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1. 如图所示,用一根细绳将杠杆AOB悬挂起来,并在B处挂一个重物,欲在杠杆上施加一个最小动力F,使其在图示位置平衡,请作出该最小动力F的示意图及其力臂l.
答案
B点离支点最远,故最长的动力臂为OB,从B点作垂直于OB的作用力,即为最小动力F,为使杠杆平衡,力F的方向向上,如答图所示。
解析
【分析】
要找到杠杆上的最小动力，首先依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：在阻力和阻力臂大小固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。解题第一步先确定支点，本题中杠杆的悬挂点O就是支点；接下来要找杠杆上距离支点O最远的点，对比A、B两点到O的距离，OB的长度大于OA，因此最长的动力臂就是支点O到B点的连线OB；最后要确定动力的方向：B点悬挂的重物会让杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆平衡，动力需要阻碍杠杆顺时针转动，因此动力方向要垂直于OB向上，这样得到的动力就是最小的。
【解析】
1. 确定支点：本杠杆的支点为悬挂点O。
2. 应用杠杆平衡条件推论：由杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$可知，阻力与阻力臂的乘积为定值时，动力臂最大时，动力取得最小值。
3. 确定最长动力臂：杠杆上B点到支点O的距离OB大于A点到O的距离OA，因此最长动力臂为OB，将OB标注为动力臂$l$。
4. 确定最小动力：动力作用在B点，方向垂直于OB向上，该方向的动力可阻碍杠杆绕O点顺时针转动，使杠杆保持平衡，该力即为最小动力F。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂作图，最小动力判断
【点评】
本题是杠杆最小动力的典型作图题，核心考点是最长动力臂的判断，不少同学会误选A点作为动力作用点，或是将动力方向画为向下，解题时要牢记：支点到杠杆上动力作用点的连线是该点能取到的最长动力臂，同时动力方向要匹配杠杆的转动趋势，保证杠杆可以平衡。
【难度系数】
0.6
要找到杠杆上的最小动力，首先依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：在阻力和阻力臂大小固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。解题第一步先确定支点，本题中杠杆的悬挂点O就是支点；接下来要找杠杆上距离支点O最远的点，对比A、B两点到O的距离，OB的长度大于OA，因此最长的动力臂就是支点O到B点的连线OB；最后要确定动力的方向：B点悬挂的重物会让杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆平衡，动力需要阻碍杠杆顺时针转动，因此动力方向要垂直于OB向上，这样得到的动力就是最小的。
【解析】
1. 确定支点：本杠杆的支点为悬挂点O。
2. 应用杠杆平衡条件推论：由杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$可知，阻力与阻力臂的乘积为定值时，动力臂最大时，动力取得最小值。
3. 确定最长动力臂：杠杆上B点到支点O的距离OB大于A点到O的距离OA，因此最长动力臂为OB，将OB标注为动力臂$l$。
4. 确定最小动力：动力作用在B点，方向垂直于OB向上，该方向的动力可阻碍杠杆绕O点顺时针转动，使杠杆保持平衡，该力即为最小动力F。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂作图，最小动力判断
【点评】
本题是杠杆最小动力的典型作图题，核心考点是最长动力臂的判断，不少同学会误选A点作为动力作用点，或是将动力方向画为向下，解题时要牢记：支点到杠杆上动力作用点的连线是该点能取到的最长动力臂，同时动力方向要匹配杠杆的转动趋势，保证杠杆可以平衡。
【难度系数】
0.6
2. 如图甲所示的是一个手动榨汁机,其上方手柄在使用时可看作一个杠杆,图乙是其简化示意图,$O$为支点,$F_{2}$是压水果时$B$点受到的阻力. 请在图乙中画出作用在$A$点的最小动力$F_{1}$的示意图及阻力臂$l_{2}$.
