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1.(苏州市中考)$(-21)÷7$ 的结果是 (
A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
B
)A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查有理数的除法运算，解题思路分为两步：第一步先根据有理数除法的符号规则判断商的符号，第二步计算两个数绝对值的商，最后结合符号得到最终结果。首先观察被除数和除数的符号，-21是负数，7是正数，属于异号两数相除，根据规则异号得负，可先确定商为负数；再计算21除以7的结果为3，结合负号即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
本题中被除数-21为负数，除数7为正数，两数异号，因此商的符号为负；
再计算两数绝对值的商：$21÷7=3$；
因此$(-21)÷7=-3$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考查对有理数除法规则的掌握程度，牢记符号判断规则和绝对值运算要求即可快速得出答案，是有理数运算部分的常规题型。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的除法运算，解题思路分为两步：第一步先根据有理数除法的符号规则判断商的符号，第二步计算两个数绝对值的商，最后结合符号得到最终结果。首先观察被除数和除数的符号，-21是负数，7是正数，属于异号两数相除，根据规则异号得负，可先确定商为负数；再计算21除以7的结果为3，结合负号即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
本题中被除数-21为负数，除数7为正数，两数异号，因此商的符号为负；
再计算两数绝对值的商：$21÷7=3$；
因此$(-21)÷7=-3$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考查对有理数除法规则的掌握程度，牢记符号判断规则和绝对值运算要求即可快速得出答案，是有理数运算部分的常规题型。
【难度系数】
0.9
2. 计算$1÷(-3\dfrac{4}{5})$时，除法变为乘法正确的是（
A.$1×(-3\dfrac{4}{5})$
B.$1×(+\dfrac{19}{5})$
C.$1×(+\dfrac{5}{19})$
D.$1×(-\dfrac{5}{19})$
D
）A.$1×(-3\dfrac{4}{5})$
B.$1×(+\dfrac{19}{5})$
C.$1×(+\dfrac{5}{19})$
D.$1×(-\dfrac{5}{19})$
答案
2.D
解析
【分析】
解这道题首先回忆有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时第一步先把除数中的带分数化为假分数，第二步求出这个假分数的倒数（注意符号和原数保持一致），就能得到除法转化为乘法后的算式，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
首先将带分数形式的除数化为假分数：
$-3\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3×5 + 4}{5}=-\dfrac{19}{5}$
根据有理数除法法则，除以$-\dfrac{19}{5}$等于乘$-\dfrac{19}{5}$的倒数，$-\dfrac{19}{5}$的倒数是$-\dfrac{5}{19}$，因此：
$1÷(-3\dfrac{4}{5})=1÷(-\dfrac{19}{5})=1×(-\dfrac{5}{19})$
所以正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；倒数的定义；带分数与假分数的互化
【点评】
本题是有理数除法的基础考查题，易错点有两个：一是忘记先把带分数化为假分数直接求倒数，导致分子分母颠倒错误；二是忽略原数的符号，误把倒数的符号写反，解题时注意这两点就能顺利得分。
【难度系数】
0.8
解这道题首先回忆有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时第一步先把除数中的带分数化为假分数，第二步求出这个假分数的倒数（注意符号和原数保持一致），就能得到除法转化为乘法后的算式，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
首先将带分数形式的除数化为假分数：
$-3\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3×5 + 4}{5}=-\dfrac{19}{5}$
根据有理数除法法则，除以$-\dfrac{19}{5}$等于乘$-\dfrac{19}{5}$的倒数，$-\dfrac{19}{5}$的倒数是$-\dfrac{5}{19}$，因此：
$1÷(-3\dfrac{4}{5})=1÷(-\dfrac{19}{5})=1×(-\dfrac{5}{19})$
所以正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；倒数的定义；带分数与假分数的互化
【点评】
本题是有理数除法的基础考查题，易错点有两个：一是忘记先把带分数化为假分数直接求倒数，导致分子分母颠倒错误；二是忽略原数的符号，误把倒数的符号写反，解题时注意这两点就能顺利得分。
【难度系数】
0.8
3.(教材第44页例4变式)计算:
(1)$(-48)÷(-12)$;
(2)$15÷(-\dfrac{5}{3})$;
(3)$-3\dfrac{2}{3}÷(-5\dfrac{1}{2})$.
