趣味探究
谁的成绩又稳又好？
【提出问题】甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数$\bar{x}$(单位：环)及方差$s^2$(单位：环²)如表所示.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是.

【探究问题】结合表中数据，先找出成绩平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出成绩方差最小的运动员即可，因此应该选择丙.
【方法归纳】解决这类问题，需综合运用平均数、中位数、众数、方差进行数据分析。若比“成绩好坏”：优先看平均数，其反映整体平均水平，数值高则整体成绩好；若有极端值，可参考中位数(反映中间水平)；关注高频成绩时，结合众数(反映最常出现值)，初步筛选出成绩相对好的候选人。若判断“发挥稳定”，用方差。方差反映数据波动程度，数值越小，发挥越稳定，可以在成绩好的候选人里选方差小的。

丙

首先比较三名运动员的平均数：甲的平均数$\bar{x}_甲=9.5$，乙的$\bar{x}_乙=9.3$，丙的$\bar{x}_丙=9.5$，可知甲和丙的平均成绩比乙好；再比较方差，方差越小成绩越稳定，$s^2_甲=0.045$，$s^2_乙=0.033$，$s^2_丙=0.021$，丙的方差最小，所以丙成绩好且发挥稳定，应选丙。

15. 某校举行了“缤纷科技节”活动，参加活动的每一位学生至少要提交1件科创作品，下表是七、八年级参加活动的学生提交作品的件数统计量：
| 年级 | 中位数 | 众数 | 平均数 | 方差 |
|--------|--------|------|--------|-------|
| 七年级 | 3 | | 3 | 1.48 |
| 八年级 | 3.5 | 4 | 3.3 | 1.01 |
从中位数、众数、平均数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况进行比较，并做出评价.

选择方差时，八年级学生提交作品的件数比七年级更稳定；或选择中位数时，八年级学生提交作品的件数整体水平高于七年级。

本题可选择方差进行分析，方差是衡量数据波动程度的统计量，方差越小，数据波动越小、稳定性越强。已知七年级提交作品件数的方差为1.48，八年级为1.01，因1.01＜1.48，故八年级学生提交作品的件数波动更小，稳定性更好；也可选择中位数分析：七年级中位数为3，八年级为3.5，中位数反映数据中间水平，说明七年级有一半学生提交作品件数不少于3，八年级有一半学生提交作品件数不少于3.5，八年级学生提交作品的件数整体水平更高。