小明对数学的兴趣十分浓厚。有天他的爸爸想小试一下儿子到底学得怎样,便出了这样一道竖式计算：

你知道“我爱数学”四个汉字各代表什么数字吗？

思路分析
1. 本题要求什么问题,已知什么条件,你能复述吗？
已知条件：我爱数学$×9 = $学数爱我,要求“我爱数学”四个汉字分别代表什么数字？
2. 你能不能用不同的方法重新叙述题意？你是否见过问题相同而形式稍有不同的问题？

3. “我爱数学”共计四个汉字,显然这是一个四位数。四位数乘$9$仍然得出一个四位数,“我”字是$1$无疑。因为如果是$2$,$2×9$必定是一个两位数,结果就不可能是四位数了。那么结果中的“我”字也是$1$,就是“学”$×9要能得到1$,根据九九乘法口诀表,$9$的乘法口诀中只有九九八十一,很快就能联想到“学”字应该是$9$。所以算式就演变成了$1爱数9×9 = 9数爱1$,由于得数千位上是$9$,说明第一个因数的千位上的$1和第二个因数9$相乘时没有出现进位现象,也就是“爱”与$9$相乘没有进位的情况,故“爱”只可能是$1或者是0$,若是$1$的话又会跟“我”字重复,所以“爱”只能是$0$。$10数9×9 = 9数01$,$9$与第一个因数的“数”相乘结果还要加上九九八十一的进位八,结果写$0$,所以“数”只能是$8$,八九七十二的二加上个位相乘进的八,合起来是$80$,所以写$0$,再向前一位进八。最终得出这样的结果,$1089×9 = 9801$。
4. 检验：只要将数字代入式子就可以验证结果是否正确。其实乘法和除法是一组相对的运算,我们可以逆向思考用除法进行计算,也能确定答案。
解题关键
把四则运算的意义、尾数等作为突破口,作局部判断。