答案
根据杠杆平衡条件可知,当阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越省力,最长动力臂为OA,连接O、A,从A点作OA的垂线段,即为最小动力$F_1$,阻力使杠杆逆时针转动,所以动力$F_1$应使杠杆顺时针转动,方向应斜向下;反向延长$F_2$作用线,从支点O作$F_2$作用线的垂线段,即为阻力臂$l_2$。
解析
【分析】
我们可以分两步来完成这道作图题：第一步先画阻力臂，回忆力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，所以先将阻力F₂的作用线适当延长，再从支点O向这条作用线作垂线就能得到阻力臂。第二步找最小动力，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，当阻力和阻力臂大小固定时，动力臂越长，对应的动力就越小，支点O到动力作用点A的连线OA就是最长的动力臂，接下来判断动力的方向：阻力F₂向上，会让杠杆绕O点逆时针转动，为了让杠杆保持平衡，动力需要让杠杆绕O点顺时针转动，因此动力方向要垂直于OA斜向下，这样就得到了最小动力F₁。
【解析】
1. 绘制阻力臂l₂：反向延长F₂的作用线，从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注该垂线段为l₂，同时标注垂直符号，即为阻力F₂的阻力臂。
2. 绘制最小动力F₁：
① 连接支点O和动力作用点A，线段OA就是最长的动力臂；
② 过A点作垂直于OA的线段，根据杠杆转动的平衡要求，动力方向垂直OA斜向下，标注箭头和符号F₁，即为作用在A点的最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的画法，最小力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典考题，重点考察对杠杆平衡条件的应用和力臂的规范绘制，易错点在于动力方向判断错误、动力未与最长力臂垂直，作图时注意要标注垂直符号、力的箭头和对应符号，保证作图规范。
【难度系数】
0.6
我们可以分两步来完成这道作图题：第一步先画阻力臂，回忆力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，所以先将阻力F₂的作用线适当延长，再从支点O向这条作用线作垂线就能得到阻力臂。第二步找最小动力，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，当阻力和阻力臂大小固定时，动力臂越长，对应的动力就越小，支点O到动力作用点A的连线OA就是最长的动力臂，接下来判断动力的方向：阻力F₂向上，会让杠杆绕O点逆时针转动，为了让杠杆保持平衡，动力需要让杠杆绕O点顺时针转动，因此动力方向要垂直于OA斜向下，这样就得到了最小动力F₁。
【解析】
1. 绘制阻力臂l₂：反向延长F₂的作用线，从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注该垂线段为l₂，同时标注垂直符号，即为阻力F₂的阻力臂。
2. 绘制最小动力F₁：
① 连接支点O和动力作用点A，线段OA就是最长的动力臂；
② 过A点作垂直于OA的线段，根据杠杆转动的平衡要求，动力方向垂直OA斜向下，标注箭头和符号F₁，即为作用在A点的最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的画法，最小力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典考题，重点考察对杠杆平衡条件的应用和力臂的规范绘制，易错点在于动力方向判断错误、动力未与最长力臂垂直，作图时注意要标注垂直符号、力的箭头和对应符号，保证作图规范。
【难度系数】
0.6
3. 图甲是自行车的手闸,其中ABO部分可视为一个杠杆,其简化示意图如图乙所示,O为支点,$F_{2}$为阻力,请在图乙中画出:①作用在A点的最小动力$F_{1}$及其力臂$l_{1}$;②阻力$F_{2}$的力臂$l_{2}$.
答案
当OA作为动力臂$l_1$时,动力臂是最长的,根据杠杆平衡条件可知,此时动力是最小的,动力的方向应该垂直于OA向上;过支点O作阻力$F_2$作用线的垂线段,即为阻力臂$l_2$。
解析
【分析】
我们可以分两步梳理解题思路：首先根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可知，当阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，对应的动力就越小，要得到A点的最小动力，支点O到动力作用点A的连线OA就是最长的动力臂，动力方向垂直于OA即可得到最小动力，方向要保证杠杆转动方向和阻力的作用效果相反。然后画阻力臂时，依据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，从支点O向$F_2$的作用线作垂线段，就能得到阻力臂$l_2$。
【解析】
① 绘制最小动力$F_1$及其力臂$l_1$：
根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定的前提下，动力臂越长动力越小。支点O和动力作用点A的连线OA，是A点作为动力作用点时能取到的最长动力臂，将该线段标注为$l_1$；动力$F_1$的方向垂直于OA向上，保证杠杆绕O点的转动方向与阻力$F_2$的阻碍效果相反，此时$F_1$就是作用在A点的最小动力。
② 绘制阻力$F_2$的力臂$l_2$：
从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线段，将该垂线段标注为$l_2$，即为阻力$F_2$的力臂。
【答案】
【知识点】
杠杆力臂作图，杠杆最小力，杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆作图的经典常规题型，重点考察对杠杆平衡条件的应用和力臂的规范绘制，易错点是容易忽略“最长动力臂为支点到动力作用点的连线”的规律，画错动力方向，同时要注意作力臂时需要标注垂直符号，明确力臂是支点到力的作用线的垂线段，而非支点到力的作用点的连线。
