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9. 如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子 (
A.越长
B.越短
C.一样长
D.随时间变化而变化
B
)A.越长
B.越短
C.一样长
D.随时间变化而变化
答案
9.B
10. [教材变式]如图,小亮居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小亮由A处径直走到B处. 他在灯光照射下的影长$ l $与行走的路程$ s $之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是 (
A
B
C D
B
)A
B
C D
答案
10.B
11. 在乡村振兴中,农村也装上了路灯,照亮了农民夜晚回家的路.某天夜晚,一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示,则路灯的位置为 (
A.a处
B.b处
C.c处
D.d处
B
)A.a处
B.b处
C.c处
D.d处
答案
11.B
12. 如图，平面直角坐标系中，一点光源位于$A(-3,4)$，线段$BC$的两个端点坐标分别为$B(-2,2)$与$C(0,2)$，则线段$BC$在$x$轴上的影子$B'C'$的长度为
4
。答案
12.4
13. 如图,身高1.6 m的小王晚上向东(沿箭头方向)散步至一路灯下.他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度,具体做法如下:先从路灯底部向东走20步到M处,发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处,继续沿刚才自己的影子走5步到P处,此时影子的端点在Q处.
(1)找出路灯的位置.
(2)估计路灯的高,并求影长PQ.
(1)找出路灯的位置.
(2)估计路灯的高,并求影长PQ.
答案
13.解:(1)如图,点O为路灯的位置.
(2)如图,作OA垂直于地面. 由题意,得 AM = 20 步,MP=5步,MN=PB=1.6 m.
因为 $MN// OA$,所以$△ PMN∽ △ PAO$,
所以$\frac{MN}{OA}=\frac{PM}{PA}$,即$\frac{1.6}{OA}=\frac{5}{5+20}$,解得 $OA=8$ m.
因为 $PB// OA$,所以$△ QPB∽ △ QAO$,
所以$\frac{PB}{OA}=\frac{PQ}{QA}$,即$\frac{1.6}{8}=\frac{PQ}{PQ+25}$,解得 $PQ=\frac{25}{4}$.
所以路灯的高为8 m,影长 PQ 为$\frac{25}{4}$步.
14. 如图，AB是公园的一圆形桌面的平面图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子.
(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ.（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离.
(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ.（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离.
答案
14.解:(1)如图,连接MA,NB并延长MA,NB,它们的交点为路灯O的位置,再连接OC,OD,并延长OC,OD交地面于P,Q两点,连接PQ,则PQ为CD的影子,所以点O和PQ为所作.
(2)如图,作$OF⊥ MN$交AB于E,交MN于F.
由题意,知 $AB=1.2$ m,$EF=1.2$ m,$MN=2$ m.
$\because AB// MN,\therefore △ OAB∽ △ OMN$,
$\therefore AB:MN=OE:OF$,即 $1.2:2=(OF-1.2):OF$,
解得 $OF=3$ m.
$\therefore$ 路灯O与地面的距离为3 m.