(1)$(-48)÷(-12)$;
(2)$15÷(-\dfrac{5}{3})$;
(3)$-3\dfrac{2}{3}÷(-5\dfrac{1}{2})$.
答案
3.(1)解:原式$=48÷12=4.$
(2)解:原式$=-15×\dfrac{3}{5}=-9.$
(3)解:原式$=(-\dfrac{11}{3})×(-\dfrac{2}{11})=\dfrac{2}{3}.$
(2)解:原式$=-15×\dfrac{3}{5}=-9.$
(3)解:原式$=(-\dfrac{11}{3})×(-\dfrac{2}{11})=\dfrac{2}{3}.$
解析
【分析】
有理数除法运算遵循“先定符号，再算绝对值”的核心思路：首先根据“两数相除，同号得正，异号得负”确定结果的符号，再将除法转化为乘以除数的倒数计算绝对值，若算式中存在带分数，要先把带分数化为假分数再运算。
(1)两个负数相除，结果符号为正，直接计算两个数绝对值的商即可；
(2)正数与负数相除，结果符号为负，将除法转化为乘法后计算绝对值的乘积，再添负号；
(3)两个带分数的负数相除，结果符号为正，先把两个带分数化为假分数，再转化为乘法约分计算。
【解析】
(1) 解：同号两数相除得正，计算绝对值的商
原式$=48÷12=4$
(2) 解：异号两数相除得负，除以一个数等于乘它的倒数
原式$=-15×\dfrac{3}{5}=-9$
(3) 解：先把带分数化为假分数，同号相除得正，再转化为乘法计算
原式$=(-\dfrac{11}{3})×(-\dfrac{2}{11})=\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)$4$；(2)$-9$；(3)$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，带分数与假分数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心考察除法法则的应用，运算时要养成先定符号再算数值的习惯，遇到带分数优先转化为假分数，能通过约分简化计算，减少出错概率。
【难度系数】
0.8
有理数除法运算遵循“先定符号，再算绝对值”的核心思路：首先根据“两数相除，同号得正，异号得负”确定结果的符号，再将除法转化为乘以除数的倒数计算绝对值，若算式中存在带分数，要先把带分数化为假分数再运算。
(1)两个负数相除，结果符号为正，直接计算两个数绝对值的商即可；
(2)正数与负数相除，结果符号为负，将除法转化为乘法后计算绝对值的乘积，再添负号；
(3)两个带分数的负数相除，结果符号为正，先把两个带分数化为假分数，再转化为乘法约分计算。
【解析】
(1) 解：同号两数相除得正，计算绝对值的商
原式$=48÷12=4$
(2) 解：异号两数相除得负，除以一个数等于乘它的倒数
原式$=-15×\dfrac{3}{5}=-9$
(3) 解：先把带分数化为假分数，同号相除得正，再转化为乘法计算
原式$=(-\dfrac{11}{3})×(-\dfrac{2}{11})=\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)$4$；(2)$-9$；(3)$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，带分数与假分数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心考察除法法则的应用，运算时要养成先定符号再算数值的习惯，遇到带分数优先转化为假分数，能通过约分简化计算，减少出错概率。
【难度系数】
0.8
4.计算:
(1)$\frac{-15}{3} =$
(2)$\frac{-60}{-15} =$
(1)$\frac{-15}{3} =$
(-15)
÷ 3
= -5
;(2)$\frac{-60}{-15} =$
(-60)
÷ (-15)
= 4
.答案
4.(1)$(-15)$ $3$ $-5$
(2)$(-60)$ $(-15)$ $4$
(2)$(-60)$ $(-15)$ $4$
解析
【分析】
解题时首先明确分数与除法的关系：分数的分子对应除法中的被除数，分母对应除法中的除数，分数线对应除号；再按照有理数除法法则计算：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。先确定对应被除数和除数，再判断商的符号，最后计算绝对值的商即可得到结果。
【解析】
(1) 根据分数与除法的关系，$\frac{-15}{3}$的分子是$-15$，分母是$3$，因此可写成$(-15) ÷ 3$；
$-15$和$3$是异号两数，相除结果为负，再计算绝对值的商：$15÷3=5$，因此最终结果为$-5$。
