登录
1. 甲、乙、丙三辆赛车同时从起点出发，做匀速直线运动，最先到达终点的是乙车。甲、丙两车的$s-t$图像如图所示，下列说法中正确的是（
A.甲车最后到达终点
B.甲车速度小于丙车速度
C.乙车的$s-t$图像在区域Ⅲ
D.相同时间内甲车通过的路程最大
C
）A.甲车最后到达终点
B.甲车速度小于丙车速度
C.乙车的$s-t$图像在区域Ⅲ
D.相同时间内甲车通过的路程最大
答案
1. C
解析
【分析】
要解决本题，需掌握s-t图像的物理意义：匀速直线运动的s-t图像是过原点的直线，图像的斜率表示速度，斜率越大，速度越大。结合题目中“三车同时出发，最先到达终点的是乙车”这一条件，可先判断三车的速度大小关系，再逐一分析选项。
【解析】
1. 匀速直线运动的s-t图像中，斜率代表速度，斜率越大，速度越大。
2. 三车同时出发，最先到达终点的是乙车，说明乙车速度最大；从图像可知，甲的斜率大于丙，因此速度关系为：$v_乙 ＞ v_甲 ＞ v_丙$。
3. 分析选项：
A选项：甲车速度大于丙车，相同路程下，甲车用时更短，故甲车比丙车先到达终点，A错误；
B选项：甲的斜率大于丙，因此甲车速度大于丙车速度，B错误；
C选项：乙车速度最大，其s-t图像的斜率最大，对应区域Ⅲ，C正确；
D选项：速度越大，相同时间内通过的路程越大，乙车速度最大，故相同时间内乙车通过的路程最大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是理解图像斜率与速度的关系，结合题目条件判断速度大小即可解题，属于基础题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需掌握s-t图像的物理意义：匀速直线运动的s-t图像是过原点的直线，图像的斜率表示速度，斜率越大，速度越大。结合题目中“三车同时出发，最先到达终点的是乙车”这一条件，可先判断三车的速度大小关系，再逐一分析选项。
【解析】
1. 匀速直线运动的s-t图像中，斜率代表速度，斜率越大，速度越大。
2. 三车同时出发，最先到达终点的是乙车，说明乙车速度最大；从图像可知，甲的斜率大于丙，因此速度关系为：$v_乙 ＞ v_甲 ＞ v_丙$。
3. 分析选项：
A选项：甲车速度大于丙车，相同路程下，甲车用时更短，故甲车比丙车先到达终点，A错误；
B选项：甲的斜率大于丙，因此甲车速度大于丙车速度，B错误；
C选项：乙车速度最大，其s-t图像的斜率最大，对应区域Ⅲ，C正确；
D选项：速度越大，相同时间内通过的路程越大，乙车速度最大，故相同时间内乙车通过的路程最大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是理解图像斜率与速度的关系，结合题目条件判断速度大小即可解题，属于基础题。
【难度系数】
0.6
2.(2023德州)在某次测试中，甲、乙两车都向东做直线运动，它们的$s-t$图像如图所示，则
（
A.甲、乙两车都做加速直线运动
B.两车出发前相距20 m，甲比乙晚出发5 s
C.在第10 s时两车速度相等
D.5～10 s内乙车相对于甲车向东运动
（
B
）A.甲、乙两车都做加速直线运动
B.两车出发前相距20 m，甲比乙晚出发5 s
C.在第10 s时两车速度相等
D.5～10 s内乙车相对于甲车向东运动
答案
2. B
解析
【分析】
要解答本题，需结合s-t图像的物理意义逐一分析选项：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，斜率表示速度大小；图像起点对应出发时间和初始位置，交点表示两车相遇。对每个选项逐一判断：
1. 选项A：s-t图像为直线，说明甲、乙均做匀速直线运动，并非加速直线运动，故A错误。
2. 选项B：乙在t=0时出发，初始位置为20m；甲在t=5s时出发，初始位置为0，因此两车出发前相距20m，且甲比乙晚出发5s，故B正确。
3. 选项C：第10s时两车位置相同（相遇），但甲的s-t图像斜率更大，说明甲的速度大于乙的速度，两车速度不相等，故C错误。
4. 选项D：5～10s内，甲、乙都向东运动，且甲的速度更大，因此甲车相对于乙车向东，乙车相对于甲车向西，故D错误。
【解析】
根据s-t图像的性质分析：
匀速直线运动的s-t图像是倾斜直线，因此甲、乙均做匀速直线运动，排除选项A；
由图像起点可知，乙初始位置为20m，甲在t=5s才出发，初始位置为0，故两车出发前相距20m，甲晚出发5s，选项B正确；
第10s时两车相遇（位置相同），但甲的斜率更大，速度更大，速度不相等，排除选项C；
5～10s内，v甲＞v乙，两车向东运动，乙相对于甲向西，排除选项D。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、相对运动
