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1. 如图所示,有一束光线与平面镜的夹角为$60^{\circ }$,平面镜不动,入射光线绕$O点逆时针转过20^{\circ }$,然后保持入射光线不变,平面镜$M绕O点顺时针转过15^{\circ }$,此过程中反射光线共转过()
A. $30^{\circ }$
B. $40^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $60^{\circ }$
A. $30^{\circ }$
B. $40^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $60^{\circ }$
答案
C 解析：平面镜不动，入射光线绕 O 点逆时针转过 $ 20^{\circ} $，反射光线会顺时针转动 $ 20^{\circ} $；入射光线不动，平面镜 M 绕 O 点顺时针转过 $ 15^{\circ} $，则入射角增大 $ 15^{\circ} $，反射角也增大 $ 15^{\circ} $，反射光线与入射光线的夹角增大 $ 30^{\circ} $，因为入射光线不变，所以反射光线顺时针转过 $ 30^{\circ} $。由上述分析可知，整个过程中反射光线共转过了 $ 20^{\circ} + 30^{\circ} = 50^{\circ} $，故 C 符合题意。
2. 新素养科学思维(2025·江苏南通月考)如图所示,光滑桌面上放有两个光滑固定挡板$OM$、$ON$,夹角为$60^{\circ }$。角平分线上有两个相同的弹性小球$P和Q$,某同学给小球$P$一个速度,经过挡板的一次或多次反弹后恰能击中小球$Q$,小球的大小不计,不考虑小球$P直接击中Q及击中O$点反弹的情况,则小球$P$可选择的运动路线有()
A. $2$条
B. $4$条
C. $6$条
D. $8$条
A. $2$条
B. $4$条
C. $6$条
D. $8$条
答案
B 解析：光滑桌面上小球在固定挡板上碰撞并反弹可类比为光的反射，其中固定挡板可看作平面镜，P 点可看作点光源，小球 P 的运动路线可看作光的反射路径，则小球 P 经过挡板的一次或多次反弹后恰能击中小球 Q，可类比为点光源 P 射出的光线经平面镜反射后恰好过 Q 点，以此作出光反射的光路图如下列各图所示，可知共有 4 条光路满足要求，即小球 P 有 4 条运动路线可击中小球 Q，故 B 正确。
3. 如图所示,平面镜$MN$竖直放置,镜前水平地面上有一个发光物体$S$,现将平面镜绕$M点沿箭头方向从MN$转到水平位置,物体$S在平面镜中的像S'$的轨迹为____(选填“直线”或“曲线”),像点$S'与发光点S$之间的距离变化情况是____。
答案
曲线 变小 解析：如下图所示，根据平面镜成像特点，分别作出平面镜在 3 个位置时 S 的像，然后进行分析。由图可知，像点 $ S' $ 绕 M 以 $ S'M $ 的长度转动，所以像 $ S' $ 的轨迹是圆弧，即为曲线；由图可知，在平面镜转动过程中，S 点到平面镜的距离逐渐变小，由平面镜成像特点可知，像点 $ S' $ 与 S 到平面镜的距离相等，均逐渐减小，所以像点 $ S' $ 与发光点 S 之间的距离变小。
4. 新素养科学思维 光速的测定在物理学中有多种方法。迈克尔逊曾用类似下述方法在地球上较精确地测定了光速。将激光发射器和接收装置按图示位置固定,装置$a$是四个侧面均镀有高反光涂层的正方体,可绕固定的中心轴转动(图示为俯视图)。当正方体转动到图示位置静止时,激光束恰能以$45^{\circ }角照射到某侧面中心P$点处,反射到几十千米外的一个山顶上,经此处的光反射器(内部结构未画出,不计光在其中的传播时间)反射后,平行于原光线射到正方体另一侧面中心$Q$点处,最终被接收装置接收到。
(1)上述测定光速的实验利用的光学原理是光的____(选填“反射”或“直线传播”)；如果把实验装置设置在月球上,本实验____(选填“能”或“不能”)完成。
(2)若光速为$3×10^{5}km/s$,正方体到光反射器间的距离为$30 km$,则激光从$P点射出到反射回Q$点所用的时间为____$s$。
(3)正方体快速转动一周,光反射器能接收到____次激光的照射。
(4)当正方体的转速为$n$转/秒时,接收装置可接收到激光,正方体与对面山顶光反射器间的距离用$d$(单位：$m$)表示,则测得的光速可能为____。