(2) 根据分数与除法的关系，$\frac{-60}{-15}$的分子是$-60$，分母是$-15$，因此可写成$(-60) ÷ (-15)$；
$-60$和$-15$是同号两数，相除结果为正，再计算绝对值的商：$60÷15=4$，因此最终结果为$4$。
【答案】
(1)$(-15)$；$3$；$-5$
(2)$(-60)$；$(-15)$；$4$
【知识点】
分数与除法的关系；有理数除法法则
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，重点考查对分数和除法的对应关系、有理数除法符号规则的掌握，计算时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序，可有效避免符号出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确分数与除法的关系：分数的分子对应除法中的被除数，分母对应除法中的除数，分数线对应除号；再按照有理数除法法则计算：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。先确定对应被除数和除数，再判断商的符号，最后计算绝对值的商即可得到结果。
【解析】
(1) 根据分数与除法的关系，$\frac{-15}{3}$的分子是$-15$，分母是$3$，因此可写成$(-15) ÷ 3$；
$-15$和$3$是异号两数，相除结果为负，再计算绝对值的商：$15÷3=5$，因此最终结果为$-5$。
(2) 根据分数与除法的关系，$\frac{-60}{-15}$的分子是$-60$，分母是$-15$，因此可写成$(-60) ÷ (-15)$；
$-60$和$-15$是同号两数，相除结果为正，再计算绝对值的商：$60÷15=4$，因此最终结果为$4$。
【答案】
(1)$(-15)$；$3$；$-5$
(2)$(-60)$；$(-15)$；$4$
【知识点】
分数与除法的关系；有理数除法法则
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，重点考查对分数和除法的对应关系、有理数除法符号规则的掌握，计算时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序，可有效避免符号出错。
【难度系数】
0.9
5.化简下列分数：
(1)$\frac{-125}{5}$；
(2)$\frac{4}{-36}$。
(1)$\frac{-125}{5}$；
(2)$\frac{4}{-36}$。
答案
5.(1)解:原式$=-25.$
(2)解:原式$=-\dfrac{1}{9}.$
(2)解:原式$=-\dfrac{1}{9}.$
解析
【分析】
化简分数的本质是进行有理数的除法运算，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：首先根据有理数除法的符号法则（两数相除，同号得正，异号得负）确定结果的符号，再计算分子与分母绝对值的商，最后约分为最简分数即可。
【解析】
(1) 分子-125和分母5为异号，因此商的符号为负，再计算绝对值的商：$125÷5=25$，因此原式$=-25$。
(2) 分子4和分母-36为异号，因此商的符号为负，再计算绝对值的商：$4÷36=\dfrac{1}{9}$，因此原式$=-\dfrac{1}{9}$。
【答案】
(1)$-25$；(2)$-\dfrac{1}{9}$
【知识点】
有理数除法法则，分数约分
【点评】
本题属于有理数除法的基础应用题，解题的关键是先准确判断商的符号，再计算绝对值的商，最后化简为最简分数，是有理数运算的基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
化简分数的本质是进行有理数的除法运算，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：首先根据有理数除法的符号法则（两数相除，同号得正，异号得负）确定结果的符号，再计算分子与分母绝对值的商，最后约分为最简分数即可。
【解析】
(1) 分子-125和分母5为异号，因此商的符号为负，再计算绝对值的商：$125÷5=25$，因此原式$=-25$。
(2) 分子4和分母-36为异号，因此商的符号为负，再计算绝对值的商：$4÷36=\dfrac{1}{9}$，因此原式$=-\dfrac{1}{9}$。
【答案】
(1)$-25$；(2)$-\dfrac{1}{9}$
【知识点】
有理数除法法则，分数约分
【点评】
