2026年经纶学典提高班四年级数学下册苏教版第53页答案
1. 计算下面每个三角形中未知角的度数，并填在括号里。

答案

1. 40° 20°

解析

∠3 = 40° ∠4 = 20°
2. 填空题。
(1) 新素养 应用意识 木头椅子腿摇晃了，明明找来一根木条钉在木椅上，解决了这个问题(如图)，他运用了(
三角形具有稳定性
)的知识。

答案

2. (1)三角形具有稳定性
(2) 如图，七巧板是我国的一种传统益智玩具，①②④拼成的三角形内角和是(
180
)°。

答案

2. (2)180
(3) 已知一个直角三角形的一个锐角是32°，那么另一个锐角是(
58
)°。

答案

2. (3)58
3. 新趋势 推导探究 不能说明“三角形的内角和是180°”的是(
A
)。

答案

3. A
4. 如图，分别求出∠1、∠2的度数。

答案

4. ∠2 = 180 - (40 + 110) = 30(度)
∠1 = 180 - (90 + 30) = 60(度)
答:∠1 的度数为 60 度,∠2 的度数为 30 度。
5. 新素养 几何直观 如图，将长方形纸的右下角向上翻折后，∠2 = 50°，请算出∠3的度数。

答案

5. ∠1 = (180 - 50) ÷ 2 = 65(度)
∠3 = 180 - (65 + 90) = 25(度)
答:∠3 的度数为 25 度。
方法归纳 折叠问题
折叠后的角和原来对应的角的度数相等。
6. (苏州姑苏)如图，三角形ABC与三角形ADE中标注了5个角，已知∠2 = ∠4，那么∠3与∠5是否也相等？为什么？

答案

6. 相等。因为在三角形 ABC 中,∠1 + ∠4 + ∠5 = 180°,在三角形 ADE 中,∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,∠2 = ∠4,所以 ∠1 + ∠4 = ∠1 + ∠2。因为 ∠1 + ∠4 + ∠5 = ∠1 + ∠2 + ∠3,所以 ∠3 = ∠5。

解析

相等。
在$△ ABC$中，$∠ 1 + ∠ 4 + ∠ 5 = 180°$；
在$△ ADE$中，$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°$；
因为$∠ 2 = ∠ 4$，所以$∠ 1 + ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2$；
因此$∠ 1 + ∠ 4 + ∠ 5 = ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$，故$∠ 3 = ∠ 5$。
7. 一个三角形中两个较小角的度数和是75°，两个较大角的度数和是145°，这个三角形中最小的角是(
35
)°，最大的角是(
105
)°。

答案

7. 35 105
提示:根据三角形的 3 个内角和为 180 度,这个三角形中最小的角加较大的两个角的和是 180 度,最小的角 = 180 - 145 = 35(度);这个三角形中最大的角加较小的两个角的和是 180 度,最大的角 = 180 - 75 = 105(度)。
8. 强基素养题 如图，∠3 = 65°，∠5 = (
65
)°。

答案

8. 65
提示:∠2 = 180° - 90° - ∠3 = 90° - 65° = 25°,因为 ∠1 = 90°,所以 ∠2 + ∠5 = 180° - ∠1 = 90°,所以 ∠5 = 90° - ∠2 = 90° - 25° = 65°。