三、判断对错。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 轴对称图形一定有对称轴。 ()
2. 所有三角形都是轴对称图形。 ()
3. “田”字既上下对称,又左右对称。 ()
1. 轴对称图形一定有对称轴。 ()
2. 所有三角形都是轴对称图形。 ()
3. “田”字既上下对称,又左右对称。 ()
答案
1. √ 2. × 3. √
解析
1. 根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴,因此轴对称图形一定有对称轴,该说法正确。
2. 只有等腰三角形、等边三角形这类特殊的三角形是轴对称图形,普通的不等边三角形对折后无法完全重合,不属于轴对称图形,因此不是所有三角形都是轴对称图形,该说法错误。
3. “田”字沿着水平方向的中线对折,上下两部分可以完全重合,沿着竖直方向的中线对折,左右两部分也可以完全重合,所以它既上下对称,又左右对称,该说法正确。
2. 只有等腰三角形、等边三角形这类特殊的三角形是轴对称图形,普通的不等边三角形对折后无法完全重合,不属于轴对称图形,因此不是所有三角形都是轴对称图形,该说法错误。
3. “田”字沿着水平方向的中线对折,上下两部分可以完全重合,沿着竖直方向的中线对折,左右两部分也可以完全重合,所以它既上下对称,又左右对称,该说法正确。
四、解决问题。
1.我国首款民用飞机 C919 在 2023 年 5 月 28 日成功完成了“上海—北京”的首航。它的客舱共有 164 个座位,分为“公务舱”和“经济舱”,其中公务舱有 8 个座位,经济舱每排有 6 个座位,你知道经济舱有多少排吗?
1.我国首款民用飞机 C919 在 2023 年 5 月 28 日成功完成了“上海—北京”的首航。它的客舱共有 164 个座位,分为“公务舱”和“经济舱”,其中公务舱有 8 个座位,经济舱每排有 6 个座位,你知道经济舱有多少排吗?
答案
经济舱有26排。
解析
我们可以分两步计算:
1. 先求出经济舱的总座位数:用客舱全部座位数减去公务舱的座位数,即 $164 - 8 = 156$(个)
2. 再计算经济舱的排数:用经济舱总座位数除以每排的座位数,即 $156 ÷ 6 = 26$(排)
1. 先求出经济舱的总座位数:用客舱全部座位数减去公务舱的座位数,即 $164 - 8 = 156$(个)
2. 再计算经济舱的排数:用经济舱总座位数除以每排的座位数,即 $156 ÷ 6 = 26$(排)
2.欣欣商场准备组织52名女职工去游玩。中巴车限乘28人,每辆车的租金是260元;面包车限乘7人,每辆车的租金是80元。怎样租车最省钱?请你设计几种方案,比较一下。

答案
填写完成的表格如下:
| 方案 | 中巴车/辆 | 面包车/辆 | 可坐人数 | 租金/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案一 | 2 | 0 | 56 | 520 |
| 方案二 | 1 | 4 | 56 | 580 |
| 方案三 | 0 | 8 | 56 | 640 |
最省钱的方案是租2辆中巴车。
| 方案 | 中巴车/辆 | 面包车/辆 | 可坐人数 | 租金/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 方案一 | 2 | 0 | 56 | 520 |
| 方案二 | 1 | 4 | 56 | 580 |
| 方案三 | 0 | 8 | 56 | 640 |
最省钱的方案是租2辆中巴车。
解析
我们根据总人数、两种车的限乘人数和租金,设计3种可行的租车方案,分别计算对应可坐人数和总租金后对比:
1. 方案一:租2辆中巴车,0辆面包车:
可坐人数:28×2=56(人),租金:260×2=520(元)
2. 方案二:租1辆中巴车,剩余人乘坐面包车:
剩余人数为52-28=24人,3辆面包车只能坐21人,不够坐,因此需要4辆面包车,可坐人数:28 + 7×4=56(人),租金:260 + 80×4=580(元)
3. 方案三:全部租面包车:
7辆面包车只能坐49人,不够坐,因此需要8辆面包车,可坐人数:7×8=56(人),租金:80×8=640(元)
对比三种方案的租金:520元<580元<640元,可知租2辆中巴车最省钱。
1. 方案一:租2辆中巴车,0辆面包车:
可坐人数:28×2=56(人),租金:260×2=520(元)
2. 方案二:租1辆中巴车,剩余人乘坐面包车:
剩余人数为52-28=24人,3辆面包车只能坐21人,不够坐,因此需要4辆面包车,可坐人数:28 + 7×4=56(人),租金:260 + 80×4=580(元)
3. 方案三:全部租面包车:
7辆面包车只能坐49人,不够坐,因此需要8辆面包车,可坐人数:7×8=56(人),租金:80×8=640(元)
对比三种方案的租金:520元<580元<640元,可知租2辆中巴车最省钱。
鸡兔同笼,共有20个头,56只脚,笼中鸡、兔各有多少只?
答案
鸡有12只,兔有8只。
解析
我们用三年级常用的假设法解题,步骤如下:
1. 假设笼中全是鸡,每只鸡2只脚,20只鸡总脚数为:$20×2=40$(只)
2. 实际脚数比全是鸡的情况多出:$56-40=16$(只)
3. 每只兔比每只鸡多$4-2=2$只脚,多出来的16只脚全部来自兔子,因此兔的数量为:$16÷2=8$(只)
4. 鸡的数量为总头数减去兔的数量:$20-8=12$(只)
验证:12只鸡的脚数+8只兔的脚数=$12×2 + 8×4=24+32=56$,和题目条件一致。
1. 假设笼中全是鸡,每只鸡2只脚,20只鸡总脚数为:$20×2=40$(只)
2. 实际脚数比全是鸡的情况多出:$56-40=16$(只)
3. 每只兔比每只鸡多$4-2=2$只脚,多出来的16只脚全部来自兔子,因此兔的数量为:$16÷2=8$(只)
4. 鸡的数量为总头数减去兔的数量:$20-8=12$(只)
验证:12只鸡的脚数+8只兔的脚数=$12×2 + 8×4=24+32=56$,和题目条件一致。
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