1.分别以直线$ l $为对称轴，下列所作轴对称图形错误的是().

解：根据轴对称的性质：若图形关于直线$l$成轴对称，则沿直线$l$折叠后，直线$l$两侧的部分能够完全重合。
逐一判断各选项：
选项A、B、D中的图形沿直线$l$折叠后，直线$l$两侧的部分都可以完全重合，符合轴对称的要求；
选项C中的图形沿直线$l$折叠后，直线$l$两侧的部分无法完全重合，不符合轴对称的要求。
所以所作轴对称图形错误的是$\boldsymbol{C}$。

【分析】要判断所给轴对称图形是否正确，需依据轴对称的核心性质：关于某条直线成轴对称的图形，沿该直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合。解题时只需对每个选项逐一验证，将图形沿直线l折叠，观察两侧是否能完全重合，无法重合的即为错误选项。
【解析】根据轴对称的性质：若图形关于直线$l$成轴对称，则沿直线$l$折叠后，直线$l$两侧的部分能够完全重合。
逐一判断各选项：
选项A、B、D中的图形沿直线$l$折叠后，直线$l$两侧的部分都可以完全重合，符合轴对称的要求；
选项C中的图形沿直线$l$折叠后，直线$l$两侧的部分无法完全重合，不符合轴对称的要求。
【答案】$\boldsymbol{C}$
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形判定
【点评】本题属于基础概念应用题，只要掌握轴对称图形的判断方法，结合折叠重合的特点逐一排查即可快速解题，出错率较低。
【难度系数】
0.8

2.(跨学科融合)如图,有一个英文单词,四个字母都关于直线l对称,则这个英文单词是.

解：将图中的各部分沿直线l作轴对称变换，依次得到四个完整的字母：B、O、O、K。
这个英文单词是BOOK。

【分析】
解题时首先回忆轴对称的性质：如果图形关于某条直线对称，沿这条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合。本题中四个字母都关于直线l对称，我们只需将直线l作为对称轴，分别补出每个残缺字母在对称轴另一侧的部分，就能得到完整的字母，最后将字母组合即可得到对应的英文单词。
【解析】
根据轴对称的性质，沿对称轴l折叠后，对称轴两侧的部分可以完全重合：
1. 第一个残缺图形沿l补全后得到字母B；
2. 第二个残缺图形沿l补全后得到字母O；
3. 第三个残缺图形沿l补全后得到字母O；
4. 第四个残缺图形沿l补全后得到字母K。
将四个字母组合，得到对应的英文单词。
【答案】
BOOK
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 轴对称图形补全
【点评】
本题属于跨学科融合题型，将轴对称知识与英文单词结合，趣味性较强，主要考查学生对轴对称性质的应用能力，解题的关键是掌握轴对称图形折叠后重合的特点。
【难度系数】
0.9

3. 如图,画出与$△ ABC$关于直线$l$对称的图形.

解：
1. 分别过△ABC的顶点A、B、C作直线l的垂线，确定各垂线与直线l的垂足；
2. 分别在每条垂线上，直线l的另一侧截取对应长度，使顶点到直线l的距离等于对应截取点到直线l的距离，依次得到点A、B、C关于直线l的对称点A'、B'、C'；
3. 顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，所得的△A'B'C'即为与△ABC关于直线l对称的图形。

【分析】
要画出三角形关于直线$ l $的对称图形，首先明确三角形由三个顶点唯一确定，因此只需找到三个顶点的对称点再顺次连接即可。根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分，因此我们可以通过“作垂线、截等长、得对称点、连线”的步骤完成作图。
【解析】
1. 分别过$ △ ABC $的顶点$ A $、$ B $、$ C $作直线$ l $的垂线，确定各垂线与直线$ l $的垂足；
2. 分别在每条垂线上，直线$ l $的另一侧截取对应长度，使顶点到直线$ l $的距离等于对应截取点到直线$ l $的距离，依次得到点$ A $、$ B $、$ C $关于直线$ l $的对称点$ A' $、$ B' $、$ C' $；
3. 顺次连接$ A'B' $、$ B'C' $、$ C'A' $，所得的$ △ A'B'C' $即为所求图形。
【答案】
顺次连接点$ A $、$ B $、$ C $关于直线$ l $的对称点$ A' $、$ B' $、$ C' $得到的$ △ A'B'C' $就是与$ △ ABC $关于直线$ l $对称的图形。
【知识点】
轴对称的性质；作轴对称图形
【点评】
本题属于轴对称作图的基础题，重点考查对轴对称性质的理解和应用，解题时要注意对称点到对称轴的距离相等、对应点连线与对称轴垂直的要求，熟练掌握该作图方法是解决复杂轴对称类几何题的基础。
【难度系数】
0.85

4.如图,把一张正方形纸片对折三次后沿虚线剪开,则所得图形是().