本题属于有理数除法的基础应用题，解题的关键是先准确判断商的符号，再计算绝对值的商，最后化简为最简分数，是有理数运算的基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
6.将式子$(-1)÷(-1\dfrac{1}{2})÷\dfrac{2}{3}$转化为乘法运算，正确的是（
A.$(-1)×(-\dfrac{3}{2})×\dfrac{2}{3}$
B.$(-1)×(-\dfrac{3}{2})×\dfrac{3}{2}$
C.$(-1)×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{3}{2}$
D.$(-1)×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{2}{3}$
C
）A.$(-1)×(-\dfrac{3}{2})×\dfrac{2}{3}$
B.$(-1)×(-\dfrac{3}{2})×\dfrac{3}{2}$
C.$(-1)×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{3}{2}$
D.$(-1)×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{2}{3}$
答案
6.C
解析
【分析】
解决本题的核心是运用有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时首先要把算式里的带分数化为假分数，再依次把每一步除法运算转化为乘法运算，转化时注意要乘除数的倒数，符号不要出错。
【解析】
第一步：先将带分数$-1\dfrac{1}{2}$化为假分数：
$-1\dfrac{1}{2}=-(1+\dfrac{1}{2})=-\dfrac{3}{2}$
第二步：根据有理数除法法则，将除法转化为乘法：
原式$=(-1)÷(-\dfrac{3}{2})÷\dfrac{2}{3}$
第一个除法转化：除以$-\dfrac{3}{2}$等于乘$-\dfrac{3}{2}$的倒数$-\dfrac{2}{3}$；
第二个除法转化：除以$\dfrac{2}{3}$等于乘$\dfrac{2}{3}$的倒数$\dfrac{3}{2}$；
因此原式转化为：$(-1)×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{3}{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则，倒数的定义，带分数化假分数
【点评】
本题考查有理数除法到乘法的转化，属于基础运算类题目，易错点是带分数化假分数出错，或者求倒数时分子分母颠倒错误、符号处理错误，计算时要先将带分数化为假分数，再准确取除数的倒数进行转化。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是运用有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解题时首先要把算式里的带分数化为假分数，再依次把每一步除法运算转化为乘法运算，转化时注意要乘除数的倒数，符号不要出错。
【解析】
第一步：先将带分数$-1\dfrac{1}{2}$化为假分数：
$-1\dfrac{1}{2}=-(1+\dfrac{1}{2})=-\dfrac{3}{2}$
第二步：根据有理数除法法则，将除法转化为乘法：
原式$=(-1)÷(-\dfrac{3}{2})÷\dfrac{2}{3}$
第一个除法转化：除以$-\dfrac{3}{2}$等于乘$-\dfrac{3}{2}$的倒数$-\dfrac{2}{3}$；
第二个除法转化：除以$\dfrac{2}{3}$等于乘$\dfrac{2}{3}$的倒数$\dfrac{3}{2}$；
因此原式转化为：$(-1)×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{3}{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则，倒数的定义，带分数化假分数
【点评】
本题考查有理数除法到乘法的转化，属于基础运算类题目，易错点是带分数化假分数出错，或者求倒数时分子分母颠倒错误、符号处理错误，计算时要先将带分数化为假分数，再准确取除数的倒数进行转化。
【难度系数】
0.7
7.计算$24÷(-4)×3$的结果是 （
A.－18
B.18
C.－2
D.2
A
）A.－18
B.18
C.－2
D.2
答案
7.A
解析
【分析】
这是有理数乘除混合运算题，乘除属于同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算，计算时先确定每一步运算结果的符号，再计算绝对值即可。首先先计算除法$24÷(-4)$，再将所得的商乘3就能得到最终结果。
