2026年阳光同学暑假衔接三升四年级数学人教版第50页答案
1.(社会生活)下列造型应用了默比乌斯带原理的是(
①②③
)。(填序号)

①中国科技馆“三叶扭结” ②克莱因瓶 ③过山车 ④奥运五环

答案

1.①②③
(1)用一张长纸条做成一个默比乌斯带，将这个默比乌斯带沿带中线剪开，得到的图形是(
B
)。

A.两个一样大小的纸环
B.一个较大的纸环
C.一个较小的纸环
D.一大一小的两个纸环

答案

(1)B
(2)默比乌斯带是德国数学家默比乌斯发现的,许多机器上的传动带也经常做成“默比乌斯”状,这样做的目的是(
C
)。

A.更美观漂亮
B.增加摩擦力
C.避免只磨损一面

答案

(2)C
3.取一张长60 cm、宽6 cm的长方形纸条，在纸条中间画一条虚线（如下图）。将它先做成一个默比乌斯带，然后沿虚线剪开。一只蚂蚁从某一点开始沿着一个方向在这个默比乌斯带上爬行，它至少爬行多少厘米可以回到起点？（接口处长度忽略不计）

答案

3. 60×2=120(厘米)
4.（思维拓展）奇思妙想。
县官的儿子偷了农民的东西，县官就在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉。在纸的另一面写着：农民应当关押。然而执事官却关押了小偷，放掉了农民。县官看纸条的时候，只见纸条上面写着：应当关押小偷，应当放掉农民。你知道聪明的执事官是怎么做的吗？

答案

4.示例:聪明的执事官利用了默比乌斯带的特性解决了这个问题,将纸条扭个弯并用手指将两端捏在一起,就会因为面的连通性,自然拼接成“应当关押小偷,应当放掉农民”,既没有改动一个字,又完全改变了判决的意思