2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第40页答案
1. 下表给出了二次函数 $ y = ax^2 + x + c(a ≠ 0) $ 的自变量 $ x $ 与函数值 $ y $ 的部分对应值，那么方程 $ ax^2 + x + c = 0 $ 的一个根的近似值可能是 (
B
)


A.1.08
B.1.18
C.1.28
D.1.38

答案

1.B
2.如图,点A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54)在二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象上,则方程$ax^2+bx+c=0$的一个近似解可能是 (
D
)

A.2.18
B.2.68
C.-0.51
D.2.45

答案

2.D
3. 二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象如图所示，则关于 $ x $ 的不等式 $ ax^2 + bx + c ＜ 0 $ 的解集是（
C
）

A.$ x ＜ -1 $
B.$ x ＞ 4 $
C.$ x ＜ -1 $ 或 $ x ＞ 4 $
D.$ -1 ＜ x ＜ 4 $

答案

3.C
4.如图，抛物线 $ y_1 = ax^2 + bx + c $ 与直线 $ y_2 = kx + m $ 的交点为 $ A(1, -2) $，$ B(5, 1) $，则当 $ y_1 ＞ y_2 $ 时，$ x $ 的取值范围是 。

答案

4.$x＜1$ 或 $x＞5$
5.(滨州市中考)如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$与x轴相交于点A(-2,0)、B(6,0)，与y轴相交于点C.以下结论：①$b^2-4ac＞0$；②$4a+b=0$；③当$y＞0$时，$-2＜x＜6$；④$a+b+c＜0$.其中正确的个数为（
B
）

A.4
B.3
C.2
D.1

答案

5.B
6.已知二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象如图所示，有下列5个结论：①$abc＞0$；②$2a-b=0$；③$9a+3b+c＞0$；④$c＜-3a$；⑤$a+b≥m(am+b)$。其中正确的有（
A
）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

6.A
7.如图,以$(1,-4)$为顶点的抛物$y=ax^2+bx+c$与$x$轴负半轴交于点$A$,则一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的正数解的范围是 (
C
)

A.$2＜x＜3$
B.$3＜x＜4$
C.$4＜x＜5$
D.$5＜x＜6$

答案

7.C
8.(芜湖市期末)根据下表判断方程$ax^2+bx+c=0(a≠0,a,b,c$为常数)的一个解$x_1$的取值范围是
$0.5＜x_1＜0.6$
.

答案

8.$0.5＜x_1＜0.6$
9. 如图，直线$y=x+m$和抛物线$y=x^2+bx+c$都经过点$A(1,0),B(3,2)$。
(1)求$m$的值和抛物线的解析式；
(2)求不等式$x^2+bx+c＞x+m$的解集.(直接写出答案)

答案

9. (1)解:$\because$ 直线 $y=x+m$ 经过点 $A(1,0),\therefore 0=1+m$, 解得 $m=-1$. $\because$ 抛物线 $y=x^2+bx+c$ 经过点 $A(1,0),B(3,2),\therefore \begin{cases}0=1+b+c,\\2=9+3b+c,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}b=-3,\\c=2.\end{cases}$ $\therefore$ 抛物线的解析式为 $y=x^2-3x+2$; (2)$x＞3$ 或 $x＜1$.