【解析】
解：有理数乘除混合运算按从左到右的顺序计算：
1. 计算$24÷(-4)$：根据有理数除法法则，异号两数相除，商为负，再把绝对值相除，可得$24÷(-4)=-(24÷4)=-6$；
2. 计算$-6×3$：根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负，再把绝对值相乘，可得$-6×3=-(6×3)=-18$。
【答案】
A
【知识点】
有理数除法法则，有理数乘法法则，乘除混合运算顺序
【点评】
本题考查有理数乘除混合运算的应用，解题关键是掌握同级运算从左到右的运算顺序，以及乘除运算的符号判断规则，易错点是忽略运算顺序，先计算后两位的乘法导致结果错误。
【难度系数】
0.7
这是有理数乘除混合运算题，乘除属于同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算，计算时先确定每一步运算结果的符号，再计算绝对值即可。首先先计算除法$24÷(-4)$，再将所得的商乘3就能得到最终结果。
【解析】
解：有理数乘除混合运算按从左到右的顺序计算：
1. 计算$24÷(-4)$：根据有理数除法法则，异号两数相除，商为负，再把绝对值相除，可得$24÷(-4)=-(24÷4)=-6$；
2. 计算$-6×3$：根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负，再把绝对值相乘，可得$-6×3=-(6×3)=-18$。
【答案】
A
【知识点】
有理数除法法则，有理数乘法法则，乘除混合运算顺序
【点评】
本题考查有理数乘除混合运算的应用，解题关键是掌握同级运算从左到右的运算顺序，以及乘除运算的符号判断规则，易错点是忽略运算顺序，先计算后两位的乘法导致结果错误。
【难度系数】
0.7
8.计算：
(1)$(-10)÷(-6)×(-2)$；
(2)$(-0.75)÷\frac{5}{4}÷0.3$。
(1)$(-10)÷(-6)×(-2)$；
(2)$(-0.75)÷\frac{5}{4}÷0.3$。
答案
8.(1)解:原式$=-10×\dfrac{1}{6}×2=-\dfrac{10}{3}.$
(2)解:原式$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{10}{3}=-2.$
(2)解:原式$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{10}{3}=-2.$
解析
【分析】
有理数乘除属于同级运算，计算时遵循从左到右的运算顺序，解题思路分三步：第一步根据负因数的个数确定最终结果的符号，奇数个负因数参与乘除运算结果为负，偶数个负因数参与乘除运算结果为正；第二步将所有除法运算转化为乘法运算，依据是除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；第三步计算绝对值的乘积，约分后结合符号得到最终结果，有小数的算式可以先把小数化成分数，方便后续约分计算。
(1)题共有3个负因数，结果为负，直接将除法转乘法后约分即可；(2)题先把小数转化为分数，再按上述步骤计算即可。
【解析】
(1) 先确定结果符号为负，再将除法转化为乘法计算：
原式$=-10×\dfrac{1}{6}×2$
$=-\dfrac{20}{6}$
$=-\dfrac{10}{3}$
(2) 先把小数转化为分数，再确定结果符号为负，将除法转化为乘法后约分计算：
原式$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}÷\dfrac{3}{10}$
$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{10}{3}$
$=-2$
【答案】
(1)$-\dfrac{10}{3}$；(2)$-2$
【知识点】
有理数除法法则；有理数乘除混合运算；分数约分
【点评】
本题是有理数乘除混合运算的基础题型，解题核心是养成“先定符号，再算绝对值”的计算习惯，将除法转化为乘法后约分能大幅降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
有理数乘除属于同级运算，计算时遵循从左到右的运算顺序，解题思路分三步：第一步根据负因数的个数确定最终结果的符号，奇数个负因数参与乘除运算结果为负，偶数个负因数参与乘除运算结果为正；第二步将所有除法运算转化为乘法运算，依据是除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；第三步计算绝对值的乘积，约分后结合符号得到最终结果，有小数的算式可以先把小数化成分数，方便后续约分计算。
