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8. 由于天气逐渐转凉，同学们都订了冬装校服，学校为了解厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查。已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套。要求抽取100套。
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度。
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度。
答案
解：
(1) 调查方案：
将所有冬装从1到1200依次编号，把写有对应编号的完全相同的卡片放入不透明的箱子中充分搅匀，从中随机抽取100张卡片，卡片上编号对应的100套冬装就是要抽取的调查对象，检验这100套冬装的质量即可。
总体：厂家运来的这1200套冬装的质量的全体。
个体：每套冬装的质量。
样本：抽取的100套冬装的质量。
(2) 调查方案：
给所有订购了冬装的学生统一编号，通过随机抽签的方式抽取100名学生，向这些学生发放调查问卷收集他们对冬装的满意程度，统计不同满意程度的人数占比，以此估计全体学生对冬装的满意程度。
(1) 调查方案：
将所有冬装从1到1200依次编号，把写有对应编号的完全相同的卡片放入不透明的箱子中充分搅匀，从中随机抽取100张卡片，卡片上编号对应的100套冬装就是要抽取的调查对象，检验这100套冬装的质量即可。
总体：厂家运来的这1200套冬装的质量的全体。
个体：每套冬装的质量。
样本：抽取的100套冬装的质量。
(2) 调查方案：
给所有订购了冬装的学生统一编号，通过随机抽签的方式抽取100名学生，向这些学生发放调查问卷收集他们对冬装的满意程度，统计不同满意程度的人数占比，以此估计全体学生对冬装的满意程度。
解析
【分析】
解答本题可按以下思路思考：
1. 处理第(1)问：首先计算冬装总套数：10包×10打/包×12套/打=1200套，题目要求抽取100套调查质量，抽样需保证随机性，确保每套冬装被抽到的概率相等，因此选择七年级所学的简单随机抽样（抽签法）最简便。接下来区分总体、个体、样本：三个概念的核心是“考察的对象”，本题考察的是冬装的质量，因此总体是所有冬装的质量的全体，个体是每套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量，注意不能遗漏“质量”这一考察属性。
2. 处理第(2)问：调查学生满意度同样遵循随机抽样原则，考察对象是学生对冬装的满意程度，因此先给所有订校服的学生编号，再用抽签法抽取部分学生做问卷调查，用样本的满意度估计总体的满意度即可。
【解析】
(1) 先计算总冬装套数：$10×10×12=1200$（套）
调查方案：将所有冬装从1到1200依次编号，把写有对应编号的完全相同的卡片放入不透明的箱子中充分搅匀，从中随机抽取100张卡片，卡片上编号对应的100套冬装就是要抽取的调查对象，检验这100套冬装的质量即可。
总体：厂家运来的这1200套冬装的质量的全体。
个体：每套冬装的质量。
样本：抽取的100套冬装的质量。
(2) 调查方案：给所有订购了冬装的学生统一编号，通过随机抽签的方式抽取100名学生，向这些学生发放调查问卷收集他们对冬装的满意程度，统计不同满意程度的人数占比，以此估计全体学生对冬装的满意程度。
【答案】
(1) 调查方案：将所有冬装从1到1200依次编号，把写有对应编号的完全相同的卡片放入不透明的箱子中充分搅匀，从中随机抽取100张卡片，卡片上编号对应的100套冬装就是要抽取的调查对象，检验这100套冬装的质量即可。
总体：厂家运来的这1200套冬装的质量的全体。
个体：每套冬装的质量。
样本：抽取的100套冬装的质量。
(2) 调查方案：给所有订购了冬装的学生统一编号，通过随机抽签的方式抽取100名学生，向这些学生发放调查问卷收集他们对冬装的满意程度，统计不同满意程度的人数占比，以此估计全体学生对冬装的满意程度。
【知识点】
1. 抽样调查方案设计
2. 总体、个体、样本的识别
【点评】
本题结合生活中的校服调查场景，考查抽样调查的实际应用，核心是要掌握抽样的随机性原则，同时要注意统计概念中考察对象是事物的某一特征，而非事物本身，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
解答本题可按以下思路思考：
1. 处理第(1)问：首先计算冬装总套数：10包×10打/包×12套/打=1200套，题目要求抽取100套调查质量，抽样需保证随机性，确保每套冬装被抽到的概率相等，因此选择七年级所学的简单随机抽样（抽签法）最简便。接下来区分总体、个体、样本：三个概念的核心是“考察的对象”，本题考察的是冬装的质量，因此总体是所有冬装的质量的全体，个体是每套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量，注意不能遗漏“质量”这一考察属性。
2. 处理第(2)问：调查学生满意度同样遵循随机抽样原则，考察对象是学生对冬装的满意程度，因此先给所有订校服的学生编号，再用抽签法抽取部分学生做问卷调查，用样本的满意度估计总体的满意度即可。
【解析】
(1) 先计算总冬装套数：$10×10×12=1200$（套）
调查方案：将所有冬装从1到1200依次编号，把写有对应编号的完全相同的卡片放入不透明的箱子中充分搅匀，从中随机抽取100张卡片，卡片上编号对应的100套冬装就是要抽取的调查对象，检验这100套冬装的质量即可。
总体：厂家运来的这1200套冬装的质量的全体。
个体：每套冬装的质量。
样本：抽取的100套冬装的质量。
(2) 调查方案：给所有订购了冬装的学生统一编号，通过随机抽签的方式抽取100名学生，向这些学生发放调查问卷收集他们对冬装的满意程度，统计不同满意程度的人数占比，以此估计全体学生对冬装的满意程度。
【答案】
(1) 调查方案：将所有冬装从1到1200依次编号，把写有对应编号的完全相同的卡片放入不透明的箱子中充分搅匀，从中随机抽取100张卡片，卡片上编号对应的100套冬装就是要抽取的调查对象，检验这100套冬装的质量即可。
总体：厂家运来的这1200套冬装的质量的全体。
个体：每套冬装的质量。
样本：抽取的100套冬装的质量。
(2) 调查方案：给所有订购了冬装的学生统一编号，通过随机抽签的方式抽取100名学生，向这些学生发放调查问卷收集他们对冬装的满意程度，统计不同满意程度的人数占比，以此估计全体学生对冬装的满意程度。
【知识点】
1. 抽样调查方案设计
2. 总体、个体、样本的识别
【点评】
本题结合生活中的校服调查场景，考查抽样调查的实际应用，核心是要掌握抽样的随机性原则，同时要注意统计概念中考察对象是事物的某一特征，而非事物本身，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
