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知识点一 等腰三角形的概念和性质
1. 有两边
2. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角
1. 有两边
相等
的三角形是等腰三角形.2. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角
相等
（简写成“等边对等角”）. 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合
（简写成“三线合一”）.答案
1. 相等 2. 相等 重合
例1 如图，在$△ ABC$中，D，E为边BC上两点，且满足$AB=BE$，$AC=CD$，连接AD，AE.若$∠ BAC=100°$，则$∠ DAE$的度数为（）
A.$45°$
B.$40°$
C.$35°$
D.$30°$
解析 因为$∠ BAC=100°$，
所以$∠ B+∠ C=180°-100°=80°$.
因为$AB=BE$，
所以$∠ BEA=∠ BAE$.
所以$∠ BEA=\frac{1}{2}×(180°-∠ B)=90°-\frac{1}{2}∠ B$.
同理，$∠ ADC=90°-\frac{1}{2}∠ C$.
所以$∠ BEA+∠ ADC=180°-\frac{1}{2}(∠ B+∠ C)$.
所以$∠ DAE=180°-(∠ BEA+∠ ADC)=\frac{1}{2}(∠ B+∠ C)=40°$.
答案 B
A.$45°$
B.$40°$
C.$35°$
D.$30°$
解析 因为$∠ BAC=100°$，
所以$∠ B+∠ C=180°-100°=80°$.
因为$AB=BE$，
所以$∠ BEA=∠ BAE$.
所以$∠ BEA=\frac{1}{2}×(180°-∠ B)=90°-\frac{1}{2}∠ B$.
同理，$∠ ADC=90°-\frac{1}{2}∠ C$.
所以$∠ BEA+∠ ADC=180°-\frac{1}{2}(∠ B+∠ C)$.
所以$∠ DAE=180°-(∠ BEA+∠ ADC)=\frac{1}{2}(∠ B+∠ C)=40°$.
答案 B
答案
B
解析
∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°-100°=80°。∵AB=BE，∴∠BEA=∠BAE，可得∠BEA=1/2×(180°-∠B)=90°-1/2∠B。同理可得∠ADC=90°-1/2∠C。因此∠BEA+∠ADC=180°-1/2(∠B+∠C)。在△ADE中，∠DAE=180°-(∠BEA+∠ADC)=1/2(∠B+∠C)=40°。
