1. 填空：
(1)$(-\dfrac{2}{3})×6=$.
(2)$\dfrac{2}{3}×(-6)=$.
(3)$(-12)×(+\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{6})=$.
(4)$\dfrac{1}{2}×\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}=$.

(1)$-4$ (2)$-4$ (3)$\dfrac{2}{3}$ (4)$1$

【分析】
解题前先明确有理数乘法的核心规则：①两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；②多个非零有理数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数为奇数个时积为负，偶数个时积为正；③逆用乘法分配律可以简化部分混合运算。
逐题思考思路：
(1)(2)都是两数异号相乘，先确定积为负，再计算绝对值的乘积即可；
(3)是三个有理数相乘，先数负因数共2个（偶数），确定积为正，再计算所有数绝对值的乘积；
(4)观察到两项都有公因数$\frac{1}{2}$，可逆用乘法分配律先算加法再算乘法，也可按先乘后加的顺序计算。
【解析】
(1) $(-\dfrac{2}{3})×6$：两数异号，积为负，计算绝对值乘积$\dfrac{2}{3}×6=4$，故结果为$-4$；
(2) $\dfrac{2}{3}×(-6)$：两数异号，积为负，计算绝对值乘积$\dfrac{2}{3}×6=4$，故结果为$-4$；
(3) $(-12)×(+\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{6})$：负因数共2个（偶数），积为正，计算绝对值乘积$12×\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}$，故结果为$\dfrac{2}{3}$；
(4) 方法一（逆用乘法分配律）：原式$=\dfrac{1}{2}×(\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3})=\dfrac{1}{2}×2=1$；
方法二（按运算顺序计算）：原式$=\dfrac{4}{6}+\dfrac{2}{6}=1$。
【答案】
(1)$-4$ (2)$-4$ (3)$\dfrac{2}{3}$ (4)$1$
【知识点】
有理数乘法法则，乘法分配律，有理数混合运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础练习题，侧重考察运算符号的判定和运算律的灵活运用，掌握核心运算法则、计算时注意细心即可正确作答。
【难度系数】
0.85

2. 几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号 （）

A.由正因数的个数决定
B.由因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数的大小决定

C

【分析】
解题时首先回忆多个非零有理数相乘的符号判定规则：乘积的符号仅和负因数的个数有关，遵循“奇负偶正”的规律。接下来结合该规则逐一排查选项：正因数不会改变乘积的符号，因此正因数个数、总因数个数都不能决定积的符号；而符号和数的大小无关，因此负因数大小也不影响积的符号，即可锁定正确选项。
【解析】
根据多个非零有理数相乘的符号法则：几个不等于0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正，简称“奇负偶正”。
对各选项分析如下：
A. 正因数的个数不影响乘积的符号，该选项错误；
B. 因数的总个数包含正因数，无法决定积的符号，该选项错误；
C. 积的符号由负因数的个数决定，符合乘法符号法则，该选项正确；
D. 积的符号只和负因数的个数有关，和负因数的大小无关，该选项错误。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
多个非零有理数乘法符号法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础考查题，核心考察对“奇负偶正”符号判定规则的掌握，熟练掌握规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3. 计算：
(1) $(-4) × (+5) × 0.25$.
(2) $\frac{1}{3} × \frac{1}{2} × (-18) -5 × (-\frac{1}{2})$.
(3) $(+2\frac{1}{2}) × (-1\frac{1}{2}) × (-\frac{4}{5}) × (+\frac{2}{3})$.
(4) $(-0.25) × (-\frac{4}{7}) × 4 × (-7)$.

(1)$-5$ (2)$-\dfrac{1}{2}$ (3)$2$ (4)$-4$

【分析】
做有理数乘法相关计算时，第一步先观察算式特点，判断是否可以运用乘法交换律、结合律简化计算；其次先确定积的符号（几个非0有理数相乘，负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正），再计算各因数绝对值的乘积；遇到带分数先化为假分数，小数、分数可统一为分数形式方便约分，有乘法和加减的混合运算先算乘法再算加减。
【解析】
(1) 利用乘法交换律简便计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4)×0.25×(+5)\\&=(-1)×5\\&=-5\end{aligned}$
(2) 先算乘法，再算减法：
$\begin{aligned}原式&=[\frac{1}{3}×(-18)]×\frac{1}{2} + \frac{5}{2}\\&=(-6)×\frac{1}{2} + \frac{5}{2}\\&=-3 + \frac{5}{2}\\&=-\frac{1}{2}\end{aligned}$
(3) 先将带分数化为假分数，确定符号后约分计算：
原式$=\frac{5}{2}×(-\frac{3}{2})×(-\frac{4}{5})×\frac{2}{3}$
式子中负因数共2个，积为正，计算绝对值乘积：
$\begin{aligned}原式&=\frac{5}{2}×\frac{3}{2}×\frac{4}{5}×\frac{2}{3}\\&=2\end{aligned}$
(4) 利用乘法交换律、结合律分组计算：
$\begin{aligned}原式&=[(-0.25)×4]×[(-\frac{4}{7})×(-7)]\\&=(-1)×4\\&=-4\end{aligned}$
【答案】
(1)$-5$；(2)$-\dfrac{1}{2}$；(3)$2$；(4)$-4$
【知识点】
有理数乘法法则，乘法运算律，有理数混合运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法的运算能力，解题时优先运用运算律可大幅降低计算量，需格外注意积的符号判断，计算前先定符号再算绝对值，带分数、小数统一形式后更便于约分计算，可有效减少失误。
【难度系数】
0.7

4.已知$a=-3,b=-(+4),c=-(-1),d=|-2|$,求$ab-bc-cd-d$的值.

$12$

【分析】
解题时首先需要先化简求出a、b、c、d四个字母的具体取值，再将取值代入所求代数式，按照有理数运算顺序，先计算乘法项，再计算加减运算，计算过程中要特别注意负号的运算规则，避免符号出错。
【解析】
第一步：先化简各字母的值：
已知$a=-3$，
$b=-(+4)=-4$，
$c=-(-1)=1$，
$d=|-2|=2$。
第二步：将a、b、c、d的值代入代数式计算：
$\begin{aligned}ab-bc-cd-d&=(-3)×(-4) - (-4)×1 - 1×2 - 2\\&=12 - (-4) - 2 - 2\\&=12 + 4 - 2 - 2\\&=12\end{aligned}$
【答案】
$12$
【知识点】
代数式求值；有理数乘法；绝对值化简
【点评】
本题是基础运算题，核心考查代数式求值的步骤和有理数的运算法则，解题的关键是先准确化简各字母的取值，运算时牢记有理数乘法的符号规则，避免符号计算错误即可得分。
【难度系数】
0.8