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1. 如图，$AD=BD=BC$，图中共有
2
个等腰三角形，它们分别是$△ ABD、△ BCD$
；答案
1.2 $△ ABD、△ BCD$
2. 如图所示，回答下列问题.
(1)说出含有$∠ A$的所有三角形；
(2)说出含有边$BC$的所有三角形；
(3)$∠ 1,∠ 2,∠ A$共同的对边是哪一条？
(1)说出含有$∠ A$的所有三角形；
(2)说出含有边$BC$的所有三角形；
(3)$∠ 1,∠ 2,∠ A$共同的对边是哪一条？
答案
2. (1)解:$△ ABD, △ AEC, △ ABC$;
(2) $△ BCO, △ BCE, △ BCD, △ BCA$;
(3)$BC$.
(2) $△ BCO, △ BCE, △ BCD, △ BCA$;
(3)$BC$.
3. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是
（
A.5,6,12
B.4,4,8
C.2,3,4
D.2,3,5
（
C
）A.5,6,12
B.4,4,8
C.2,3,4
D.2,3,5
答案
3.C
4.【数学与生活】如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是
第4题图 第5题图
三角形的稳定性
。第4题图 第5题图
答案
4. 三角形的稳定性
5.如图,在$△ ABC$中有四条线段$DE$,$BE$,$EF$,$FG$,其中有一条线段是$△ ABC$的中线,则该线段是 （
A.线段$DE$
B.线段$BE$
C.线段$EF$
D.线段$FG$
B
）A.线段$DE$
B.线段$BE$
C.线段$EF$
D.线段$FG$
答案
5.B
6.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠BAC=80°,∠DAE=5°,∠B＞∠C,则∠B的度数为
$55°$
。答案
6.$55°$
7.如图，$△ ABC$的边$BC$上的高为$AF$，中线为$AD$，$AC$边上的高为$BG$，已知$AF=6$，$BC=10$，$BG=5$.
(1)求$△ ABC$的面积；
(2)求$AC$的长；
(3)说明$△ ABC$和$△ ACD$的面积的关系.
(1)求$△ ABC$的面积；
(2)求$AC$的长；
(3)说明$△ ABC$和$△ ACD$的面积的关系.
答案
7. (1)解:$\because △ ABC$的边$BC$上的高为$AF, AF=6, BC=10, \therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2}BC · AF = \frac{1}{2} × 10 × 6 = 30$.
(2)$\because AC$边上的高为$BG, BG=5$,
$\therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2}AC · BG = 30. \therefore AC=12$.
(3)$\because △ ABC$的中线为$AD$,
$\therefore BC=2CD. \therefore S_{△ ABC}=2S_{△ ACD}$.
(2)$\because AC$边上的高为$BG, BG=5$,
$\therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2}AC · BG = 30. \therefore AC=12$.
(3)$\because △ ABC$的中线为$AD$,
$\therefore BC=2CD. \therefore S_{△ ABC}=2S_{△ ACD}$.
8.如图,直线$AB// CD$,连接BC,点E是BC上一点,$∠A=15°,∠C=27°$,则$∠AEC$的大小为（
A.$27°$
B.$42°$
C.$45°$
D.$70°$
B
）A.$27°$
B.$42°$
C.$45°$
D.$70°$
答案
8.B
