11.（新素养 推理意识）（1）已知$10a - 4b + 8 = 20$，则$5a - 2b - 4 = (\quad)$。
（2）如果$◯ + \mathrm{☆} + \mathrm{☆} + △ = 200$，$◯ + ◯ = \mathrm{☆} + \mathrm{☆} + \mathrm{☆} + \mathrm{☆} = △ + △ + △$，那么$\mathrm{☆} = (\quad)$，$△ = (\quad)$，$◯ = (\quad)$。

11. (1) 2 (2) 37.5 50 75

12. 新趋势 探索规律 根据下面图形中数的排列规律，用含有字母A的式子表示B，B=()，B的值是()。

12. $90+10A$ 280

13. 新趋势 思维过程 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式。如图①，大长方形的长为$a+2b$，宽为$a+b$，可以得到面积为$(a+2b)×(a+b)=a^2+3ab+2b^2$。（1）图②中所表示的数学等式为（）。（2）已知$a+b+c=11$，$ab+bc+ac=38$，则$a^2+b^2+c^2$的值为（）。

13. (1) $(a+b+c)^2=2(ab+bc+ac)+(a^2+b^2+c^2)$
解析:题图②中大正方形的边长为$a+b+c$,所以面积为$(a+b+c)×(a+b+c)=(a+b+c)^2$。将大正方形拆为6个小长方形和3个小正方形,长为$b$、宽为$a$的小长方形有2个,长为$c$、宽为$a$的小长方形有2个,长为$c$、宽为$b$的小长方形有2个,边长为$a$的小正方形有1个,边长为$b$的小正方形有1个,边长为$c$的小正方形有1个,把它们的面积相加就是大正方形的面积,即$2×b×a+2×c×a+2×c×b+a×a+b×b+c×c=2(ab+bc+ac)+(a^2+b^2+c^2)$。所以可以得到等式$(a+b+c)^2=2(ab+bc+ac)+(a^2+b^2+c^2)$。
(2) 45 解析:已知$a+b+c=11,ab+bc+ac=38$,那么$11^2=2×38+(a^2+b^2+c^2)$,则$a^2+b^2+c^2=121-76=45$。

1. 下面的选项中，能表示数量关系$2a = b$的是( )。

1. D

2. 下面的问题中，可以用式子 $ x ÷ 25 $ 解决的是()。

A.一支钢笔 $ x $ 元，张老师买25支钢笔用去多少元
B.一升汽油可以行驶 $ x $ 千米，25升汽油可以行驶多少千米
C.舞蹈小组有25人，平均分成 $ x $ 组，每组有多少人
D.莉莉练习打字，她每分钟打25个字，打 $ x $ 个字需要多少分钟

2. D

3. 有一批种子的培育时间为120天，已经培育了x个星期（一个星期7天）。若用y表示剩余的培育天数，则$y=(\quad)$。

A.$7x$
B.$120-x$
C.$7x-120$
D.$120-7x$

3. D

4. 下面的过程中,()都运用了“等式两边减同一个数,等式两边仍然相等”这一基本性质。


A.1→2和2→3
B.1→2和3→4
C.2→3和3→4
D.1→2、2→3和3→4

4. A

5. 新趋势 结构补充 杨家超市运来a箱苹果，每箱16千克，，一共运来c千克苹果。如果$16(a+b)=c$，那么横线上的信息为()。

A.又运来b千克苹果
B.又运来b箱苹果
C.卖出6千克苹果
D.卖出b箱苹果

5. B