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【例1】计算$x^6 ÷ x^4 = (\quad)$
A.$x^2$
B.$x^{10}$
C.$x^{24}$
D.$x^{88}$
A.$x^2$
B.$x^{10}$
C.$x^{24}$
D.$x^{88}$
答案
A
练习1.计算：
(1)$a^5 ÷ a^2 =$
(2)$(-x)^4 ÷ (-x) =$
(3)$(-a)^6 ÷ a^2 =$
(4)$(x^2)^3 ÷ (x^2)^2 =$
(1)$a^5 ÷ a^2 =$
$a^3$
；(2)$(-x)^4 ÷ (-x) =$
$-x^3$
；(3)$(-a)^6 ÷ a^2 =$
$a^4$
；(4)$(x^2)^3 ÷ (x^2)^2 =$
$x^2$
。答案
(1)$a^3$ (2)$-x^3$ (3)$a^4$ (4)$x^2$
练习2.(教材P108例4改编)计算：
(1)$x^3 ÷ x$；
(2)$(-a)^6 ÷ a^3$；
(3)$(-x)^5 ÷ (-x)^2 · x^2$；
(4)$(b^4)^2 ÷ (b^2)^3$。
(1)$x^3 ÷ x$；
(2)$(-a)^6 ÷ a^3$；
(3)$(-x)^5 ÷ (-x)^2 · x^2$；
(4)$(b^4)^2 ÷ (b^2)^3$。
答案
(1)原式$=x^{3-1}=x^2$；
(2)原式$=a^6 ÷ a^3 = a^3$；
(3)原式$=-x^3 · x^2 = -x^5$；
(4)原式$=b^8 ÷ b^6 = b^{8-6}=b^2$。
(2)原式$=a^6 ÷ a^3 = a^3$；
(3)原式$=-x^3 · x^2 = -x^5$；
(4)原式$=b^8 ÷ b^6 = b^{8-6}=b^2$。
【例2】下列各式的计算中，一定正确的是（
A.$(3x-2)^0=1$
B.$π^0=0$
C.$(a^2-1)^0=1$
D.$(x^2+2)^0=1$
D
）A.$(3x-2)^0=1$
B.$π^0=0$
C.$(a^2-1)^0=1$
D.$(x^2+2)^0=1$
答案
D
练习1.(1)式子$(9x - 18)^0$成立的条件是
$x≠2$
；(2)若$(x + 3)^0$无意义，则x=$-3$
。答案
(1)$x≠2$ (2)$-3$
练习2. $2026^0 =$ , $(π - 4)^0 =$ .
答案
$2026^0=1$，$(π - 4)^0=1$
【例3】$(6a^3b^4)÷(3a^2b)$的结果为（
A.2
B.$2ab^3$
C.$3ab^3$
D.$2a^5b^5$
B
）A.2
B.$2ab^3$
C.$3ab^3$
D.$2a^5b^5$
答案
B
练习.(教材 P109T2 改编)计算：
(1)$10 x^2 y^3 ÷ 2x^2 y$；
(2)$a^6 b^3 ÷ 2a^3 b^2$；
(3)$2 x^2 y^3 ÷ (-3xy)$；
(4)$3a^4 b^5 ÷ (-\dfrac{2}{3}ab^2)$。
(1)$10 x^2 y^3 ÷ 2x^2 y$；
(2)$a^6 b^3 ÷ 2a^3 b^2$；
(3)$2 x^2 y^3 ÷ (-3xy)$；
(4)$3a^4 b^5 ÷ (-\dfrac{2}{3}ab^2)$。
答案
(1)原式$=5x^{2-2}y^{3-1}=5y^2$；
(2)原式$=\frac{1}{2}a^{6-3}b^{3-2}=\frac{1}{2}a^3b$；
(3)原式$=-\frac{2}{3}x^{2-1}y^{3-1}=-\frac{2}{3}xy^2$；
(4)原式$=-\frac{9}{2}a^{4-1}b^{5-2}=-\frac{9}{2}a^3b^3$。
(2)原式$=\frac{1}{2}a^{6-3}b^{3-2}=\frac{1}{2}a^3b$；
(3)原式$=-\frac{2}{3}x^{2-1}y^{3-1}=-\frac{2}{3}xy^2$；
(4)原式$=-\frac{9}{2}a^{4-1}b^{5-2}=-\frac{9}{2}a^3b^3$。
