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10.两个仓库共存粮食816.5吨，第一个仓库比第二个仓库少存粮食22.5吨。这两个仓库各存粮食多少吨？
答案
10. 第一个仓库:397吨 第二仓库:419.5吨
解析
【分析】
这是典型的和差类应用题，已知两个仓库存粮的总重量，以及两个仓库存粮的重量差。解题时我们可以先假设第二个仓库减少22.5吨存粮，此时两个仓库存粮重量相等，总存粮重量也会对应减少22.5吨，用调整后的总存粮除以2就能求出第一个仓库的存粮重量，再结合两个仓库的存粮差，就能算出第二个仓库的存粮重量。
【解析】
第一步，计算第一个仓库的存粮重量：
若第二个仓库减少22.5吨，两个仓库存粮相等，此时总存粮为：$\boldsymbol{816.5 - 22.5 = 794}$（吨）
第一个仓库存粮重量为：$\boldsymbol{794 ÷ 2 = 397}$（吨）
第二步，计算第二个仓库的存粮重量：
因为第一个仓库比第二个少22.5吨，所以第二个仓库存粮为：$\boldsymbol{397 + 22.5 = 419.5}$（吨）
（也可通过总存粮减去第一个仓库的存粮验证：$816.5 - 397 = 419.5$吨，结果一致）
【答案】
第一个仓库:397吨 第二仓库:419.5吨
【知识点】
1.和差问题 2.小数四则运算
【点评】
本题是基础的和差应用题型，解题关键是理清两个未知量的和与差的关系，通过消去差值将两个不等的量转化为相等的量后计算，能够考察学生的逻辑分析能力和基础运算应用能力。
【难度系数】
0.7
这是典型的和差类应用题，已知两个仓库存粮的总重量，以及两个仓库存粮的重量差。解题时我们可以先假设第二个仓库减少22.5吨存粮，此时两个仓库存粮重量相等，总存粮重量也会对应减少22.5吨，用调整后的总存粮除以2就能求出第一个仓库的存粮重量，再结合两个仓库的存粮差，就能算出第二个仓库的存粮重量。
【解析】
第一步，计算第一个仓库的存粮重量：
若第二个仓库减少22.5吨，两个仓库存粮相等，此时总存粮为：$\boldsymbol{816.5 - 22.5 = 794}$（吨）
第一个仓库存粮重量为：$\boldsymbol{794 ÷ 2 = 397}$（吨）
第二步，计算第二个仓库的存粮重量：
因为第一个仓库比第二个少22.5吨，所以第二个仓库存粮为：$\boldsymbol{397 + 22.5 = 419.5}$（吨）
（也可通过总存粮减去第一个仓库的存粮验证：$816.5 - 397 = 419.5$吨，结果一致）
【答案】
第一个仓库:397吨 第二仓库:419.5吨
【知识点】
1.和差问题 2.小数四则运算
【点评】
本题是基础的和差应用题型，解题关键是理清两个未知量的和与差的关系，通过消去差值将两个不等的量转化为相等的量后计算，能够考察学生的逻辑分析能力和基础运算应用能力。
【难度系数】
0.7
11.兄弟俩买一本书。哥哥的钱买这本书差2.4元，弟弟的钱买这本书差3.6元。兄弟俩将钱合起来正好够买这本书。这本书的价格是多少钱？
答案
11. 6元
解析
【分析】
解题时我们先梳理题目中的数量关系：①哥哥的钱+2.4元=书的价格；②弟弟的钱+3.6元=书的价格；③哥哥的钱+弟弟的钱=书的价格。对比三个关系可以发现：哥哥缺的2.4元刚好是弟弟带的钱，因为两人的钱凑起来刚好够买，弟弟的钱正好补上哥哥缺的部分；同理弟弟缺的3.6元就是哥哥带的钱。最后把两人的钱相加就能得到书的价格。
【解析】
根据题意可知：
弟弟带的钱 = 哥哥买书差的钱 = 2.4元
哥哥带的钱 = 弟弟买书差的钱 = 3.6元
书的价格 = 哥哥的钱 + 弟弟的钱 = 3.6 + 2.4 = 6（元）
【答案】
6元
【知识点】
小数加减法、数量关系推理、实际问题解决
【点评】
这道题不需要复杂的计算，核心是梳理清楚哥哥、弟弟的钱数和书价之间的对应关系，属于贴近生活的数学应用类题目，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
