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5. 端午是兼具纪念、辟邪与养生功能的重要节日，手工社团组织制作端午香包。一个圆锥形状的香包，分别从正面和上面观察(如图)。将与这个香包同体积的铅锤浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？(5分)
答案
$3.14×2^{2}×6×\frac{1}{3}÷[3.14×(10÷2)^{2}] = 0.32$(厘米)
6. 端午假期前一天，李老师计划骑共享单车去学校布置端午活动教室，路遇朋友停下交流端午习俗耽搁了时间，怕迟到改乘出租车。下面两图记录了李老师时间分配和行程情况。出租车行驶的平均速度是多少千米/分？(5分)
答案
$5÷\frac{1}{4} = 20$(分) $6.4 - 1.6 = 4.8$(千米)
$4.8÷(20 - 16) = 1.2$(千米/分)
$4.8÷(20 - 16) = 1.2$(千米/分)
六、拓展提优。（共10分）
1. 如图，在三角形 ABC中， $ ∠ B=90°,∠ A= 30°,AC=4 $厘米。将三角形 ABC绕点C逆时针旋转到三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C $的位置，且 $ A^{\prime},C $ B三点在同一条直线上，则点 A所经过的路径长( )厘米。(计算结果保留 $ π $)(4分)
1. 如图，在三角形 ABC中， $ ∠ B=90°,∠ A= 30°,AC=4 $厘米。将三角形 ABC绕点C逆时针旋转到三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C $的位置，且 $ A^{\prime},C $ B三点在同一条直线上，则点 A所经过的路径长( )厘米。(计算结果保留 $ π $)(4分)
答案
1. $\frac{8}{3}π$ [解析:所求路径长是以点C为圆心、以AC的长为半径的圆的周长的$\frac{1}{3}$。]
2. 一张正方形的纸剪成边长为5厘米的小正方形，比剪成边长为6厘米的小正方形多99个，两种剪法都正好剪完纸片。原来这张正方形纸的面积是多少平方厘米？(6分)
答案
解:设这张正方形纸可以剪成$x$个边长为6厘米的小正方形。 $(6×6)×x = (5×5)×(x + 99)$ $x = 225$ $6×6×225 = 8100$(平方厘米)
答:原来这张正方形纸的面积是8100平方厘米。
答:原来这张正方形纸的面积是8100平方厘米。
