2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第40页答案
1.定义:只含有
一
个未知数,且含未知数项的
最高
次数为
2
的
整式
方程,叫作一元二次方程。

答案

1. 一 最高 2 整式
2.一元二次方程的一般形式：
$ax^2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)$
。

答案

2. $ax^2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)$
3. 基本解法：
配方法
、
公式法
、
因式分解法
。

答案

3. 配方法 公式法 因式分解法
4.根的判别式(Δ=
$b^2-4ac$
)：
①当Δ
＞
0时，方程有两个不相等的实数根；
②当Δ
=
0时，方程有两个相等的实数根；
③当Δ
＜
0时，方程没有实数根。

答案

4. $b^2-4ac$ ＞ = ＜
5.求根公式：$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$（$b^2-4ac$
$≥$
0）。

答案

5. $≥$
6.设一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的两个根为$x_1,x_2$,则根与系数的关系:$x_1+x_2=$
$-\dfrac{b}{a}$
,$x_1x_2=$
$\dfrac{c}{a}$
。

答案

6. $-\dfrac{b}{a}$ $\dfrac{c}{a}$
1. 下列是一元二次方程的是(
C
)。

A.$2x+1=0$
B.$y^2 + x = 1$
C.$x^2 + 2x + 3 = 0$
D.$\frac{1}{x}=1$

答案

1. C
2.若关于$x$的方程$(m-2)x^{|m|}+3x+2=0$是一元二次方程，则$m$的值为（
B
）。

A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.1

答案

2. B
3.方程$2x^2=3(x-6)$化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是(
B
)。

A.$2,3,-6$
B.$2,-3,18$
C.$2,-3,6$
D.$2,3,6$

答案

3. B
4.若关于$x$的一元二次方程$ax^2 + bx -4=0$的一个实数根是$x=1$，则代数式2027－$a - b$的值为（
B
）。

A.－2023
B.2023
C.－2024
D.2024

答案

4. B
5.用配方法解方程$3x^2 -6x +2=0$，将方程变为$(x - m)^2 = \frac{1}{3}$的形式，则$m$的值为
1
。

答案

5. 1
6.若关于$x$的方程$mx^2 -2x +5=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是
$m＜\frac{1}{5}且m≠0$
。

答案

6. $m＜\frac{1}{5}且m≠0$
7.已知菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程$x^2 -9x +20=0$的一个根，则菱形ABCD的面积为
$6\sqrt{7}或24$
。

答案

7. $6\sqrt{7}或24$
8.一元二次方程$x^2 - 3x + 1 = 0$的两个根为$x_1,x_2$，则$x_1^2 - 3x_1 + x_1x_2$的值为
0
。

答案

8. 0