生活中有很多漂亮的包装盒,它们的形状、材料、色调、纹理、图形、文字等增强了视觉美感和可读性,给消费者留下了美好的印象.你有没有喜欢的包装盒?它们是怎么组装成的?和小伙伴们一起探究一下吧!
1. 找几个包装盒,适当裁开,展开铺平,看看由哪些平面图形组成.
2. 将展开图再复原粘贴为包装盒,体会包装盒与它的展开图之间的关系.
3. 和小伙伴们一起设计一个美丽的包装盒,并拍照粘贴到下面,和同学们一起分享.
活动过程记录表
| 组长 | | 组员 | |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 包装盒名称 | 立体图形名称 | 展开图中的平面图形 | |
| | | |
| | | |
| | | |
(续表)
| 组长 | | 组员 | |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 包装盒名称 | 立体图形名称 | 展开图中的平面图形 | |
| | | |
| | | |
我们设计的包装盒

解：
活动过程记录表填写：
| 组长 | 张三 | 组员 | 李四、王五、赵六 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 包装盒名称 | 立体图形名称 | 展开图中的平面图形 |
| 普通纯牛奶包装盒 | 长方体 | 6个长方形，相对的两个长方形形状、大小完全相同 |
| 正方体魔方外包装盒 | 正方体 | 6个形状、大小完全相同的正方形 |
| 桶装薯片包装盒 | 圆柱 | 1个长方形，2个大小完全相等的圆 |
（续表）
| 组长 | 张三 | 组员 | 李四、王五、赵六 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 包装盒名称 | 立体图形名称 | 展开图中的平面图形 |
| 三角粽礼品包装盒 | 正三棱柱 | 3个长方形，2个大小完全相等的等边三角形 |
| 金字塔形糖果包装盒 | 正四棱锥 | 4个大小完全相等的等腰三角形，1个正方形 |
我们设计的包装盒：
设计底面边长为6cm，高10cm的长方体伴手礼包装盒，采用七年级所学的“一四一”型长方体展开图，预留1cm宽的粘贴折边，盒面绘制国风花卉纹样，组装后可容纳6块独立包装的曲奇饼干，造型美观且结构稳固。
答：通过本次探究，明确了常见立体包装盒与其展开图的对应关系，完成了符合要求的创意包装盒设计。

【分析】本题是结合生活实际的实践探究题，解题思路为：①选取常见包装盒（如牛奶盒、魔方盒等），将其裁开展开铺平，观察展开图中的平面图形，对应填写立体图形名称；②明确立体图形与展开图的关系（展开图折叠后可复原为立体包装盒）；③运用立体图形展开图的知识，完成活动记录表填写和创意包装盒设计。
【解析】活动过程记录表填写如下：
| 组长 | 张三 | 组员 | 李四、王五、赵六 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 包装盒名称 | 立体图形名称 | 展开图中的平面图形 |
| 普通纯牛奶包装盒 | 长方体 | 6个长方形，相对的两个长方形形状、大小完全相同 |
| 正方体魔方外包装盒 | 正方体 | 6个形状、大小完全相同的正方形 |
| 桶装薯片包装盒 | 圆柱 | 1个长方形，2个大小完全相等的圆 |
（续表）
| 组长 | 张三 | 组员 | 李四、王五、赵六 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 包装盒名称 | 立体图形名称 | 展开图中的平面图形 |
| 三角粽礼品包装盒 | 正三棱柱 | 3个长方形，2个大小完全相等的等边三角形 |
| 金字塔形糖果包装盒 | 正四棱锥 | 4个大小完全相等的等腰三角形，1个正方形 |
我们设计的包装盒：设计底面边长为6cm，高10cm的长方体伴手礼包装盒，采用七年级所学的“一四一”型长方体展开图，预留1cm宽的粘贴折边，盒面绘制国风花卉纹样，组装后可容纳6块独立包装的曲奇饼干，造型美观且结构稳固。
【答案】通过本次探究，明确了常见立体包装盒与其展开图的对应关系，完成了符合要求的创意包装盒设计，活动记录表及设计内容如上所述。
【知识点】立体图形的展开图、平面图形的认识、立体图形的折叠
【点评】本题以生活中的包装盒为载体，引导学生动手实践，探究立体图形与展开图的联系，将数学知识与生活实际结合，培养了学生的空间想象能力和实践探究能力，体现了数学的实用性。
【难度系数】0.6