为
4
。答案
7.4 【解析】因为$-\frac{1}{3}x^{a+3}y^2$与$3x^{2a+1}y^b$是同类项,所以 a+3 = 2a+1, b = 2,所以 a = 2,所以ab=2×2=4,故答案为 4.
8[2026江苏扬州期中]如图，用小棒按以下方式搭“小鱼”，设所搭“小鱼”的条数为x，共用了182根小棒。根据题意所列方程为 （
A.$8x=182$
B.$6x+2=182$
C.$6x-4=182$
D.$6x=182$
B
）A.$8x=182$
B.$6x+2=182$
C.$6x-4=182$
D.$6x=182$
答案
8.B 【解析】由题图可得,搭 1 条“小鱼”用的小棒为 6×1+2=8(根);搭 2 条“小鱼”用的小棒为 6×2+2 = 14(根);搭 3 条“小鱼”用的小棒为 6×3+2 = 20(根);…,故搭 n (n 为正整数)条“小鱼”用的小棒为 (6n+2) 根. 因为所搭“小鱼”的条数为 x,共用了 182 根小棒,所以所列方程为 6x+2 = 182. 故选 B.
9[2025陕西西安期末]如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数。当$y=2$时，$n$的值为
$\dfrac{13}{5}$
。答案
9.$\frac{13}{5}$ 【解析】根据题意,可得 x+2x = m,2x+3 =n,m+n=y. 因为 y=2,所以 x+2x+2x+3=2,所以 $x=-\frac{1}{5}$,所以 $n=2×(-\frac{1}{5})+3=\frac{13}{5}$. 故答案为$\frac{13}{5}$.
