2.填一填。
(1)如图,“乐学”小组在整理和复习时发现了整数、小数、分数乘法的算理和方法之间的联系。请你根据他们的思路把分数乘法补充完整并填一填。

我发现:整数、小数、分数乘法的算理相同,都可以看成若干个()相乘得到新的计数单位,若干个()相乘得到新的计数单位的个数。
(2)三位园林工人铺草坪,他们分别铺了多少平方米?填在下表中。

(3)琳琳在计算$(\frac{2}{5}-□)×\frac{3}{4}$时,错算成了$\frac{2}{5}-□×\frac{3}{4}$。她的计算结果比正确结果()(填“大”或“小”)。
(1)如图,“乐学”小组在整理和复习时发现了整数、小数、分数乘法的算理和方法之间的联系。请你根据他们的思路把分数乘法补充完整并填一填。
我发现:整数、小数、分数乘法的算理相同,都可以看成若干个()相乘得到新的计数单位,若干个()相乘得到新的计数单位的个数。
(2)三位园林工人铺草坪,他们分别铺了多少平方米?填在下表中。
(3)琳琳在计算$(\frac{2}{5}-□)×\frac{3}{4}$时,错算成了$\frac{2}{5}-□×\frac{3}{4}$。她的计算结果比正确结果()(填“大”或“小”)。
答案
(1)
$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}=\frac{6}{35}$
虚线框内填写:
$\begin{array}{r} 2个\frac{1}{5} \\ ×\ 3个\frac{1}{7} \\ \hline 6个\frac{1}{35} \end{array}$
我发现:整数、小数、分数乘法的算理相同,都可以看成若干个(计数单位)相乘得到新的计数单位,若干个(计数单位的个数)相乘得到新的计数单位的个数。
(2)
王伟:$12×\frac{3}{4}=9$
张华:$7.2×\frac{4}{3}=9.6$
李明:$\frac{15}{2}×\frac{6}{5}=9$
铺的总面积依次填入:$\boldsymbol{9}$、$\boldsymbol{9.6}$、$\boldsymbol{9}$
(3)
大
$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}=\frac{6}{35}$
虚线框内填写:
$\begin{array}{r} 2个\frac{1}{5} \\ ×\ 3个\frac{1}{7} \\ \hline 6个\frac{1}{35} \end{array}$
我发现:整数、小数、分数乘法的算理相同,都可以看成若干个(计数单位)相乘得到新的计数单位,若干个(计数单位的个数)相乘得到新的计数单位的个数。
(2)
王伟:$12×\frac{3}{4}=9$
张华:$7.2×\frac{4}{3}=9.6$
李明:$\frac{15}{2}×\frac{6}{5}=9$
铺的总面积依次填入:$\boldsymbol{9}$、$\boldsymbol{9.6}$、$\boldsymbol{9}$
(3)
大
3.怎样简便就怎样计算。
$\frac{40}{13}×39×\frac{7}{80}$
$\frac{5}{7}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{5}{7}$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×4×5$
$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+$
$+\frac{1}{98×99}+\frac{1}{99×100}$
$\frac{40}{13}×39×\frac{7}{80}$
$\frac{5}{7}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{5}{7}$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×4×5$
$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+$
答案
$\frac{40}{13}×39×\frac{7}{80}$
$= (\frac{40}{13}×39)×\frac{7}{80}$
$= 120×\frac{7}{80}$
$= \frac{21}{2}$
$\frac{5}{7}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{5}{7}$
$= \frac{5}{7}×(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$= \frac{5}{7}×1$
$= \frac{5}{7}$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×4×5$
$= \frac{1}{4}×4×5 + \frac{1}{5}×4×5$
$= 5 + 4$
$= 9$
$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
$= 24×\frac{51}{43}+19×\frac{51}{43}$
$= \frac{51}{43}×(24+19)$
$= \frac{51}{43}×43$
$= 51$
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{98×99}+\frac{1}{99×100}$
$= (1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+…+(\frac{1}{98}-\frac{1}{99})+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$
$= 1 - \frac{1}{100}$
$= \frac{99}{100}$
$= (\frac{40}{13}×39)×\frac{7}{80}$
$= 120×\frac{7}{80}$
$= \frac{21}{2}$
$\frac{5}{7}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{5}{7}$
$= \frac{5}{7}×(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$= \frac{5}{7}×1$
$= \frac{5}{7}$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×4×5$
$= \frac{1}{4}×4×5 + \frac{1}{5}×4×5$
$= 5 + 4$
$= 9$
$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
$= 24×\frac{51}{43}+19×\frac{51}{43}$
$= \frac{51}{43}×(24+19)$
$= \frac{51}{43}×43$
$= 51$
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{98×99}+\frac{1}{99×100}$
$= (1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+…+(\frac{1}{98}-\frac{1}{99})+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$
$= 1 - \frac{1}{100}$
$= \frac{99}{100}$
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