1. 求图中涂色部分的周长和面积。

思路分析:
图中涂色部分是一个不规则图形,通过观察,我们可以发现,涂色部分是由一个长方形剪去两个半径是5 cm的$\frac{1}{4}$圆后得到的图形,这两个半径是5 cm的$\frac{1}{4}$圆可以看作一个半径是5 cm的半圆,所以涂色部分的周长=半圆的弧长+$2×$(长方形的长$-$圆的半径),涂色部分的面积=长方形的面积$-$半圆的面积。
解答:涂色部分的周长:$\frac{1}{2}×3.14×5×2+2×(10-5)=25.7(\mathrm{cm})$
涂色部分的面积:$5×10-\frac{1}{2}×3.14×5^2=10.75(\mathrm{cm}^2)$

1. 思路分析:
图中涂色部分是一个不规则图形,通过观察,我们可以发现,涂色部分是由一个长方形剪去两个半径是5 cm的$\frac{1}{4}$圆后得到的图形,这两个半径是5 cm的$\frac{1}{4}$圆可以看作一个半径是5 cm的半圆,所以涂色部分的周长=半圆的弧长+$2×$(长方形的长$-$圆的半径),涂色部分的面积=长方形的面积$-$半圆的面积。
解答:涂色部分的周长:$\frac{1}{2}×3.14×5×2+2×(10-5)=25.7(\mathrm{cm})$
涂色部分的面积:$5×10-\frac{1}{2}×3.14×5^2=10.75(\mathrm{cm}^2)$

2. 如图，圆形花坛中有一个小型的圆形喷泉池，其余部分都种满了花，花坛的半径等于喷泉池的直径。
(1)花坛的半径是喷泉池半径的()倍，若喷泉池的面积为$ a \ \mathrm{m}^2 $，则花坛中种花部分的面积是()$\mathrm{m}^2$。
(2)已知花坛的周长为25.12 m，沿着花坛的外围铺一条小路，小路的宽为1 m，这条小路的面积是多少平方米？

思路分析：
(1)花坛的半径等于喷泉池的直径，即花坛的半径是喷泉池半径的2倍。根据圆的面积公式$ S=π r^2 $可知，若喷泉池的面积为$ a \ \mathrm{m}^2 $，则花坛的面积为$ 4a \ \mathrm{m}^2 $，花坛中种花部分的面积即为花坛的面积减去喷泉池的面积。
(2)根据圆的周长公式$ C=2π r $可知$ r=C÷π÷2 $。先根据花坛的周长求出花坛的半径$ r $，再求出花坛的面积。已知小路的宽，可求得外圆的半径，从而求出外圆的面积。最后根据小路的面积=外圆的面积－花坛的面积求解即可。
解答：(1)2 3a
(2)花坛的半径：$ 25.12÷3.14÷2=4(\mathrm{m}) $
花坛的面积：$ 3.14×4^2=50.24(\mathrm{m}^2) $
外圆的半径：$ 4+1=5(\mathrm{m}) $
外圆的面积：$ 3.14×5^2=78.5(\mathrm{m}^2) $
小路的面积：$ 78.5-50.24=28.26(\mathrm{m}^2) $
答：这条小路的面积是$ 28.26 \ \mathrm{m}^2 $。

2. 思路分析：
(1)花坛的半径等于喷泉池的直径，即花坛的半径是喷泉池半径的2倍。根据圆的面积公式$ S=π r^2 $可知，若喷泉池的面积为$ a \ \mathrm{m}^2 $，则花坛的面积为$ 4a \ \mathrm{m}^2 $，花坛中种花部分的面积即为花坛的面积减去喷泉池的面积。
(2)根据圆的周长公式$ C=2π r $可知$ r=C÷π÷2 $。先根据花坛的周长求出花坛的半径$ r $，再求出花坛的面积。已知小路的宽，可求得外圆的半径，从而求出外圆的面积。最后根据小路的面积=外圆的面积－花坛的面积求解即可。
解答：(1)2 3a
(2)花坛的半径：$ 25.12÷3.14÷2=4(\mathrm{m}) $
花坛的面积：$ 3.14×4^2=50.24(\mathrm{m}^2) $
外圆的半径：$ 4+1=5(\mathrm{m}) $
外圆的面积：$ 3.14×5^2=78.5(\mathrm{m}^2) $
小路的面积：$ 78.5-50.24=28.26(\mathrm{m}^2) $
答：这条小路的面积是$ 28.26 \ \mathrm{m}^2 $。