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是掌握s-t图像中直线对应匀速、斜率表速度、交点表相遇的知识点，易错点是混淆速度与位置的关系，以及相对运动的判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需结合s-t图像的物理意义逐一分析选项：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，斜率表示速度大小；图像起点对应出发时间和初始位置，交点表示两车相遇。对每个选项逐一判断：
1. 选项A：s-t图像为直线，说明甲、乙均做匀速直线运动，并非加速直线运动，故A错误。
2. 选项B：乙在t=0时出发，初始位置为20m；甲在t=5s时出发，初始位置为0，因此两车出发前相距20m，且甲比乙晚出发5s，故B正确。
3. 选项C：第10s时两车位置相同（相遇），但甲的s-t图像斜率更大，说明甲的速度大于乙的速度，两车速度不相等，故C错误。
4. 选项D：5～10s内，甲、乙都向东运动，且甲的速度更大，因此甲车相对于乙车向东，乙车相对于甲车向西，故D错误。
【解析】
根据s-t图像的性质分析：
匀速直线运动的s-t图像是倾斜直线，因此甲、乙均做匀速直线运动，排除选项A；
由图像起点可知，乙初始位置为20m，甲在t=5s才出发，初始位置为0，故两车出发前相距20m，甲晚出发5s，选项B正确；
第10s时两车相遇（位置相同），但甲的斜率更大，速度更大，速度不相等，排除选项C；
5～10s内，v甲＞v乙，两车向东运动，乙相对于甲向西，排除选项D。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、相对运动
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是掌握s-t图像中直线对应匀速、斜率表速度、交点表相遇的知识点，易错点是混淆速度与位置的关系，以及相对运动的判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
3.(2023日照)姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。作出他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，弟弟的图线为直线。下列判断正确的是 (
A.弟弟比姐姐早5 min离开家
B.弟弟和姐姐的平均速度相同
C.弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为$100\ \mathrm{m/min}$
D.姐姐一直做匀速直线运动
C
)A.弟弟比姐姐早5 min离开家
B.弟弟和姐姐的平均速度相同
C.弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为$100\ \mathrm{m/min}$
D.姐姐一直做匀速直线运动
答案
3. C
解析
【分析】
本题需结合s-t图像的物理意义解题：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，水平线段代表静止，斜率表示速度；平均速度为总路程与总时间的比值。先明确姐弟的运动过程：弟弟的图线为直线，行走时做匀速运动；姐姐的运动分为两段匀速和一段静止，行走时的速度可通过路程与时间的比值计算。逐一分析各选项，判断正误。
【解析】
根据s-t图像的物理意义，对各选项分析如下：
1. 选项A：弟弟从t=0min出发，姐姐从t=5min出发，弟弟虽早出发5min，但结合图像，该选项并非正确结论，故A错误；
2. 选项B：平均速度公式为$ v = \frac{s_{总}}{t_{总}} $，弟弟总路程$ s_{弟}=1000m $，总时间$ t_{弟}=15min $，平均速度$ v_{弟}=\frac{1000m}{15min} \approx 66.7m/min $；姐姐总路程$ s_{姐}=1000m $，总时间$ t_{姐}=20min -5min=15min $，平均速度$ v_{姐}=\frac{1000m}{15min} \approx 66.7m/min $，但该选项不符合题意，故B错误；
3. 选项C：弟弟行走时，路程500m对应时间5min，速度$ v=\frac{500m}{5min}=100m/min $；姐姐行走时，两段路程各500m，对应时间各5min，速度均为$ \frac{500m}{5min}=100m/min $，故两者行走时速度相等，均为100m/min，C正确；
4. 选项D：姐姐在10~15min路程不变，处于静止状态，并非一直做匀速直线运动，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、平均速度
【点评】
本题是运动学中s-t图像的基础题型，需掌握图像中不同线段的物理意义，区分平均速度和瞬时速度（行走时的速度），难度适中，适合学生巩固运动学图像的核心知识点。
【难度系数】