C

【分析】
这是折叠剪纸类题目，核心考查轴对称的应用和空间想象能力。解题有两种思路：一是利用轴对称性质逆向逐步展开，每一次折叠的折痕都是对称轴，剪开的部分沿折痕对称后就是展开后对应位置的缺口；二是用草稿纸按照题目步骤实际折叠裁剪，直观得到结果。我们优先用轴对称方法推导：先理清三次折叠的顺序，再从剪完的状态反向展开，每次展开都沿折痕补出对称的缺口，最终就能得到完整的展开图形。
【解析】
我们按照逆向展开的方法逐步推导：
1. 原正方形先向上对折、再向右对折、再沿对角线向右下对折，三次折叠后得到重叠的8层等腰直角三角形，沿虚线剪开后，剪去的是三角形靠近直角顶点的小部分。
2. 第一次展开：打开第三次沿对角线的折叠，折痕为小正方形的对角线，根据轴对称性质，剪痕沿对角线对称，此时在第二次折叠得到的小正方形的左上角出现两个对称的缺口。
3. 第二次展开：打开第二次向右的折叠，折痕为竖直中线，剪痕沿竖直中线对称，此时图形的左上、右上角各出现一组对称缺口。
4. 第三次展开：打开第一次向上的折叠，折痕为水平中线，剪痕沿水平中线对称，此时图形的四个角均出现相同的缺口，剩余图形为十字形。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质，图形折叠变换，空间想象
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，解题时既可以通过轴对称性质推理得到结果，也可以通过实际动手操作快速验证，掌握折叠过程的轴对称特征是解题核心，这类题目能很好地锻炼动手实践和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6

5.如图,每个小正方形的边长为1,点A,B,C在小正方形的顶点上,小正方形的顶点称为格点.
(1)在网格中画出与$△ ABC$关于直线$l$成轴对称的$△ A'B'C'$;
(2)再找一个格点$D$,使得以$A,B,C,D$为顶点的四边形是轴对称图形,并画出对称轴.

解：
(1) ① 分别过点A、点B作直线l的垂线，在直线l的另一侧垂线上截取对应点到直线l的距离等于原点点到直线l的距离，得到点A的对称点A'、点B的对称点B'；
② 点C在直线l上，因此点C关于直线l的对称点C'与点C重合；
③ 顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，所得△A'B'C'即为所求的与△ABC关于直线l成轴对称的三角形。
(2) 符合条件的格点D位置不唯一，选取满足要求的格点D，顺次连接A、B、C、D得到轴对称四边形，再画出该四边形对应的对称轴，即为所求。

【分析】
本题分为两小问，第(1)问考查作关于直线对称的三角形，解题思路是依据轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，只需要分别找出△ABC三个顶点关于直线l的对称点，再顺次连接即可，其中点C在对称轴上，它的对称点就是自身。第(2)问是开放类作图题，解题思路是结合轴对称图形的定义（沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形），在格点中寻找合适的点D，使得组成的四边形满足轴对称的特征即可，答案不唯一。
【解析】
(1) 作轴对称三角形步骤：
① 分别过点A、点B作直线l的垂线，测量点A、点B到直线l的格距，在直线l的另一侧的垂线上，截取与原距离相等的线段，得到点A的对称点$A'$、点B的对称点$B'$；
② 点C在直线l上，因此点C关于直线l的对称点$C'$与点C本身重合；
③ 按顺序连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，得到的$△ A'B'C'$就是与$△ ABC$关于直线$l$成轴对称的三角形。
(2) 符合条件的格点D位置不唯一，可根据轴对称图形的特征选取格点D，例如构造等腰梯形、筝形等轴对称四边形，画出四边形后，再画出能使四边形对折后完全重合的对称轴即可。
【答案】
(1) 按上述步骤画出$△ A'B'C'$（画图略）；
(2) 找到符合要求的格点D，画出对应轴对称四边形及对称轴即可（答案不唯一，画图略）。
【知识点】
作轴对称图形、轴对称图形的定义、格点作图
【点评】
本题属于基础作图题，重点考查轴对称的性质和轴对称图形的判定，第一问固定考查作轴对称图形的基本步骤，第二问为开放性题目，需要学生灵活运用轴对称图形的特征寻找对应点，有助于培养发散思维。
【难度系数】
0.8

6.(几何直观、空间观念)如图,在$3×3$的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中的$△ ABC$为格点三角形,在图中最多能画出几个格点三角形与$△ ABC$成轴对称.

解：
根据轴对称的性质，在3×3正方形网格中逐一排查所有可能的对称轴，分别作出△ABC关于各对称轴的轴对称图形，筛选出所有顶点均为格点的三角形，计数可得符合要求的格点三角形共6个。
答：最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称。

【分析】
解题时首先明确两个核心要求：一是所作三角形需与△ABC成轴对称，即存在某条直线，两三角形沿该直线对折后可完全重合；二是所作三角形的三个顶点都必须是格点。解题思路如下：第一步先观察△ABC的特征，它是直角三角形，直角顶点为B，AB长1个单位，BC长3个单位，∠ABC=90°；第二步列举3×3网格中所有可能作为对称轴的直线，包括竖直格线、水平格线、大正方形对角线等不同方向的直线；第三步对每一条可能的对称轴，根据轴对称性质画出△ABC的对称图形，检查对称后的三个顶点是否都为格点，符合要求则计数，反之排除；最后统计总数即可，注意不要重复计数也不要遗漏可能的对称轴。
【解析】
解：根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应边、对应角完全相等。
1. 先确定△ABC的特征：△ABC为直角三角形，∠B=90°，AB长度为1格，BC长度为3格。
2. 逐一排查3×3网格中所有可能的对称轴，对每条对称轴作△ABC的轴对称图形，逐一验证对称后三角形的顶点是否均为格点，排除顶点不是格点的情况。
3. 经过作图验证，最终可得到符合要求的格点三角形共6个。
【答案】
最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称。
【知识点】
轴对称的性质，画轴对称图形，格点图形识别
【点评】
本题侧重考察轴对称性质的灵活运用，需要学生全面梳理网格中所有可能的对称轴，避免遗漏，能够有效锻炼几何直观与空间想象能力，解题时要注意验证对称后图形的顶点是否为格点，确保符合题目要求。
【难度系数】
0.4