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4. 通过把一张直径是10厘米的圆形纸片连续对折三次，得到的扇形是由2条线段和一条长(
3.925
)厘米的弧围成的，这个扇形的圆心角是(45
)°。答案
3.925；45
[解析:圆形纸片连续对折三次，把这个圆平均分成了8个扇形,每个扇形的圆心角是$360°÷8=45°$,它所对的弧是$3.14×10÷8=3.925$(厘米)。]
[解析:圆形纸片连续对折三次，把这个圆平均分成了8个扇形,每个扇形的圆心角是$360°÷8=45°$,它所对的弧是$3.14×10÷8=3.925$(厘米)。]
5.（南通如皋市期末）学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名或一组选手）进行。现有32名同学参加单打比赛，32名同学参加双打比赛。一共要进行（
31
）场比赛才能产生单打冠军，进行（15
）场比赛才能产生双打冠军。答案
31；15
[解析:32名同学参加单打比赛,比赛规则为单场淘汰制,那么一共要进行$32-1=31$(场)比赛才能产生单打冠军;32名同学参加双打比赛,可以组成$32÷2=16$(组),那么要进行$16-1=15$(场)比赛才能产生双打冠军。]
[解析:32名同学参加单打比赛,比赛规则为单场淘汰制,那么一共要进行$32-1=31$(场)比赛才能产生单打冠军;32名同学参加双打比赛,可以组成$32÷2=16$(组),那么要进行$16-1=15$(场)比赛才能产生双打冠军。]
6. 新情境 人文历史 我国的青铜卡尺比法国数学家发明的游标卡尺早一千六百年。一把青铜卡尺的固定卡爪长5.2厘米。将这把卡尺画在图纸上，固定卡爪长15.6厘米，这幅图的比例尺是(
3:1
)。如果青铜卡尺的固定卡爪在图上的宽度是2.7厘米，那么实际宽度是(0.9
)厘米。答案
$3:1$；0.9
7.（泰州兴化市期末）右图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（
3
）:1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是（80
）平方厘米。答案
3；80
[解析:观察图中平行四边形一条边的长度由1变成3,那么小平行四边形按$3:1$的比放大可以得到大平行四边形;大平行四边形的面积是小平行四边形面积的9倍,则大平行四边形的面积是$10×9=90$(平方厘米),那么空白部分的面积是$90-10=80$(平方厘米)。]
[解析:观察图中平行四边形一条边的长度由1变成3,那么小平行四边形按$3:1$的比放大可以得到大平行四边形;大平行四边形的面积是小平行四边形面积的9倍,则大平行四边形的面积是$10×9=90$(平方厘米),那么空白部分的面积是$90-10=80$(平方厘米)。]
8. 亮点原创·水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。每个波纹都以相同的速度向四周扩散，每隔1秒就产生一个新的波纹且新产生的波纹以相同的速度向四周扩散。如果一滴水滴入水中3秒后，产生的第三个波纹的面积是3.14平方米，那么产生的第一个波纹的面积比第二个波纹大(
15.7
)平方米。答案
15.7
[解析:产生的第三个波纹是平面图中最内圈的波纹,用字母r表示它的半径,则$r^2=3.14÷3.14=1$,$1=1×1$,则$r=1$,则波纹的扩散速度是$1÷1=1$(米/秒),则第一个波纹的半径是$1×3=3$(米),第二个波纹的半径是$1×2=2$(米),因此第一个波纹的面积比第二个波纹大$3.14×3^2-3.14×2^2=15.7$(平方米)。]
[解析:产生的第三个波纹是平面图中最内圈的波纹,用字母r表示它的半径,则$r^2=3.14÷3.14=1$,$1=1×1$,则$r=1$,则波纹的扩散速度是$1÷1=1$(米/秒),则第一个波纹的半径是$1×3=3$(米),第二个波纹的半径是$1×2=2$(米),因此第一个波纹的面积比第二个波纹大$3.14×3^2-3.14×2^2=15.7$(平方米)。]
9.（南京鼓楼区期末）
，圆的面积等于长方形的面积。如果圆的面积是32平方厘米，那么涂色部分的面积是（
，圆的面积等于长方形的面积。如果圆的面积是32平方厘米，那么涂色部分的面积是（24
）平方厘米；如果圆的周长是20厘米，那么涂色部分的周长是（25
）厘米。答案
24；25
[解析:圆的面积等于长方形的面积,则涂色部分的面积就是圆面积的$\dfrac{3}{4}$,即$32×\dfrac{3}{4}=24$(平方厘米);用字母r表示圆的半径,则圆的面积是$πr^2$,长方形的宽是r,则长是$πr$,涂色部分的周长是$πr+r+πr-r+20÷4=20+5=25$(厘米)。]
[解析:圆的面积等于长方形的面积,则涂色部分的面积就是圆面积的$\dfrac{3}{4}$,即$32×\dfrac{3}{4}=24$(平方厘米);用字母r表示圆的半径,则圆的面积是$πr^2$,长方形的宽是r,则长是$πr$,涂色部分的周长是$πr+r+πr-r+20÷4=20+5=25$(厘米)。]
