综合与实践——知识建构与应用
利用圆形纸片制作立体图形
【素材准备】
有半径为6 cm的圆形纸片(如图①)若干，剪刀，胶水.
【实践操作】
活动一:如图②,将圆形纸片沿直线AB折叠，使圆心O落在圆上，记作点O'，连接OA,OB，剪下扇形OAB(圆心角小于180°).
活动二:将剪下的扇形OAB，粘贴成如图③所示的圆锥(接缝处忽略不计).
活动三:将两个相同的圆锥粘贴成如图④所示的立体图形.
【实践探究】
(1)计算AB的长和扇形OAB的面积.(π取3)
(2)求圆锥的高.
(3)制作20个如图④所示的立体图形，最少需要准备多少张半径为6 cm的圆形纸片？

(1) AB 的长为 $6\sqrt{3}$ cm,扇形 OAB 的面积约为 $36\ \mathrm{cm}^2$.
(2) 圆锥的高为 $4\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$.
(3) 最少需要准备 14 张半径为 6 cm 的圆形纸片.

1.如图，已知圆锥底面圆的半径为1 m，母线长为2 m，则该圆锥的全面积是 （）


A.$4π\ \mathrm{m}^2$
B.$3π\ \mathrm{m}^2$
C.$2π\ \mathrm{m}^2$
D.$π\ \mathrm{m}^2$

1. B

2.如图，在四边形ABDC中，$AB=AC=3$，$BD=CD=2$，将它以AD所在直线为轴旋转$180°$后得到上、下两个圆锥，这两个圆锥的母线分别为AB，BD，则上、下两个圆锥的侧面积之比为（）


A.$2:1$
B.$1:2$
C.$3:2$
D.$2:3$

2. C

3.若一个圆锥的侧面展开图的面积为$128π \ \mathrm{cm}^2$，这个圆锥的母线长与其底面圆的半径之比为$2:1$，则这个圆锥的母线长为（）

A.$4 \ \mathrm{cm}$
B.$8 \ \mathrm{cm}$
C.$8\sqrt{3} \ \mathrm{cm}$
D.$16 \ \mathrm{cm}$

3. D