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例 观察下图,已知明明家在学校东偏北$40^{\circ }$方向上,距离学校1500m。你能填出亮亮家相对于学校的位置吗？亮亮家在学校()偏()()°方向上,距离学校()m处。
(1)理解明明家相对于学校的位置。
明明家在学校东偏北$40^{\circ }$方向上,距离学校1500m。
①东偏北$40^{\circ }$是指以学校为观测点,以正东方向为一条边,向北作一个$40^{\circ }$的角,画出$40^{\circ }$角的另一条边,这条射线上所有的点都表示东偏北$40^{\circ }$。
②从图中可以看出,1cm长度表示500m,从学校到明明家共有3个1cm,所以是3个500m,即1500m。
(2)根据明明家位置的描述方法,描述亮亮家相对于学校的位置。
①从图中可以看出,以学校为观测点,以正西方向为一条边,向北$20^{\circ }$的角的方向上,亮亮家在这个$20^{\circ }$角的一条边上,所以亮亮家在学校西偏北$20^{\circ }$方向上。也可以以正北方向为一条边,向西$(90^{\circ }-20^{\circ })= 70^{\circ }$的角的方向上,亮亮家在这个$70^{\circ }$角的一条边上,所以亮亮家也可以表示为在学校北偏西$70^{\circ }$方向上。
②观察亮亮家到学校的线段,有4个1cm长,即4个500m,所以是2000m。
根据获取的信息完成填空。
亮亮家在学校(西)偏(北)($20$)°方向上,距离学校($2000$)m处。
方法总结
物体在平面图上的位置由方向和距离两个因素决定。
(1)理解明明家相对于学校的位置。
明明家在学校东偏北$40^{\circ }$方向上,距离学校1500m。
①东偏北$40^{\circ }$是指以学校为观测点,以正东方向为一条边,向北作一个$40^{\circ }$的角,画出$40^{\circ }$角的另一条边,这条射线上所有的点都表示东偏北$40^{\circ }$。
②从图中可以看出,1cm长度表示500m,从学校到明明家共有3个1cm,所以是3个500m,即1500m。
(2)根据明明家位置的描述方法,描述亮亮家相对于学校的位置。
①从图中可以看出,以学校为观测点,以正西方向为一条边,向北$20^{\circ }$的角的方向上,亮亮家在这个$20^{\circ }$角的一条边上,所以亮亮家在学校西偏北$20^{\circ }$方向上。也可以以正北方向为一条边,向西$(90^{\circ }-20^{\circ })= 70^{\circ }$的角的方向上,亮亮家在这个$70^{\circ }$角的一条边上,所以亮亮家也可以表示为在学校北偏西$70^{\circ }$方向上。
②观察亮亮家到学校的线段,有4个1cm长,即4个500m,所以是2000m。
根据获取的信息完成填空。
亮亮家在学校(西)偏(北)($20$)°方向上,距离学校($2000$)m处。
方法总结
物体在平面图上的位置由方向和距离两个因素决定。
答案
西 北 20 2000
如图,油井在甲城()偏()()°方向上,距离是()km。
答案
东 南 35 60
