3. $☆÷□=○······△$,已知$☆+□+○+△=178$,如果$○=4$,$△=7$,那么$☆$和$□$分别是多少？

178-4-7-7=160 1+4=5
:160÷5=32
☆:32×4+7=135
提示:把 □ 看作1份,则 ☆ 是这样的4份+7,178-4-7-7=160,1+4=5:160÷5=32,☆:32×4+7=135。

4. 乐乐在计算一道除法题时,把被除数127看成了173,这样计算的结果与正确结果相比,商比原来大3,而余数比原来大1,正确的结果是多少?

173-1=172 (172-127)÷3=15
127÷15=8……7
提示:把被除数173减去1转化为172后,余数就会与原余数相同,把127看成172,商就大3,所以除数是(172-127)÷3=15,正确的结果是127÷15=8……7。

例3 在方框里填上合适的数字。

分析:本题为了便于叙述,用字母表示部分方框。

第一步:由于$1＜3,1$减$F$时应向前一位借1,由$11-F=3$得$F=8$。
第二步:由$4-1=3,3＜5$可知,相减时也必须向前一位借1,所以$D=6$。
第三步:由$9A×B=558$可知$B=6$,$A=3$。
第四步:由$641-558=83$可知$G=8$。
第五步:由$837÷93=9$可知$C=9$。根据竖式特征可知$E=7$。
这样就可以填上所有的方框。
解答:

$\begin{array}{r} \boxed{6}\ \boxed{9}\\ 9\boxed{3}\enclose{longdiv}{\boxed{6}\ 4\ 1\ \boxed{7}}\\ \underline{\ 5\ 5\ \boxed{8}\ }\\ \ \ \ \ \boxed{8}\ 3\ 7\\ \ \ \ \ \boxed{8}\ \boxed{3}\ \boxed{7}\\ \hline \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{array}$

5. 在方框里填上合适的数字。
(1)
$\begin{array}{r} 6\phantom{00}\\ 39\enclose{longdiv} {□□0}\\ □□4\\ \hline 16\end{array}$
$\begin{array}{r} 7\phantom{00}\\ □□\enclose{longdiv} {□□□}\\ 2□6\\ \hline 15\end{array}$
(2)
$\begin{array}{r} 1□\phantom{00}\\ □□\enclose{longdiv} {1□2}\\ 1□\phantom{0}\\ \hline 7□\phantom{0}\\ □□\phantom{0}\\ \hline 0\phantom{0}\end{array}$
$\begin{array}{r} 2□\phantom{00}\\ 2□\enclose{longdiv} {□□□}\\ □6\phantom{0}\\ \hline 18□\phantom{0}\\ □□4\phantom{0}\\ \hline 0\phantom{0}\end{array}$

(1)


提示:第1个竖式,根据39×6=□□4可解。
第2个竖式,根据□□×7=2□6,可判断除数个位上是8,进而确定除数十位上是3。
(2)


提示:第1个竖式,根据“除数×商的十位上的1得1□”,可确定除数是十几,再根据余数是0,被除数个位上是2,确定除数十几乘一个数得72,从而确定除数是12或18,再根据其他条件判断出除数是12。第2个竖式,余数为0,因此竖式第4、5行均为184。由此可以将竖式写为:

因此2×A=6或2×A=16,则A=3或8,当A=8时,28×D=184不成立,所以A=3,D=8,故2×2=E=4;BC-46=18,BC=64。