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快乐口算
15.7÷3.14=
6.28÷3.14=
9.42÷3.14=
31.4÷3.14=
12.56÷3.14=
18.84÷3.14=
60×3.14=
70×3.14=
90×3.14=
$3.14×15^2=$
15.7÷3.14=
6.28÷3.14=
9.42÷3.14=
31.4÷3.14=
12.56÷3.14=
18.84÷3.14=
60×3.14=
70×3.14=
90×3.14=
$3.14×15^2=$
答案
1. 5
2. 2
3. 3
4. 10
5. 4
6. 6
7. 188.4
8. 219.8
9. 282.6
10. 706.5
2. 2
3. 3
4. 10
5. 4
6. 6
7. 188.4
8. 219.8
9. 282.6
10. 706.5
(1)面积相等的圆和正方形相比，()的周长更长一些。
答案
(2)钟面的分针长20 cm,经过1小时,分针尖端走过的路程是()cm;分针扫过的面积是()cm²。
答案
125.6；1256
解析
2×3.14×20 = 125.6(cm)
3.14×20×20 = 1256(cm²)
3.14×20×20 = 1256(cm²)
(3)(珠海期末真题)如图,将一个圆沿半径平均分成若干等份,剪开后,拼成一个近似的长方形,周长增加了6 cm,原来圆的面积是()cm²。
答案
6÷2=3(cm)
3.14×3×3=28.26(cm²)
答：原来圆的面积是28.26cm²。
3.14×3×3=28.26(cm²)
答：原来圆的面积是28.26cm²。
(1)下面说法正确的是()。
A.直径是圆内最长的线段
B.画直径是3 cm的圆,圆规两脚张开3 cm
C.圆的周长是直径的3.14倍
D.扇形的面积一定比圆的面积小
A.直径是圆内最长的线段
B.画直径是3 cm的圆,圆规两脚张开3 cm
C.圆的周长是直径的3.14倍
D.扇形的面积一定比圆的面积小
答案
(2)将两个半圆如右图放置，涂色部分的周长是()cm。
A.21.98
B.27.98
C.25.98
D.31.98
4 cm 3 cm
A.21.98
B.27.98
C.25.98
D.31.98
4 cm 3 cm
答案
B
解析
涂色部分的周长由半径为4cm的半圆弧、半径为3cm的半圆弧，以及两段水平线段组成：
1. 计算大半圆弧长：$2×3.14×4÷2=12.56\ \mathrm{cm}$
2. 计算小半圆弧长：$2×3.14×3÷2=9.42\ \mathrm{cm}$
3. 计算水平线段总长度：左侧线段长4cm，右侧线段长$3-(4-3)=2\ \mathrm{cm}$，总和为$4+2=6\ \mathrm{cm}$
4. 总周长：$12.56+9.42+6=27.98\ \mathrm{cm}$
1. 计算大半圆弧长：$2×3.14×4÷2=12.56\ \mathrm{cm}$
2. 计算小半圆弧长：$2×3.14×3÷2=9.42\ \mathrm{cm}$
3. 计算水平线段总长度：左侧线段长4cm，右侧线段长$3-(4-3)=2\ \mathrm{cm}$，总和为$4+2=6\ \mathrm{cm}$
4. 总周长：$12.56+9.42+6=27.98\ \mathrm{cm}$
(3)如图,长方形的长是宽的2倍,面积为40 cm²,圆的面积为()。
A.62.8 cm²
B.125.6 cm²
C.78.5 cm²
D.31.4 cm²
A.62.8 cm²
B.125.6 cm²
C.78.5 cm²
D.31.4 cm²
答案
3. 求下列图形中涂色部分的面积。(单位:cm)
(1) 15
(2)
5 10
(3) 7
(1) 15
(2)
5 10(3) 7
答案
(1)
15÷3=5(cm)
5×2=10(cm)
$15×10 - 3.14×5^2×\frac{3}{2}$
$=150 - 117.75$
$=32.25(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$3.14×10^2÷2 - 5×10÷2$
$=157 - 25$
$=132(\mathrm{cm}^2)$
(3)
$7×7 + 3.14×7^2$
$=49 + 153.86$
$=202.86(\mathrm{cm}^2)$
答：(1)涂色部分的面积是32.25cm²，(2)涂色部分的面积是132cm²，(3)涂色部分的面积是202.86cm²。
15÷3=5(cm)
5×2=10(cm)
$15×10 - 3.14×5^2×\frac{3}{2}$
$=150 - 117.75$
$=32.25(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$3.14×10^2÷2 - 5×10÷2$
$=157 - 25$
$=132(\mathrm{cm}^2)$
(3)
$7×7 + 3.14×7^2$
$=49 + 153.86$
$=202.86(\mathrm{cm}^2)$
答：(1)涂色部分的面积是32.25cm²，(2)涂色部分的面积是132cm²，(3)涂色部分的面积是202.86cm²。
4.(应用意识)广东省某公园新建一个半圆形观景台,这个观景台的直径为15 m,工人计划做两项装饰:
①沿观景台边缘安装一圈彩灯,每米彩灯的材料成本是8元;
②沿观景台边缘每隔2.57 m安装一盏地灯,每盏地灯的材料成本是12元。
安装彩灯和地灯的总材料成本是多少元?
①沿观景台边缘安装一圈彩灯,每米彩灯的材料成本是8元;
②沿观景台边缘每隔2.57 m安装一盏地灯,每盏地灯的材料成本是12元。
安装彩灯和地灯的总材料成本是多少元?
答案
半圆形观景台边缘总长度：
$3.14×15÷2 + 15 = 38.55\ (\mathrm{m})$
彩灯总成本：
$8×38.55 = 308.4\ (\mathrm{元})$
地灯总数量：
$38.55÷2.57 = 15\ (\mathrm{盏})$
地灯总成本：
$12×15 = 180\ (\mathrm{元})$
总材料成本：
$308.4 + 180 = 488.4\ (\mathrm{元})$
答：安装彩灯和地灯的总材料成本是488.4元。
$3.14×15÷2 + 15 = 38.55\ (\mathrm{m})$
彩灯总成本：
$8×38.55 = 308.4\ (\mathrm{元})$
地灯总数量：
$38.55÷2.57 = 15\ (\mathrm{盏})$
地灯总成本：
$12×15 = 180\ (\mathrm{元})$
总材料成本：
$308.4 + 180 = 488.4\ (\mathrm{元})$
答：安装彩灯和地灯的总材料成本是488.4元。