解题时我们先梳理题目中的数量关系：①哥哥的钱+2.4元=书的价格；②弟弟的钱+3.6元=书的价格；③哥哥的钱+弟弟的钱=书的价格。对比三个关系可以发现：哥哥缺的2.4元刚好是弟弟带的钱，因为两人的钱凑起来刚好够买，弟弟的钱正好补上哥哥缺的部分；同理弟弟缺的3.6元就是哥哥带的钱。最后把两人的钱相加就能得到书的价格。
【解析】
根据题意可知：
弟弟带的钱 = 哥哥买书差的钱 = 2.4元
哥哥带的钱 = 弟弟买书差的钱 = 3.6元
书的价格 = 哥哥的钱 + 弟弟的钱 = 3.6 + 2.4 = 6（元）
【答案】
6元
【知识点】
小数加减法、数量关系推理、实际问题解决
【点评】
这道题不需要复杂的计算，核心是梳理清楚哥哥、弟弟的钱数和书价之间的对应关系，属于贴近生活的数学应用类题目，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
12. 移动小数点的位置，看变化。
请你先给出任意一个小数，然后依下图走一遍，结果得。
请你先给出任意一个小数，然后依下图走一遍，结果得。
答案
选取小数：1.2
1.2÷10=0.12
0.12÷100=0.0012
0.0012×10000=12
12小数点原地不动仍为12
12÷100=0.12
0.12×10=1.2
答：结果得1.2。
（注：所选小数任意，最终结果与所选小数相等即可）
1.2÷10=0.12
0.12÷100=0.0012
0.0012×10000=12
12小数点原地不动仍为12
12÷100=0.12
0.12×10=1.2
答：结果得1.2。
（注：所选小数任意，最终结果与所选小数相等即可）
解析
【分析】
首先要掌握小数点移动的规律：小数点向左移动一位，小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即原数除以10；向左移动两位，小数缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即原数除以100；小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍，即原数乘10；向右移动四位，小数扩大到原来的10000倍，即原数乘10000。解题时可以先任意选取一个小数，再按照图中箭头的先后顺序，依次对小数做对应的小数点移动计算，最终就能得到结果。也可以先计算所有移动的总效果：一共向左移动了1+2+2=5位，向右移动了4+1=5位，总位移为0，所以最终结果和最初选的小数相等。
【解析】
我们先任意选取小数1.2，按顺序计算：
1. 小数点左移一位：$1.2÷10=0.12$
2. 小数点左移两位：$0.12÷100=0.0012$
3. 小数点右移四位：$0.0012×10000=12$
4. 小数点原地不动：12保持不变，仍为12
5. 小数点左移两位：$12÷100=0.12$
6. 小数点右移一位：$0.12×10=1.2$
【答案】
示例：选取小数1.2，结果得1.2（所选小数任意，最终结果与所选小数相等即可）
【知识点】
小数点移动引起小数大小变化规律
【点评】
本题考查小数点移动规律的实际应用，既可以按步骤逐步计算得出结果，也可以通过计算小数点的总位移快速判断最终结果和原数相等，能够很好地检验对知识点的熟练程度。
【难度系数】
0.8
首先要掌握小数点移动的规律：小数点向左移动一位，小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即原数除以10；向左移动两位，小数缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即原数除以100；小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍，即原数乘10；向右移动四位，小数扩大到原来的10000倍，即原数乘10000。解题时可以先任意选取一个小数，再按照图中箭头的先后顺序，依次对小数做对应的小数点移动计算，最终就能得到结果。也可以先计算所有移动的总效果：一共向左移动了1+2+2=5位，向右移动了4+1=5位，总位移为0，所以最终结果和最初选的小数相等。
