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1. (找次品)利用天平找次品时,将下面各数量的物品分成 3 份,怎样分能保证找到次品时称的次数最少? 分一分,填一填。(只含 1 个次品,已知次品比正品轻或重)(9★)
答案
6 6 7 9 9 9 18 18 19
2. (错中求解问题)强强计算一个分数加$\frac {13}{16}$时,把加号看成了减号,计算结果是$\frac {1}{4}$。这道题正确的计算结果是多少？(12★)
答案
$\frac{13}{16}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{17}{16}$ $\frac{17}{16}$+$\frac{13}{16}$=$\frac{15}{8}$
答:这道题正确的计算结果是$\frac{15}{8}$。
答:这道题正确的计算结果是$\frac{15}{8}$。
3. (借助中间量比较分数的大小)比较$\frac {2020}{2023}与\frac {2021}{2024}$的大小。(12★)
答案
$\frac{3}{2023}$=1−$\frac{2020}{2023}$ $\frac{3}{2024}$=1−$\frac{2021}{2024}$
因为$\frac{3}{2023}$＞$\frac{3}{2024}$,即1−$\frac{2020}{2023}$＞1−$\frac{2021}{2024}$，所以$\frac{2020}{2023}$＜$\frac{2021}{2024}$。
因为$\frac{3}{2023}$＞$\frac{3}{2024}$,即1−$\frac{2020}{2023}$＞1−$\frac{2021}{2024}$，所以$\frac{2020}{2023}$＜$\frac{2021}{2024}$。
4. (数字谜)下面是一道两个最简异分母分数相加的算式,和是$\frac {15}{16}$。根据下面的提示填一填。(12★)
$\frac {()}{()}+\frac {()}{()}= \frac {15}{16}$
$\frac {()}{()}+\frac {()}{()}= \frac {15}{16}$
答案
答案不唯一，示例:
$\frac{1}{16}$ $\frac{7}{8}$
$\frac{1}{16}$ $\frac{7}{8}$
5. (定义新运算)规定:$a\odot b= \frac {a+1}{b}$(b不为0)。
(1)求$2\odot (3\odot 4)$的值。(8★)
(2)若$x\odot 4= 1.35$,则x的值是多少? (7★)
(1)求$2\odot (3\odot 4)$的值。(8★)
(2)若$x\odot 4= 1.35$,则x的值是多少? (7★)
答案
(1)2⊙(3⊙4)
=2⊙$\frac{3 + 1}{4}$
=2⊙1
=$\frac{2 + 1}{1}$
=3
答:2⊙(3⊙4)的值是3。
(2)x⊙4 = 1.35
$\frac{x + 1}{4}$=1.35
x = 4.4
答:x的值是4.4。
=2⊙$\frac{3 + 1}{4}$
=2⊙1
=$\frac{2 + 1}{1}$
=3
答:2⊙(3⊙4)的值是3。
(2)x⊙4 = 1.35
$\frac{x + 1}{4}$=1.35
x = 4.4
答:x的值是4.4。
