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9.(成都市郫都区二中单元卷)用因式分解法解方程$x^2 + px -6 =0$，将左边分解因式后有一个因式是$x-3$，则$p$的值是
$-1$
。答案
9. $-1$
10.(易错题)若关于x的一元二次方程$(2k - 1)x^2 + x - 4k^2 = 0$的一个根为1，则k的值为
$0$
.答案
10. $0$
11. 用适当的方法解下列方程：
(1)$2x(x+3)=x^2+7$；
(2)$2(x-3)^2=x^2-9$。
(1)$2x(x+3)=x^2+7$；
(2)$2(x-3)^2=x^2-9$。
答案
11. (1)解:整理,得 $x^2+6x-7=0,x^2+6x+9-7=9,(x+3)^2=16,\therefore x+3=4$ 或 $x+3=-4,\therefore x_1=1,x_2=-7.$
(2)解: $2(x-3)^2=(x+3)(x-3),2(x-3)^2-(x+3)(x-3)=0,(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0,(x-3)(x-9)=0,\therefore x-3=0$ 或 $x-9=0,\therefore x_1=3,x_2=9.$
(2)解: $2(x-3)^2=(x+3)(x-3),2(x-3)^2-(x+3)(x-3)=0,(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0,(x-3)(x-9)=0,\therefore x-3=0$ 或 $x-9=0,\therefore x_1=3,x_2=9.$
12.(核心素养·应用意识)已知实数$a,b$满足关系式$(a^2 + 3b^2 - 4)(a^2 + 3b^2 + 2)=0$，$a + b=2$，求$a$的值.
答案
12. 解:由已知,得 $a^2+3b^2-4=0$ 或 $a^2+3b^2+2=0. \therefore a^2+3b^2=4$ 或 $-2,$
$\because a^2+3b^2≥0,\therefore a^2+3b^2$ 的值为4. 又$\because a+b=2,\therefore a^2+3(2-a)^2=4,$
解得 $a_1=1,a_2=2.$
$\because a^2+3b^2≥0,\therefore a^2+3b^2$ 的值为4. 又$\because a+b=2,\therefore a^2+3(2-a)^2=4,$
解得 $a_1=1,a_2=2.$
1. 请用上述方法解下列方程.
(1)$x^2 + 6x + 5 = 0$;
(2)$x^2 + 2x - 8 = 0$.
(1)$x^2 + 6x + 5 = 0$;
(2)$x^2 + 2x - 8 = 0$.
答案
1. (1)解:原方程可化为$(x+1)(x+5)=0,$ 解得 $x_1=-1,x_2=-5.$
(2)解:原方程可化为$(x+4)(x-2)=0,$ 解得 $x_1=-4,x_2=2.$
(2)解:原方程可化为$(x+4)(x-2)=0,$ 解得 $x_1=-4,x_2=2.$
2.已知$x^2 -15xy +50y^2=0(xy≠0)$，则$\frac{x}{y}$的值是
$5或10$
。答案
2. 5或10
3.若分式$\frac{x^2 -5x -6}{x+1}$的值为0，则$x=$
$6$
.答案
3. 6
