例1 如图,正方体的六个面上分别写着1~6这6个数字。想一想,1和()相对,2和()相对,4和()相对。(不考虑数字朝向)

点拨:观察三幅图,发现第1幅和第3幅图上都有数字1,数字1的相邻面上的数字是2、6、4、5。根据相邻的面不相对,推断出数字1相对的面上只能是3。运用排除法一步步解答。
解答:(在例题中填一填)

3 5 6

例2 下图为用棱长为1厘米的正方体摆成的物体。这个物体的表面积是多少平方厘米？

点拨:先算出一个正方形的面积,然后根据这个物体的前后、左右和上下的面的面积分别相同,利用(前面的面积＋上面的面积＋右面的面积)×2来计算它的表面积。
解答:
易错分析
求不规则物体的表面积
借助观察物体的知识,先通过画一画、数一数,求出部分面的面积,再根据物体的特点求出总面积。

1×1×(7+7+6)×2=40(平方厘米)
答:这个物体的表面积是40平方厘米。

例3 一个长方体的高减少6 cm，就变成一个正方体(如图)，若正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了168 cm²，则原来长方体的体积是多少立方厘米？

点拨：由题意可知，原来长方体的上、下面是正方形，即原来长方体的长和宽相等，前、后、左、右4个面的面积也相等，所以表面积减少的168 cm²相当于高是6 cm的长方体的前、后、左、右4个相同面的面积之和，由此可以求出原来长方体的长和宽，进而得出原来长方体的高，最后根据长方体的体积计算公式 $ V = abh $ 求出原来长方体的体积。
解答：

168÷4÷6=7(cm) 7+6=13(cm)
7×7×13=637(cm³)
答:原来长方体的体积是637 cm³。