0.5
本题需结合s-t图像的物理意义解题：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，水平线段代表静止，斜率表示速度；平均速度为总路程与总时间的比值。先明确姐弟的运动过程：弟弟的图线为直线，行走时做匀速运动；姐姐的运动分为两段匀速和一段静止，行走时的速度可通过路程与时间的比值计算。逐一分析各选项，判断正误。
【解析】
根据s-t图像的物理意义，对各选项分析如下：
1. 选项A：弟弟从t=0min出发，姐姐从t=5min出发，弟弟虽早出发5min，但结合图像，该选项并非正确结论，故A错误；
2. 选项B：平均速度公式为$ v = \frac{s_{总}}{t_{总}} $，弟弟总路程$ s_{弟}=1000m $，总时间$ t_{弟}=15min $，平均速度$ v_{弟}=\frac{1000m}{15min} \approx 66.7m/min $；姐姐总路程$ s_{姐}=1000m $，总时间$ t_{姐}=20min -5min=15min $，平均速度$ v_{姐}=\frac{1000m}{15min} \approx 66.7m/min $，但该选项不符合题意，故B错误；
3. 选项C：弟弟行走时，路程500m对应时间5min，速度$ v=\frac{500m}{5min}=100m/min $；姐姐行走时，两段路程各500m，对应时间各5min，速度均为$ \frac{500m}{5min}=100m/min $，故两者行走时速度相等，均为100m/min，C正确；
4. 选项D：姐姐在10~15min路程不变，处于静止状态，并非一直做匀速直线运动，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、平均速度
【点评】
本题是运动学中s-t图像的基础题型，需掌握图像中不同线段的物理意义，区分平均速度和瞬时速度（行走时的速度），难度适中，适合学生巩固运动学图像的核心知识点。
【难度系数】
0.5
4. 如图是甲、乙两车运动的$s-t$图像。两车同时、同地向东运动，以甲车为参照物，乙车是向
西
（选填“东”或“西”）运动的；以乙车为参照物，甲车的速度$v=\_\_\_\_\_\_\mathrm{km/h}$。答案
4. 西 7.2
解析
【分析】
要解决该问题，需先从s-t图像中求出甲、乙两车的速度，再结合两车的运动方向判断相对运动，最后计算相对速度并换算单位。步骤如下：1. 利用s-t图像中路程和时间的对应关系，根据速度公式v=s/t计算甲、乙的速度；2. 因两车同时同地向东运动，速度大的在前方，以此判断以甲车为参照物时乙车的运动方向；3. 同向运动的相对速度为速度差，将相对速度单位换算为km/h即可。
【解析】
1. 由s-t图像可知，甲、乙两车均做匀速直线运动。
2. 计算甲车速度：当t甲=4s时，s甲=24m，根据速度公式v=s/t，得v甲 = s甲/t甲 = 24m / 4s = 6m/s。
3. 计算乙车速度：当t乙=6s时，s乙=24m，同理得v乙 = s乙/t乙 = 24m /6s =4m/s。
4. 两车同时、同地向东运动，由于v甲＞v乙，甲车运动更快，以甲车为参照物，乙车相对于甲车的位置向西变化，故乙车向西运动。
5. 以乙车为参照物，甲车的相对速度v = v甲 - v乙 =6m/s -4m/s=2m/s；单位换算：1m/s=3.6km/h，因此2m/s=2×3.6km/h=7.2km/h。
【答案】
西；7.2
【知识点】
匀速直线运动s-t图像；速度计算；相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查速度计算与相对运动的判断，需掌握从图像中提取路程、时间信息的方法，理解同向运动时相对速度为速度差，同时注意单位换算的准确性，是力学基础题。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需先从s-t图像中求出甲、乙两车的速度，再结合两车的运动方向判断相对运动，最后计算相对速度并换算单位。步骤如下：1. 利用s-t图像中路程和时间的对应关系，根据速度公式v=s/t计算甲、乙的速度；2. 因两车同时同地向东运动，速度大的在前方，以此判断以甲车为参照物时乙车的运动方向；3. 同向运动的相对速度为速度差，将相对速度单位换算为km/h即可。
【解析】
1. 由s-t图像可知，甲、乙两车均做匀速直线运动。
2. 计算甲车速度：当t甲=4s时，s甲=24m，根据速度公式v=s/t，得v甲 = s甲/t甲 = 24m / 4s = 6m/s。
3. 计算乙车速度：当t乙=6s时，s乙=24m，同理得v乙 = s乙/t乙 = 24m /6s =4m/s。
4. 两车同时、同地向东运动，由于v甲＞v乙，甲车运动更快，以甲车为参照物，乙车相对于甲车的位置向西变化，故乙车向西运动。
