2023年3月，水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单(2022—2025年)》。在推进实施母亲河复苏行动中，一些河流需要砌筑各种驳岸(也叫护坡)。某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告。请根据活动报告计算BC和AB的长度(结果精确到0.1m。参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41)。

解：
1. 建立坐标系：设CD所在直线为x轴，D为原点(0,0)，则C(-3.5,0)。
2. 求E点坐标：
∠EDC=60°，ED=6m，在Rt△EFD中（F为E向CD作垂线的垂足），
DF=ED·cos60°=6×0.5=3(m)，EF=ED·sin60°=6×(√3/2)=3√3(m)，
∴E点坐标为(-3, 3√3)。
3. 求A点坐标：
AE=1.5m且AE//CD，A在E左侧，
∴A点横坐标=-3-1.5=-4.5，纵坐标=3√3，
∴A(-4.5, 3√3)。
4. 求B点坐标：
AB⊥AE，故AB为竖直线，设B(-4.5, b)。
向量CB=(-4.5+3.5, b-0)=(-1, b)，向量CD=(3.5, 0)，∠BCD=135°，
由向量夹角公式：cos135°=(CB·CD)/(|CB||CD|)，
即-√2/2=(-3.5)/(√(1+b²)·3.5)，化简得√(1+b²)=√2，解得b=1（b＞0），
∴B(-4.5, 1)。
5. 计算BC和AB：
BC=√[(-4.5+3.5)²+(1-0)²]=√(1+1)=√2≈1.4(m)，
AB=3√3 - 1≈3×1.73 - 1≈4.2(m)。
答案：BC≈1.4m，AB≈4.2m。

解：
1. 建立坐标系：设CD所在直线为x轴，D为原点(0,0)，则C(-3.5,0)。
2. 求E点坐标：
∠EDC=60°，ED=6m，在Rt△EFD中（F为E向CD作垂线的垂足），
DF=ED·cos60°=6×0.5=3(m)，EF=ED·sin60°=6×(√3/2)=3√3(m)，

∴E点坐标为(-3, 3√3)。
3. 求A点坐标：
AE=1.5m且AE//CD，A在E左侧，
∴A点横坐标=-3-1.5=-4.5，纵坐标=3√3，

∴A(-4.5, 3√3)。
4. 求B点坐标：
AB⊥AE，故AB为竖直线，设B(-4.5, b)。
向量CB=(-4.5+3.5, b-0)=(-1, b)，向量CD=(3.5, 0)，∠BCD=135°，
由向量夹角公式：cos135°=(CB·CD)/(|CB||CD|)，
即-√2/2=(-3.5)/(√(1+b²)·3.5)，化简得√(1+b²)=√2，解得b=1（b＞0），

∴B(-4.5, 1)。
5. 计算BC和AB：
BC=√[(-4.5+3.5)²+(1-0)²]=√(1+1)=√2≈1.4(m)，
AB=3√3 - 1≈3×1.73 - 1≈4.2(m)。