【难度系数】
0.6
我们可以分两步梳理解题思路：首先根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可知，当阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，对应的动力就越小，要得到A点的最小动力，支点O到动力作用点A的连线OA就是最长的动力臂，动力方向垂直于OA即可得到最小动力，方向要保证杠杆转动方向和阻力的作用效果相反。然后画阻力臂时，依据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，从支点O向$F_2$的作用线作垂线段，就能得到阻力臂$l_2$。
【解析】
① 绘制最小动力$F_1$及其力臂$l_1$：
根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定的前提下，动力臂越长动力越小。支点O和动力作用点A的连线OA，是A点作为动力作用点时能取到的最长动力臂，将该线段标注为$l_1$；动力$F_1$的方向垂直于OA向上，保证杠杆绕O点的转动方向与阻力$F_2$的阻碍效果相反，此时$F_1$就是作用在A点的最小动力。
② 绘制阻力$F_2$的力臂$l_2$：
从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线段，将该垂线段标注为$l_2$，即为阻力$F_2$的力臂。
【答案】
【知识点】
杠杆力臂作图，杠杆最小力，杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆作图的经典常规题型，重点考察对杠杆平衡条件的应用和力臂的规范绘制，易错点是容易忽略“最长动力臂为支点到动力作用点的连线”的规律，画错动力方向，同时要注意作力臂时需要标注垂直符号，明确力臂是支点到力的作用线的垂线段，而非支点到力的作用点的连线。
【难度系数】
0.6
4. 学校组织学生参加劳动实践活动，在基地发现了一台活塞式抽水机，在杠杆$C$处用力便可取水. 请在图中画出：①阻力$F_{2}$的力臂$l_{2}$；②在$C$处所用最小力$F_{1}$的示意图.
答案
支点为O,过O点作$F_2$作用线的垂线段,即为力臂$l_2$;根据杠杆的平衡条件可知,当阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越省力,连接支点O和力$F_1$的作用点C,OC为最长的动力臂,过C点作OC的垂线段,即为最小力$F_1$,方向向下。
解析
【分析】
这道题是杠杆相关的作图题，我们可以分两步思考：第一步画阻力臂，首先明确力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，先找到支点O，再向F₂的作用线作垂线就能得到阻力臂l₂。第二步找C处的最小力，根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂的大小固定时，动力臂越长，动力就越小，所以最长的动力臂就是支点O到动力作用点C的连线OC，此时动力垂直于OC，同时要保证动力的作用效果和阻力F₂的作用效果相反，确定力的方向向下，就得到最小的F₁了。
【解析】
1. 作阻力臂l₂：确定杠杆的支点为O，将F₂的作用线适当延长，从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注出垂足，该垂线段就是阻力F₂对应的力臂l₂。
2. 作C处最小力F₁：根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，阻力和阻力臂一定时，动力臂最大则动力最小，连接支点O和作用点C，线段OC就是最长的动力臂；过C点作垂直于OC向下的带箭头线段，标注为F₁，即为C处所用的最小力。
【答案】
【知识点】
力臂的画法，杠杆平衡条件，最小力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典基础题型，核心考察对力臂定义的理解和杠杆最小力的推导逻辑，只要掌握“支点到动力作用点的连线为最长动力臂，动力垂直于该连线时动力最小”的规律，就可以顺利完成作图，注意不要搞错动力的方向，要匹配杠杆的实际转动效果。
【难度系数】
0.6
这道题是杠杆相关的作图题，我们可以分两步思考：第一步画阻力臂，首先明确力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，先找到支点O，再向F₂的作用线作垂线就能得到阻力臂l₂。第二步找C处的最小力，根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂的大小固定时，动力臂越长，动力就越小，所以最长的动力臂就是支点O到动力作用点C的连线OC，此时动力垂直于OC，同时要保证动力的作用效果和阻力F₂的作用效果相反，确定力的方向向下，就得到最小的F₁了。
【解析】
1. 作阻力臂l₂：确定杠杆的支点为O，将F₂的作用线适当延长，从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注出垂足，该垂线段就是阻力F₂对应的力臂l₂。
2. 作C处最小力F₁：根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，阻力和阻力臂一定时，动力臂最大则动力最小，连接支点O和作用点C，线段OC就是最长的动力臂；过C点作垂直于OC向下的带箭头线段，标注为F₁，即为C处所用的最小力。
【答案】
【知识点】
力臂的画法，杠杆平衡条件，最小力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典基础题型，核心考察对力臂定义的理解和杠杆最小力的推导逻辑，只要掌握“支点到动力作用点的连线为最长动力臂，动力垂直于该连线时动力最小”的规律，就可以顺利完成作图，注意不要搞错动力的方向，要匹配杠杆的实际转动效果。
【难度系数】
0.6
