1.（教材习题变式）某服装店营业员在卖某种短袖时发现，当短袖以每件80元销售时，每天销售量是20件，单价每降低1元，每天就可以多售出4件.已知该短袖进价是每件40元，设每件短袖降价$ x $元，如果服装店一天能盈利1000元，那么可列方程为 （ ）
A. $(40 - x)(20 + x) = 1000$
B. $(80 - x)(20 + x) = 1000$
C. $(40 - x)(20 + 4x) = 1000$
D. $(80 - x)(20 + 4x) = 1000$

C

2. (教材习题变式)某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200个,定价每增加1元,销售量将减少10个.若该商店进货后全部销售完,赚了2 160元,则该商店这种小家电的定价是________.

52元或58元

3. (教材习题变式)南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 kg. 经过市场调查发现，单价每降低 1 元，平均每天的销售量可增加10 kg. 专卖店销售这种特产若想要平均每天获利 2 240 元，且销售量尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？
(1)解:方法 1:设每千克特产应降价 x 元，由题意可列方程为______；
方法 2:设每千克特产降低后定价为 x 元，由题意可列方程为______.
(2)请你选择一种方法，写出完整的解答过程.

$(60 - x - 40)(100 + 10x)=2240$ ; $(x - 40)[100 + 10(60 - x)]=2240$ ; 解: 方法1：设每千克特产应降价$x$元. 根据题意，得$(60 - x - 40)(100 + 10x)=2240，$ 即$(20 - x)(100 + 10x)=2240，$ $2000+200x-100x-10x^{2}=2240，$ $-10x^{2}+100x - 240 = 0，$ $x^{2}-10x + 24 = 0，$ 分解因式得$(x - 4)(x - 6)=0，$ 解得$x_{1}=4，$$x_{2}=6.$ 要让销售量尽可能大，故取$x = 6，$$60 - 6 = 54$（元）.$ 答：每千克特产应定价54元. $ 方法2：设每千克特产降价后定价为$x$元， 根据题意，得$(x - 40)[100 + 10(60 - x)]=2240，$ 即$(x - 40)(100 + 600 - 10x)=2240，$ $(x - 40)(700 - 10x)=2240，$ $700x-10x^{2}-28000 + 400x=2240，$ $-10x^{2}+1100x - 30240 = 0，$ $x^{2}-110x + 3024 = 0，$ 分解因式得$(x - 54)(x - 56)=0，$ 解得$x_{1}=54，$$x_{2}=56.$ 要让销售量尽可能大，故取$x = 54.$$ 答：每千克特产应定价54元. $

4. 某青年旅社有 60 间客房供游客居住，在旅游旺季，当每间客房的定价为每天 200 元时，所有客房都可以住满.客房定价每提高 10 元，就会有 1 间客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出 20 元/天的维护费用，设每间客房的定价每天提高了 $ x $ 元.
(1)填表(不需化简)：

(2)若该青年旅社希望每天的纯收入(纯收入＝总收入－维护费用)为 14 000 元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为每天多少元？

$60-\frac{x}{10}$ ; $200 + x$ ; $(60-\frac{x}{10})\times20$ ; 解: 根据题意，得$(200 + x)(60-\frac{x}{10})-(60-\frac{x}{10})\times20 = 14000，$ $12000-20x+60x-\frac{x^{2}}{10}-1200 + 2x = 14000，$ $-\frac{x^{2}}{10}+42x - 3200 = 0，$ 两边同时乘以$-10$得$x^{2}-420x + 32000 = 0，$ 分解因式得$(x - 320)(x - 100)=0，$ 解得$x_{1}=320，$$x_{2}=100.$ 当$x = 320$时，有游客入住的客房数量是$60-\frac{320}{10}=28$（间）； 当$x = 100$时，有游客入住的客房数量是$60-\frac{100}{10}=50$（间）， $\therefore$当$x = 100$时，能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为$200 + 100 = 300$（元/天）. 答：每间客房的定价应为每天300元.