2026年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制第2页答案
11.如图，从棱长为10的正方体的一个顶点处挖去一个棱长为4的小正方体，则剩下图形的所有棱长之和为（
A
）

A.144
B.142
C.140
D.138

答案

11.A
12. 若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中，
正确的是 （
A
）

A.这个棱柱的底面是六边形
B.这个棱柱有5个侧面
C.这个棱柱有5条侧棱
D.这个棱柱是一个十二棱柱

答案

12.A
13. 在一个不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学将手伸进袋子中摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形；乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（
C
）

A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥

答案

13.C
14. 观察如图所示的图形，从底面和侧面的角度回答下列问题：
(1)比较图①与图②的异同点；
(2)比较图①与图③的异同点；
(3)比较图②与图③的异同点。

答案

14.【解】(1)相同点:都是几何体,底面为圆,侧面为曲面.
不同点:题图①有两个底面,题图②有一个底面.
(2)相同点:都是几何体,都有两个底面,各自的两个底面平行且形状、大小相同.
不同点:题图①的底面为圆,侧面为曲面;题图③的底面为五边形,侧面为五个长方形.
(3)相同点:都是几何体.
不同点:题图②有一个底面,且底面为圆,侧面为曲面;题图③有两个底面,且底面为五边形,侧面为五个长方形.
15. 母题 教材 P5习题 T4 如图所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长为12 cm，求：它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？

答案

15.【解】它有7个面,15条棱,10个顶点,所有侧面的面积之和为 5×12×5=300(cm²).
16. 观察如图所示的几何体，回答下列问题：

(1)填写下表：
(2)根据(1)中的结果试猜想棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱底面边数之间各有什么关系？
(3)根据(2)中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数和顶点数。

答案

16.【解】(1)填表如下：
|图形名称|底面边数|侧面数|侧棱数|顶点数|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|图① 三棱柱|3|3|3|6|
|图② 四棱柱|4|4|4|8|
|图③ 六棱柱|6|6|6|12|
(2)棱柱的侧面数＝棱柱底面边数,侧棱数＝棱柱底面边数,顶点数＝棱柱底面边数×2.
(3)二十棱柱的侧面数是20,侧棱数是20,顶点数是40.