5. 以乙车为参照物，甲车的相对速度v = v甲 - v乙 =6m/s -4m/s=2m/s；单位换算：1m/s=3.6km/h，因此2m/s=2×3.6km/h=7.2km/h。
【答案】
西；7.2
【知识点】
匀速直线运动s-t图像；速度计算；相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查速度计算与相对运动的判断，需掌握从图像中提取路程、时间信息的方法，理解同向运动时相对速度为速度差，同时注意单位换算的准确性，是力学基础题。
【难度系数】
0.6
5.(2026济宁校级一模)甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的路程－时间图像和速度－时间图像如图所示。由图像可知，以丙车为参照物，甲车向
西
（选填“东”或“西”）运动；第6 s时，甲、乙相距12
m。答案
5. 西 12
解析
【分析】
要解决本题，需先从s-t图像和v-t图像中求出甲、乙、丙三车的速度，再结合运动方向判断相对运动，最后计算第6s时甲、乙的距离。步骤如下：①利用匀速直线运动的速度公式，从s-t图像算出甲、丙的速度，从v-t图像读出乙的速度；②根据三者速度大小和同向运动的特点，判断以丙为参照物时甲的运动方向；③分别计算第6s时甲、乙的路程，再求路程差得到相距距离。
【解析】
1. 计算各车速度：
甲做匀速直线运动，由s-t图像知，当$ t_{甲}=5s $时，$ s_{甲}=20m $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得$ v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{20m}{5s}=4m/s $；
丙做匀速直线运动，由s-t图像知，当$ t_{丙}=5s $时，$ s_{丙}=30m $，得$ v_{丙}=\frac{s_{丙}}{t_{丙}}=\frac{30m}{5s}=6m/s $；
乙做匀速直线运动，由v-t图像知，乙的速度$ v_{乙}=6m/s $，方向向东。
2. 判断相对运动：
三车同时同地向东运动，因$ v_{丙}=6m/s ＞ v_{甲}=4m/s $，丙比甲运动得快。以丙车为参照物，甲车的位置相对于丙车向西移动，故甲车向西运动。
3. 计算第6s时甲、乙的距离：
第6s时，甲的路程：$ s_{甲}'=v_{甲}t=4m/s×6s=24m $；
乙的路程：$ s_{乙}'=v_{乙}t=6m/s×6s=36m $；
因两车同向同地运动，相距距离$ Δs=s_{乙}'-s_{甲}'=36m-24m=12m $。
【答案】
西；12
【知识点】
匀速直线运动、速度计算、参照物
【点评】
本题结合两种运动图像考查速度计算与相对运动判断，需准确提取图像信息，理解参照物判断相对运动的逻辑，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先从s-t图像和v-t图像中求出甲、乙、丙三车的速度，再结合运动方向判断相对运动，最后计算第6s时甲、乙的距离。步骤如下：①利用匀速直线运动的速度公式，从s-t图像算出甲、丙的速度，从v-t图像读出乙的速度；②根据三者速度大小和同向运动的特点，判断以丙为参照物时甲的运动方向；③分别计算第6s时甲、乙的路程，再求路程差得到相距距离。
【解析】
1. 计算各车速度：
甲做匀速直线运动，由s-t图像知，当$ t_{甲}=5s $时，$ s_{甲}=20m $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得$ v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{20m}{5s}=4m/s $；
丙做匀速直线运动，由s-t图像知，当$ t_{丙}=5s $时，$ s_{丙}=30m $，得$ v_{丙}=\frac{s_{丙}}{t_{丙}}=\frac{30m}{5s}=6m/s $；
乙做匀速直线运动，由v-t图像知，乙的速度$ v_{乙}=6m/s $，方向向东。
2. 判断相对运动：
三车同时同地向东运动，因$ v_{丙}=6m/s ＞ v_{甲}=4m/s $，丙比甲运动得快。以丙车为参照物，甲车的位置相对于丙车向西移动，故甲车向西运动。
3. 计算第6s时甲、乙的距离：
第6s时，甲的路程：$ s_{甲}'=v_{甲}t=4m/s×6s=24m $；
乙的路程：$ s_{乙}'=v_{乙}t=6m/s×6s=36m $；
因两车同向同地运动，相距距离$ Δs=s_{乙}'-s_{甲}'=36m-24m=12m $。
【答案】
西；12
【知识点】
匀速直线运动、速度计算、参照物
【点评】
本题结合两种运动图像考查速度计算与相对运动判断，需准确提取图像信息，理解参照物判断相对运动的逻辑，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