(1)题共有3个负因数，结果为负，直接将除法转乘法后约分即可；(2)题先把小数转化为分数，再按上述步骤计算即可。
【解析】
(1) 先确定结果符号为负，再将除法转化为乘法计算：
原式$=-10×\dfrac{1}{6}×2$
$=-\dfrac{20}{6}$
$=-\dfrac{10}{3}$
(2) 先把小数转化为分数，再确定结果符号为负，将除法转化为乘法后约分计算：
原式$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}÷\dfrac{3}{10}$
$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{10}{3}$
$=-2$
【答案】
(1)$-\dfrac{10}{3}$；(2)$-2$
【知识点】
有理数除法法则；有理数乘除混合运算；分数约分
【点评】
本题是有理数乘除混合运算的基础题型，解题核心是养成“先定符号，再算绝对值”的计算习惯，将除法转化为乘法后约分能大幅降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
9.计算：$\frac{1}{6} × (-6) ÷ (-\frac{1}{6}) × 6 =$ （
A.1
B.36
C.$-36$
D.$-6$
B
）A.1
B.36
C.$-36$
D.$-6$
答案
9.B
解析
【分析】
本题考查有理数的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确有理数乘除是同级运算，需按照从左到右的顺序计算，也可以先根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，把所有除法转化为乘法后再计算，计算时先确定结果的符号，再计算绝对值的乘积即可。注意不要随意改变运算顺序，否则容易得出错误结果。
【解析】
方法一：按从左到右的顺序依次计算
第一步：先算乘法$\frac{1}{6}×(-6) = -1$
第二步：再算除法$-1÷(-\frac{1}{6}) = -1×(-6) = 6$
第三步：最后算乘法$6×6 = 36$
方法二：先统一为乘法再计算
根据有理数除法法则，将除法转化为乘法，原式可变形为：
$\frac{1}{6}×(-6)×(-6)×6$
首先确定符号：式子中共有2个负因数，负因数个数为偶数，因此结果为正；
再计算绝对值的乘积：$\frac{1}{6}×6×6×6 = 36$
综上，计算结果为36。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数除法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题的易错点是运算顺序错误，部分同学习惯性先计算前后两组乘法$\frac{1}{6}×(-6)$和$(-\frac{1}{6})×6$，再用所得结果相除得到错误答案，解题时先将除法统一为乘法，再结合乘法运算律计算可以有效减少错误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确有理数乘除是同级运算，需按照从左到右的顺序计算，也可以先根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，把所有除法转化为乘法后再计算，计算时先确定结果的符号，再计算绝对值的乘积即可。注意不要随意改变运算顺序，否则容易得出错误结果。
【解析】
方法一：按从左到右的顺序依次计算
第一步：先算乘法$\frac{1}{6}×(-6) = -1$
第二步：再算除法$-1÷(-\frac{1}{6}) = -1×(-6) = 6$
第三步：最后算乘法$6×6 = 36$
方法二：先统一为乘法再计算
根据有理数除法法则，将除法转化为乘法，原式可变形为：
$\frac{1}{6}×(-6)×(-6)×6$
首先确定符号：式子中共有2个负因数，负因数个数为偶数，因此结果为正；
再计算绝对值的乘积：$\frac{1}{6}×6×6×6 = 36$
综上，计算结果为36。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数除法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题的易错点是运算顺序错误，部分同学习惯性先计算前后两组乘法$\frac{1}{6}×(-6)$和$(-\frac{1}{6})×6$，再用所得结果相除得到错误答案，解题时先将除法统一为乘法，再结合乘法运算律计算可以有效减少错误。
【难度系数】
0.7
