11.如图，点A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5 cm，CN＝3 cm，求线段AB的长。

16 cm

12.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求∠2和∠3的度数，并说明OF是不是∠AOD的平分线。

解:因为∠BOC=80°,OE平分∠BOC，
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×80°=40°。
又因为CD是直线,∠BOC=80°，
所以∠2+∠BOC=180°，
所以∠2=180°-80°=100°。
同理∠2+∠AOD=180°,∠1+∠2+∠3=180°，
所以∠AOD=80°,∠3=40°，
所以∠3=$\frac{1}{2}$∠AOD，
所以OF是∠AOD的平分线。

13.如图,已知 O 是直线 AB 上的一点,
∠COD=90°,OE 平分∠BOC。
(1)若∠AOC=40°,则∠DOE=;
(2)若∠AOC=α,求∠DOE 的度数(用含α的代数式表示)。

13. (1) 20°
(2) 解:因为OE平分∠BOC,∠AOC=α，
所以∠COB=180°-∠AOC=180°-α，
所以∠COE=(180°-α)×$\frac{1}{2}$=90°-$\frac{1}{2}$α。
因为∠COD=90°，
所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-$(90°-\frac{1}{2}α)$=$\frac{1}{2}α$。

14.如图，直线上的四个点A,B,C,D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距50 m，B小区和C小区相距200 m，C小区和D小区相距50 m。某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人。现公司计划在A,B,C,D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在哪个小区？试通过计算说明理由。

解:停靠点的位置应设在B小区。
理由如下：
(1)当停靠点设置在A小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为5×50+20×(50+200)+6×(50+200+50)=7 050(m)；
(2)当停靠点设置在B小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为30×50+20×200+6×(200+50)=7 000(m)；
(3)当停靠点设置在C小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为30×(50+200)+5×200+6×50=8 800(m)；
(4)当停靠点设置在D小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为30×(50+200+50)+5×(50+200)+20×50=11 250(m)。
因为7 000＜7 050＜8 800＜11 250，
所以停靠点的位置应设在B小区。