【解析】
我们先任意选取小数1.2，按顺序计算：
1. 小数点左移一位：$1.2÷10=0.12$
2. 小数点左移两位：$0.12÷100=0.0012$
3. 小数点右移四位：$0.0012×10000=12$
4. 小数点原地不动：12保持不变，仍为12
5. 小数点左移两位：$12÷100=0.12$
6. 小数点右移一位：$0.12×10=1.2$
【答案】
示例：选取小数1.2，结果得1.2（所选小数任意，最终结果与所选小数相等即可）
【知识点】
小数点移动引起小数大小变化规律
【点评】
本题考查小数点移动规律的实际应用，既可以按步骤逐步计算得出结果，也可以通过计算小数点的总位移快速判断最终结果和原数相等，能够很好地检验对知识点的熟练程度。
【难度系数】
0.8
13. 甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少。
答案
13. 甲数:2.5 乙数:3.68 丙数:4.25
解析
【分析】
我们可以利用已知的总和关系逐步推导三个数的值：首先已知甲、乙、丙三数的总和，以及甲、乙的和，那么用三数总和减去甲、乙的和就能直接得到丙数；同理用三数总和减去甲、丙的和就能得到乙数；最后用甲、乙的和减去求出的乙数，就能算出甲数。也可以先把甲乙和与甲丙和相加，得到的结果是三数总和加1个甲数，用这个结果减去三数总和就能先求出甲数，再推导其余两个数，两种思路都简单易懂。
【解析】
方法1：
1. 求丙数：丙 = 三数总和 - 甲乙两数的和
$10.43 - 6.18 = 4.252. 求乙数：乙 = 三数总和 - 甲丙两数的和$10.43 - 6.75 = 3.68
3. 求甲数：甲 = 甲乙两数的和 - 乙数
$6.18 - 3.68 = 2.5方法2：1. 先求甲数：甲 = （甲乙和+甲丙和 - 三数总和$6.18 + 6.75 - 10.43 = 2.5
2. 求乙数：乙 = 甲乙和 - 甲数
$6.18 - 2.5 = 3.683. 求丙数：丙 = 甲丙和 - 甲数$6.75 - 2.5 = 4.25
【答案】
甲数:2.5 乙数:3.68 丙数:4.25
【知识点】
小数加减法计算、数量关系推导
【点评】
这道题核心是理清总和与部分和的对应关系，解题思路灵活，可通过多种方法互相验证结果，计算时注意小数数位对齐，避免进退位不要出错即可。
【难度系数】
0.7
我们可以利用已知的总和关系逐步推导三个数的值：首先已知甲、乙、丙三数的总和，以及甲、乙的和，那么用三数总和减去甲、乙的和就能直接得到丙数；同理用三数总和减去甲、丙的和就能得到乙数；最后用甲、乙的和减去求出的乙数，就能算出甲数。也可以先把甲乙和与甲丙和相加，得到的结果是三数总和加1个甲数，用这个结果减去三数总和就能先求出甲数，再推导其余两个数，两种思路都简单易懂。
【解析】
方法1：
1. 求丙数：丙 = 三数总和 - 甲乙两数的和
$10.43 - 6.18 = 4.252. 求乙数：乙 = 三数总和 - 甲丙两数的和$10.43 - 6.75 = 3.68
3. 求甲数：甲 = 甲乙两数的和 - 乙数
$6.18 - 3.68 = 2.5方法2：1. 先求甲数：甲 = （甲乙和+甲丙和 - 三数总和$6.18 + 6.75 - 10.43 = 2.5
2. 求乙数：乙 = 甲乙和 - 甲数
$6.18 - 2.5 = 3.683. 求丙数：丙 = 甲丙和 - 甲数$6.75 - 2.5 = 4.25
【答案】
甲数:2.5 乙数:3.68 丙数:4.25
【知识点】
小数加减法计算、数量关系推导
【点评】
这道题核心是理清总和与部分和的对应关系，解题思路灵活，可通过多种方法互相验证结果，计算时注意小数数位对齐，避免进退位不要出错即可。
【难度系数】
0.7