A. $8nd$
B. $12nd$
C. $16nd$
D. $20nd$
(1)上述测定光速的实验利用的光学原理是光的____(选填“反射”或“直线传播”)；如果把实验装置设置在月球上,本实验____(选填“能”或“不能”)完成。
(2)若光速为$3×10^{5}km/s$,正方体到光反射器间的距离为$30 km$,则激光从$P点射出到反射回Q$点所用的时间为____$s$。
(3)正方体快速转动一周,光反射器能接收到____次激光的照射。
(4)当正方体的转速为$n$转/秒时,接收装置可接收到激光,正方体与对面山顶光反射器间的距离用$d$(单位：$m$)表示,则测得的光速可能为____。
A. $8nd$
B. $12nd$
C. $16nd$
D. $20nd$
答案
（1）反射 能 （2） $ 2 \times 10^{-4} $ （3）4 （4）A
解析：（1）由题意可知，本实验利用的光学原理是光的反射；光可以在真空中传播，如果把实验装置设置在月球上，本实验能完成。（2）正方体到光反射器之间的距离为 30 km，则激光所经过的路程 $ s = 2 \times 30 \text{ km} = 60 \text{ km} $，激光从 P 点射出到反射回 Q 点所用时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{60 \text{ km}}{3 \times 10^{5} \text{ km/s}} = 2 \times 10^{-4} \text{ s} $。（3）正方体有四个侧面，则有四个侧面中心点，由图可知，正方体快速转动一周，光反射器能接收到 4 次激光的照射。（4）正方体与对面山顶光反射器间的距离用 d（单位：m）表示，则激光从 P 点射出到反射回 Q 点所经过的路程为 2d，由题意知只有当反射回的激光恰好射到正方体任意一侧面的中心时，激光才能最终被接收装置接收到，设激光从 P 点射出到反射回 Q 点所用的时间为 t，则在相同时间 t 内，正方体恰好转过 $ \frac{1}{4} $ 周的整数倍，已知正方体的转速为 n 转/秒，则正方体每转过 $ \frac{1}{4} $ 周用时为 $ \frac{1}{4n} $ 秒，则 $ t = \frac{1}{4n} \times N $ 秒（N 为正整数），所以测得的光速为 $ \frac{2d}{\frac{1}{4n} \times N} = \frac{8nd}{N} $ 米/秒（N 为正整数），当 $ N = 1 $ 时，光速为 8nd，故 A 可能，B、C、D 不可能。
解析：（1）由题意可知，本实验利用的光学原理是光的反射；光可以在真空中传播，如果把实验装置设置在月球上，本实验能完成。（2）正方体到光反射器之间的距离为 30 km，则激光所经过的路程 $ s = 2 \times 30 \text{ km} = 60 \text{ km} $，激光从 P 点射出到反射回 Q 点所用时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{60 \text{ km}}{3 \times 10^{5} \text{ km/s}} = 2 \times 10^{-4} \text{ s} $。（3）正方体有四个侧面，则有四个侧面中心点，由图可知，正方体快速转动一周，光反射器能接收到 4 次激光的照射。（4）正方体与对面山顶光反射器间的距离用 d（单位：m）表示，则激光从 P 点射出到反射回 Q 点所经过的路程为 2d，由题意知只有当反射回的激光恰好射到正方体任意一侧面的中心时，激光才能最终被接收装置接收到，设激光从 P 点射出到反射回 Q 点所用的时间为 t，则在相同时间 t 内，正方体恰好转过 $ \frac{1}{4} $ 周的整数倍，已知正方体的转速为 n 转/秒，则正方体每转过 $ \frac{1}{4} $ 周用时为 $ \frac{1}{4n} $ 秒，则 $ t = \frac{1}{4n} \times N $ 秒（N 为正整数），所以测得的光速为 $ \frac{2d}{\frac{1}{4n} \times N} = \frac{8nd}{N} $ 米/秒（N 为正整数），当 $ N = 1 $ 时，光速为 8nd，故 A 可能，B、C、D 不可能。
