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已知下列计算过程：
(1)$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$； (2)$\frac{12}{18}=\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}$.
问题1:根据上面的方法计算：
(1)$\frac{n}{2m}=\frac{n×(\quad)}{2m×3}=(\quad)$；
(2)$\frac{2x}{6x^2y}=\frac{2x÷2x}{6x^2y÷(\quad)}=(\quad)$.
(1)$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$； (2)$\frac{12}{18}=\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}$.
问题1:根据上面的方法计算：
(1)$\frac{n}{2m}=\frac{n×(\quad)}{2m×3}=(\quad)$；
(2)$\frac{2x}{6x^2y}=\frac{2x÷2x}{6x^2y÷(\quad)}=(\quad)$.
答案
(1) 3，$\frac{3n}{6m}$；(2) 2x，$\frac{1}{3xy}$
问题2:通过问题1的计算,类比分数的基本性质,试猜想分式的基本性质.
答案
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.
知识梳理
分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个
分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个
不等于0
的整式，分式的值不变。可以用式子表示为$\frac{A}{B}=$$\frac{A · C}{B · C}$
，$\frac{A}{B}=$$\frac{A ÷ C}{B ÷ C}$
，其中$A,B,C(C≠0)$是整式。答案
不等于0；$\frac{A · C}{B · C}$；$\frac{A ÷ C}{B ÷ C}$
问题1:对$\frac{2}{8}$约分时，分子、分母应该同时除以几？这个数与分子、分母有什么关系？
答案
分子、分母应该同时除以2,2是分子与分母的最大公因数.
问题2:分式$\frac{4xy}{12x^2y^5}$的分子与分母的公因式是什么？试着把分式$\frac{4xy}{12x^2y^5}$的分子与分母同时除以它们的公因式进行化简.
答案
公因式是$4xy$,把分式$\frac{4xy}{12x^2y^5}$的分子与分母同时除以它们的公因式,得$\frac{1}{3xy^4}$.
问题3:问题2中,化简后的分式的分子与分母还有公因式吗？
答案
没有.
知识梳理
1.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的
1.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的
公因式
约去,叫作分式的约分。答案
公因式
2.最简分式:分子与分母没有
公因式
的分式，叫作最简分式。答案
公因式
