登录
(1)算式计算的是下图中长方体(
A.上、下、前、后 4 个面
B.上、下、左、右 4 个面
C.6 个面
D.前、后、左、右 4 个面
A
)的面积。A.上、下、前、后 4 个面
B.上、下、左、右 4 个面
C.6 个面
D.前、后、左、右 4 个面
答案
1. （1）A
(2)从一个长方体上挖去一个小正方体有如图三种情况,剩下部分的表面积(
A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
C
)。A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
答案
1. （2）C
易错警示 误认为挖去部分后表面积一定减少
物体的表面积就是它表面的总面积。从一个长方体或正方体上挖去一个小长方体或小正方体，可以分为以下三种情况。
①在角上挖 ②在棱上挖 ③在面上挖，不挖透
2. (扬州广陵)一款长方体环保无盖烧烤炉长 50 厘米,宽 20 厘米,高 25 厘米。制作一个烧烤炉至少需要多少平方分米的铁板? (厚度不计)
答案
2. $ 50×25×2+20×25×2+50×20=4500 $（平方厘米）
4500 平方厘米 = 45 平方分米
答：制作一个烧烤炉至少需要 45 平方分米的铁板。
4500 平方厘米 = 45 平方分米
答：制作一个烧烤炉至少需要 45 平方分米的铁板。
3. 某地产商新开发了一个精装修楼盘,现要给一个次卧样板间的四壁贴上墙纸,这个次卧长 6 米、宽 3.5 米、高 3 米,门窗总面积是 12 平方米。如果每平方米墙纸售价为 8 元,那么买墙纸至少需要多少元?
答案
3. $ (6×3+3.5×3)×2 - 12 = 45 $（平方米）
$ 8×45 = 360 $（元） 答：买墙纸至少需要 360 元。
$ 8×45 = 360 $（元） 答：买墙纸至少需要 360 元。
4. 如图,一个长方体火柴盒长 5 厘米,宽 4 厘米,高 1 厘米。做这样一个火柴盒,不计粘贴处损耗和硬纸板的厚度。制作这个火柴盒的内盒和外盒分别需要多少平方厘米的硬纸板?
答案
4. 内盒：$ 5×4+4×1×2+5×1×2 = 38 $（平方厘米）
外盒：$ 4×5×2+5×1×2 = 50 $（平方厘米）
答：制作这个火柴盒的内盒需要 38 平方厘米的硬纸板，外盒需要 50 平方厘米的硬纸板。
提示：由题意可知，内盒由下、前、后、左、右共 5 个面组成，据此利用长方体的表面积公式即可求解；外盒由上、下、前、后 4 个面组成，据此利用长方体的表面积公式即可求解。
外盒：$ 4×5×2+5×1×2 = 50 $（平方厘米）
答：制作这个火柴盒的内盒需要 38 平方厘米的硬纸板，外盒需要 50 平方厘米的硬纸板。
提示：由题意可知，内盒由下、前、后、左、右共 5 个面组成，据此利用长方体的表面积公式即可求解；外盒由上、下、前、后 4 个面组成，据此利用长方体的表面积公式即可求解。
5. 如图所示,这是一个木制的两层置物架(有背板)。它的前面配上了玻璃,那么制作这个置物架至少需要多少平方分米的木板? (厚度不计)
答案
5. $ 80×35×3+35×60×2+80×60 = 17400 $（平方厘米）
17400 平方厘米 = 174 平方分米
答：制作这个置物架至少需要 174 平方分米的木板。
17400 平方厘米 = 174 平方分米
答：制作这个置物架至少需要 174 平方分米的木板。
6. (强基素养题)下面两个几何体都是由棱长 1 厘米的正方体搭成的。几何体①的表面积可以按下框内的方法计算。几何体②的表面积是(
$ (5+6+5)×2 = 32 $（平方厘米）
)。(写算式)答案
6. $ (5+6+5)×2 = 32 $（平方厘米）
提示：根据题图①的观察方法进行解答，题图②从前面看到 6 个面，同理，前面的对面也有 6 个面，右面和左面各有 5 个面，上面和下面各有 5 个面，
一个正方体的一个正方形面的面积是 $ 1×1 = 1 $（平方厘米），所以列式为 $ (5+6+5)×2 = 32 $（平方厘米）。
提示：根据题图①的观察方法进行解答，题图②从前面看到 6 个面，同理，前面的对面也有 6 个面，右面和左面各有 5 个面，上面和下面各有 5 个面，
一个正方体的一个正方形面的面积是 $ 1×1 = 1 $（平方厘米），所以列式为 $ (5+6+5)×2 = 32 $（平方厘米）。
