基础题
知识点1 方差的应用$^{43}$考
主题情境 谁的射击水平更稳定
借助方差分析,可以判断运动员的射击水平及训练调整角度,有助于选择更适合的参赛人员.请完成第1~3题:
1. 某射击队要选拔队员参加市射击比赛,若要了解谁的成绩更稳定,通常需要比较他们成绩的 ()
A. 众数 B. 平均数
C. 中位数 D. 方差
2. (教材新增习题改编)在测试中,四名队员成绩的平均环数$\bar{x}$及方差$s^2$如下表所示,若依据这次测试成绩选择一位队员参加比赛,则应该选.

3. (2025河南驻马店二中期末改编)由于乙、丙两位队员的平均成绩相同,且稳定性差异较小,因此需要加赛一场,两人各连射10枪,所得成绩如折线统计图所示,则$s^2_乙$$s^2_丙$(填“＞”“＜”或“=”),两人中成绩更稳定的是.(填“乙”或“丙”)

1. D
2. 乙
3. ＞;丙

4. 某水果店部分水果的单价如下表，老板希望通过组合售卖提高销量，组合时需避免组内价格差异过大导致滞销，根据计算可知最合理的组合方式为.
(共分为两组，且每组至少两种水果)

4. 第1组苹果+橘子,第2组梨+香蕉+橙子

5. (2025河北邢台信都区二模改编)操场上,甲、乙、丙三位同学进行投掷铅球训练,他们分别投掷十次,训练具体结果(单位:m)如图所示,则下列判断一定正确的是 ()


A.$\bar{x}_甲 ＞ \bar{x}_乙$
B.$\bar{x}_乙 ＞ \bar{x}_丙$
C.$s^2_甲 ＞ s^2_乙$
D.$s^2_乙 ＞ s^2_丙$

5. C

6. 万唯原创 小李为了解红富士和秦冠两个品种苹果的年产量(kg/棵)情况,在某种植基地随机抽取红富士、秦冠两个品种的苹果树各10棵进行调查,调查信息如下:
10棵秦冠产量(kg/棵):55,50,50,60,50,55,60,45,55,50

抽取的红富士、秦冠年产量表

(1)a=,b=;
(2)根据图表中的数据,若只考虑苹果的年产量的稳定性,你认为果农应扩大哪个品种苹果的种植面积?为什么?

6. 解:(1)24,53;
(2)果农应扩大秦冠苹果的种植面积. 理由如下:
因为21＜24,
所以抽取的红富士苹果年产量数据的方差比抽取的秦冠苹果年产量数据的方差大,
所以若只考虑苹果的年产量的稳定性,果农应扩大秦冠苹果的种植面积.